《一元一次方程》同步练习题及答案

能力提升

1.下列说法中错误的是(　　)

A.所有的方程都含有未知数

B.x=-1是方程x+2=3的解

C.某教科书5元一本,买x本共花去5x元

D.比x的一半大-1的数是5,则可列方程x-1=5

2.某市电力部门呼吁广大市民做到节约用电,倡导低碳生活.为响应号召,某单位举行烛光晚餐,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空出26个座位.下列方程正确的是(　　)

A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26

C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26

3.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为(　　)

A.-1 B.0 C.1 D.

4.已知方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程,则a=　　　　　. 

5.一个一元一次方程的解为2,请写出满足条件的一个一元一次方程　　　　　. 

6.某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖,争做明义献爱心”的活动,王老师利用寒假带领团员乘车到农村开展“送字典下乡”活动.每张车票原价是50元,甲车车主说:“乘我的车可以8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说:“乘我的车可以9折(即原价的90%)优惠,老师不用买票.”王老师心里计算了一下,觉得无论坐谁的车,花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生?如果设一共带了x名学生,那么可列方程为　　　　　　　　　　　　　　　　. 

7.小明在玩“QQ农场”游戏时,观察好友“咖啡思语”和“雨薇”的信息发现:“咖啡思语”的金币比“雨薇”的金币的4倍还多3个.“咖啡思语”的金币数如图所示,则“雨薇”有多少个金币?如果设“雨薇”有x个金币,那么可列方程为　　　　　. 

8.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格降低,现价为2 400元的某型号计算机,3年前的价格为多少元?下面提供两种答案:3 500元,3 600元.请你列出方程再检验.

★9.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”

顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”

请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可)

★10.已知关于x的方程ax+b=c的解为x=1,求|c-a-b-1|的值.

创新应用

★11.某校七年级四个班为贫困地区捐款:七(1)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(2)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(3)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(4)班捐了159元,求这四个班捐款的总和.若设这四个班捐款的总和为x元,你能列出方程吗?并检验x=636是不是所列方程的解.

★12.已知关于x的方程(m-3)xm+4+18=0是一元一次方程.

试求:(1)m的值;

(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.

参考答案

能力提升

1.B

2.D　参加烛光晚餐的人数为(30x+8)人或(31x-26)人,根据参加烛光晚餐的人数不变,可得方程30x+8=31x-26.

3.A　把x=2代入2x+3m-1=0得2×2+3m-1=0,经验证m=-1.

4.-2　由题意,得|a|-1=1,

所以|a|=2,

所以a=2或a=-2.

又因为a-2≠0,

所以a≠2,所以a=-2.

5.x-2=0(答案不唯一)

6.(x+1)×50×80%=90%×50x　此题要注意坐甲车的老师买票,坐乙车的老师不用买票,两车买票的人数不一样.

7.4x+3=99 087

8.解:设3年前价格为x元,

根据题意,得x=2400,

经检验知,x=3600是方程的解.

9.解:设顾客买了x箱鸡蛋,

由题意,得12x=2×14x-96.

10.解:当x=1时,有a+b=c,

所以|c-a-b-1|=|0-1|=1.

创新应用

11.解:根据题意,列方程得x+x+x+159=x.将x=636代入方程的两边,左边=×636+×636+×636+159=636,右边=636,

所以左边=右边.

所以x=636是所列方程的解.

12.解:(1)由题意知m+4=1,且m-3≠0,

所以m=-3.

(2)原式=6m+4-12m+3=-6m+7.

当m=-3时