八年级《分式方程》同步训练



第十五章 分式

课堂练习：

1．学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（  ）

A．

=+2 B．=﹣2

C．=﹣2 D．=+2

2．为保证某高速公路在2014年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是( )                             

A.     B.

C.     D.

3．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

4．马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依据等量关系，列方程为

A．            B．

C．            D．

5．甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/小时，则下列方程正确的是（  ）

A．﹣1.8=   

B．+1.8=

C．+1.5=   

D．﹣1.5=

6．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为                  ．

7．甲、乙两人承包一项工程合作10天完成，若他们单独做，甲比乙少用8天，设甲单独做需要x天完成，则所列的方程是_____________________；

8．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为                 。

9．上星期我市某水果价格呈上升趋势，某超市第一次用1000元购进的这种水果很快卖完，第二次又用960元购进该水果，但第二次每千克的进价是第一次进价的1.2倍，购进数量比第一次少了20千克．

（1）求第一次购进这种水果每千克的进价是多少元？

（2）本星期受天气影响，批发市场这种水果的数量有所减少．该超市所购进的数量比上星期所进购的总量减少了4a%，每千克的进价在上星期第二次进价的基础上上涨5a%，结果本星期进货总额比上星期进货总额少16元，求a的值．

10．列方程解实际问题

华联商厦进货员在广州发现一种饰品，预计能畅销市场，就用8000元购进所有饰品，每件按58元很快卖完. 由于销路很好，又在上海用13200元购进，这次比在广州多进了100件，单价比广州贵了10%，但商厦仍按原售价销售，最后剩下的15件按八折销售，很快售完，问该商厦这两批饰品生意共赚了多少 ？(不考虑其它因素)

课后练习：

1．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（  ）

A．   B．

C．    D．

2．某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为(     )

A．     B．

C．     D．

3．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（  ）

A.    B.

C.   D.

4．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（  ）

A．

B．

C．

D.

5．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（  ）

A． B．

C． D．

6．园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，设每人每小时的绿化面积x平方米．则所列分式方程正确的是（  ）

A．                   B．

C．               D．

7．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是      km/h．

8．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做      个零件．

9．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是      ．

10.为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．

11．为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？

12．甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？



第十五章 分式

课堂练习：

1．解分式方程﹣4=时，去分母后可得（  ）

A．1﹣4（2x﹣3）=﹣5    B．1﹣4（2x﹣3）=5

C．2x﹣3﹣4=﹣5         D．2x﹣3﹣4=5（2x﹣3）

2．若关于x的分式方程无解，则m的值为（  ）

A．0  B．2  C．0或2  D．±2

3．解分式方程+2=，可知方程（  ）

A．解为x=2 B．解为x=4 C．解为x=3 D．无解

4．在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（  ）

A．数形结合 B．转化思想 C．模型思想 D．特殊到一般

5．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（  ）

A．k＞或k≠1    B．k＞且k≠1    C．k＜且k≠1    D．k＜或k≠1

6．若关于x的分式方程无解，则m的值为（  ）

A．-1.5              B．1

C．-1.5或2          D．-0.5或-1.5

7．分式方程的解是            

8．如果分式方程无解，则m=         ．

9．方程的解为            ．

10．关于x的两个方程与有一个解相同，则m=        ．

11．分式方程=3的解为      ．

12.解方程：．

13．解分式方程：

14．解方程：

(1) ；               (2)

课后练习：

1．解分式方程﹣=1时，去分母后可得到（  ）

A．x（2+x）﹣2（ 3+x）=1   

B．x（2+x）﹣2=2+x

C．x（2+x）﹣2（ 3+x）=（2+x）（3+x）   

D．x﹣2（ 3+x）=3+x

2．将分式方程=去分母后得到的整式方程，正确的是（  ）

A．x﹣2=2x    B．x2﹣2x=2x    C．x﹣2=x    D．x=2x﹣4

3．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（    ）

A．     B．       C．   D．

4．用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（  ）

A．y-﹣3=0     B．y﹣﹣3=0     C．y﹣+3=0     D．y﹣+3=0

5．若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为（  ）

A．2    B．0    C．6    D．4

6．关于x的方程无解，则m的值为（  ）

A．﹣5      B．﹣8      C．﹣2      D．5

7．方程的解是         ．

8．分式方程的解是        ．

9．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是              。

10．如果关于x的方程无解，则m=             ．

11．解方程：．

12．解方程：+=1．

13．解方程：．

14．解方程：

（1）；

（2）．