湘教版数学七年级下册教案 共20份

教学目标1.了解解方程组的基本思想是消元。2.了解代入法是消元的一种方法。3.会用代入法解二元一次方程组。4.培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。教学重点用代入法解二元一次方程组消元过程。教学难点灵活消元使计算简便。教学过程一、引入本课接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？二、探究比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。（ ）比较，而由（2）可得（3）。把（3）代入（1）。可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法？ 讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？例1：解方程组 讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。例2：解方程组

1.会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。2.知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。3.引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。教学重点1.列二元一次方程组解简单问题。2.彻底理解题意。教学难点找等量关系列二元一次方程组。教学过程一、情境引入小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？二、建立模型1．怎

1.4 三元一次方程组教学目标1．知识与技能：（1）了解三元一次方程组的概念（2）会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决（3）能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法2．过程与方法：（1）在学习二元一次方程组的基础上，通过类比引入三元一次方程组的概念、解法、应用.（2）让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”“加减”消元的方法（3）教会学生面对三元一次方程组时，选择适当的解法，以提高运算的效率3．情感态度与价值观：（1）让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想

2.1整式的乘法第1课时 同底数幂的乘法教学目标在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。教学重难点【教学重点】同底数幂相乘的法则的推理过程及运用【教学难点】同底数幂相乘的运算法则的推理过程教学过程一、温故知新1. 表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）2.下列四个式子①，②，③④中，运算结果是

2.2.1平方差公式教学目标1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。教学重点1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。教学难点会用平方差公式进行运算教学方法探索讨论、归纳总结。教学过程一、准备知识：1、计算下列各式(复习)：（1）         （2）    （3）2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ &

3.1 多项式的因式分解教学目标1.知识与技能：使学生了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法的联系与区别；使学生理解并熟练运用提公因式法分解因式。2.过程与方法：培养学生全面观察问题、分析问题和逆向思维的能力。3.情感与态度：通过学生自行探求解题途径，培养学生的科学精神和创新意识。教学重难点重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。   难点：对分解因式与整式关系的理解教学过程一、创设情境，导入新课1 回顾整式乘法和乘法公式填空：计算：(1)2ab(3a+4b-1)=_________,  （2）（a+2b）(2a-b)=_______

3.2   提公因式法（1）教学目标能确定多项式的公因式，熟练运用提公因式法分解因式.经历探索提公因式法的过程，培养逆向思维能力.让学生通过参与探索过程，培养合作意识和创新精神.教学重难点【教学重点】公因式的定义以及提公因式法分解因式.【教学难点】准确找出多项式中各项的公因式.教学过程一、复习回顾1. 什么叫作因式分解？与整式乘法有什么联系？2. 计算：3. 观察上式运算的结果，各项所含的因式有什么特点？学生观察到各项含有相同的因式m后，教师给出公因式的概念：几个式子的公共的因式称为它们的公因式.一个多项式如果各项含有公因式，怎样分解因式呢？二、探究新知根据的计算结果，你能

3.3 公式法教学目标1 使学生掌握用平方差公式分解因式；2 理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。教学重难点重点：用平方差公式分解因式。难点：当公式中的字母取多项式时的因式分解。教学过程一 创设情境，导入新课1 复习检查：（1）分解因式：(1) 5x （2）（a+b） (a-b )=___________,这是什么运算?（3）怎样分解因式：？=（a+b） (a-b )，是用平方差公式分解的，我们把它公式法。这节课我们来学习用公式法分解因式。板书课题二 合作交流，探究新知。1 用平方差分解因式（1）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改为2x字

4.1.1  相交与平行教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.毛2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.教学重点探索和掌握平行公理及其推论.教学难点对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.    教学过程一、问题情境1．经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2．①两条直线相交有     &#x

4.2 平移教学目标【知识与能力】1．知道平移的概念及平移的不变性．2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形．3．理解平移图形中对应线段平行县相等的性质．【过程与方法】1．通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，探索它的基本性质．2．经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念．3．渗透一些数学思想方法：运动变化思想，化归思想．【情感态度价值观】1．渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力2．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力．教学重难点【教学重点】能根据题目要求作出已知图形

4.3 平行线的性质教学目标1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。教学重点平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．教学难点正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．　教学过程一、复习1、两条直线被第三条直线所截，形成了一些什么角？画图说明这些角的关系如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么得到的这些角又有什么关系呢？这就是我们这节课所要研究的问题。二、讲授新课1、P61页的

4.4平行线的判定(1)教学目标1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。教学重点平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程一、复习引入1、叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。2、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内

4.5   垂线第一课时教学目标1．掌握互相垂直及其有关概念.2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.3．理解并掌握垂线的两条性质.教学重点两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.教学难点垂线的有关性质及垂线的画法教学过程一、问题情境1．直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2．如果a∥b，c∥b，那么 a   c.3．两直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补.二、新课学习1．互相垂直的有关概念（1）观察P96的教材内容，引出生活中互相垂直的例子.（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直

4.6 两条平行线间的距离教学目标1．了解两条平行线的所有公垂线段都相等.2．了解两条平行线之间距离的意义.3．能度量两条平行线之间的距离.教学重点理解平行线之间的距离的意义.教学难点理解“两条平行线的所有公垂线段都相等”.教学过程一、情境问题1．点到直线距离.2．直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.3．三条直线的平行关系.二、新课学习1．做一做.测量自己的数学课本的宽度.要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直.2．公垂线、公垂线段的概念与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线.如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公

5.1.1轴对称图形教学目标1.引导学生从生活中的图形入手，去感受对称的和谐美，认识轴对称图形的概念.2.能画出简单轴对称图形的对称轴，能找出轴对称图形的所有的对称轴.3. 能认识并会欣赏自然界和现实生活中神奇的对称图形，激发数学审美情趣.教学重点认识轴对称图形，并能正确画出对称轴.教学难点认识轴对称图形，建立空间观念.教学过程一、问题情境1.观察图中一组生肖剪纸，你能发现它们有什么共同的特征吗？  （让学生通过观察、探究得出轴对称图形的概念，“对折”的过程也启发我们可以验证一些图形是不是轴对称图形.）2.定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这

5.2旋 转教学目标1. 通过具体实例认识旋转变换，掌握旋转变换的有关概念；2. 经历探索，发现旋转的性质并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形；3. 让学生从数学角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识.教学重点掌握旋转变换的有关概念和它的基本性质.教学难点对基本性质的理解.教学过程一、问题情境观察图片并思考：钟表的指针、电风扇的叶片、汽车的雨刮器是怎样运动的？它们有什么共同的特点呢？（展示图片）（引导学生观察生活中的旋转现象，然后交由学生交流讨论，找出这些图形旋转的共同特点，引入新课.）二、新课学习1. 概念：将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角a，得到图形

5.3 图形变换的简单应用教学目标1．欣赏图形的平移、轴对称、旋转等变换在现实生活中的应用；2．使学生加深对图形的平移、旋转和轴反射等图形变换的理解，并能将一些基础的图形经过上述变换设计出一些美丽的图案.教学重点运用图形变换设计图案. 熟悉各种图形变换性质和特征教学难点运用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题.教学过程一、问题情境1.课前自学：阅读教材P123至P125的内容.2.什么是基础图形?3.下列现象中各属于什么变换现象？（1）山倒映在湖中：          &#xa0

6.1平均数、中位数、众数教学目标【知识与能力】让学生接触并解决一些社会生活中问题，培养学生的数学应用意识和创新意识，重视和提高学生的理解水平。【过程与方法】根据不同的问题情景，选择合理的统计量进行分析决断，在问题解决过程中，培养学生自主学习能力；【情感态度价值观】提供适当的问题情景，激发学生的学习热情，培养学生学习数学兴趣，在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。教学重难点【教学重点】了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决问题时合理选用。【教学难点】体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。教学过程（一）情景

6.2 方差教学目标【知识与能力】1.认识方差，理解方差的含义；2.会求一组数据的方差；3.会通过求方差比较两组数据，进而作出判断。【过程与方法】1.通过自主学习，认识方差、理解方差的含义，掌握求方差的方法．培养学生自主学习的能力和探索精神．2.通过求方差，培养学生解决生活问题的能力和合作交流意识．【情感态度价值观】通过方差的学习，使学生认识到学习的价值与意义，从而激发学生的求知欲和探索欲．教学重难点【教学重点】求一组数据的方差．【教学难点】方差含义与公式的理解．教学过程一、快乐启航动脑筋：刘亮和李飞参加射击训练的成绩（单位：环）如下：刘亮：7,8,8,9,7,8,8,8,7,10李飞：6,8