丰台区2017—2018学年度初二数学第一学期期末练习



丰台区2017—2018学年度第一学期期末练习

初二数学参考答案

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

二、填空题（本题共21分，第9-11题每小题2分，第12-16题每小题3分）

9. ；10. 3；11. 5；12. ； 13.；  14. 不合理，答案不唯一；  15. 75；

16.轴对称图形的性质，中垂线定理，两点之间线段最短.

三、解答题（本题共63分，第17题5分，第18-23题每小题6分，第24题7分，第25题7分, 第25题8分）

17. 解：原式……2分

…4分

.          ……5分

18.解：

原式……3分

……5分

.……6分

19解：

                            …2分

                            …3分

                       …4分

检验： 当时，方程左右两边相等，

∴是原方程的解. …5分

∴原方程的解是.…6分

20.  证明：

∵AD是BC边上的中线 ，

∴.

在△和△中

∴△≌△.

∴

∴BE∥CF．  ……6分

21. 解：原式

∵

∴原式

22. 解：设 1号车的平均速度为千米/时.

根据题意，得.

解得               .

经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.

当时，.

答： 1号车的平均速度为48千米/时.

23.

（1）图略

（2）

24.

解：（1）；

（2）；

（3）证明：

∵

∴原式=

25.证明：

想法1：在DE上截取DG=DF,联接AG.

        ∵△ABC是等边三角形，

        ∴∠B=∠C=60°.

        ∵∠ADE=∠B, ∠ADF=∠C，

        ∴∠ADE=∠ADF=60°.

        ∵AD=AD，

        ∴△ADG≌△ADF.

        ∴AG=AF. ∠AGD=∠AFD

        设∠EDB=x.

        则∠AED=60°+x. ∠FDC=60°-x. ∠AGD=∠AFD=120°-x.

        ∴∠AGD=60°+ x.

        ∴∠AED=∠AGD。

        ∴AE=AG.

        ∴AE=AF.

其它方法略.

26. （1）图略

（2）∵点A关于直线CP的对称点为D，

    ∴CD=CA, ∠DCP=∠ACP=15°.

    ∵AC=BC,∠ACB=90°，

    ∴CD=CB.

∴∠CBD=∠CDB=30°.

（3）.