人教版六年级上册数学分数乘法解答题及答案

人教版六年级上册分数乘法解答题

一、解答题

1．工程队修一条长3000米的公路，第一天修了全长的

，第二天修了剩下的，还剩下多少米没有修？

2．一根电线长26.4米，第一次用去，第二次用去米，两次一共用去多少米？

3．一杯纯牛奶，金金喝了后，觉得太凉了，就兑满了热水，她继续喝了半杯后，就出去玩了，金金一共喝了多少纯牛奶？多少水？

4．欣欣水果店第一天卖出吨水果，第二天卖出的是第一天的，两天一共卖出多少吨水果？

5．向阳小学开展社团活动，其中剪纸社团有24人，（    ）。篆刻社团有多少人？

（1）根据线段图，将提供的信息补充完整。

（2）列式解答。

6．有一块长方形菜地，长20.4米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？

7．熊大上周吃了千克蜂蜜，熊二上周吃的蜂蜜是熊大的，熊二上周吃了多少千克蜂蜜？

8．小红有课外书18本，小明的课外书本数是小红的，小军的课外书本数是小明的，小军有多少本课外书？

9．一头蓝鲸长15米，其中头部的长大约占全长的。这头蓝鲸的头部大约长多少米？

10．一根绳子长24米，第一次用去全长的，第二次用去一些后，剩下的长度占全长的。第二次用去多少米？

11．李大妈家养有鸡，其中小鸡36只，大公鸡的只数是小鸡的。李大妈家养大公鸡多少只？

12．奶奶今年75岁，妈妈的年龄是奶奶的，小红的年龄是妈妈的。小红今年多少岁？

13．一批水泥，用去18吨，剩下的是用去的，这批水泥有多少吨？

14．张叔叔买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1035元。已知每把椅子的价钱是每张餐桌的，每张餐桌和每把椅子各多少元？

15．一本故事书共150页，小红看了它的，还剩多少页没有看？

16．一块长方形木板的长米，宽米，现要从这个木板上截下一个最大的正方形。

（1）这个正方形的面积是多少？

（2）剩下的面积是多少？

17．松鼠的尾巴约占身体的长度的，松鼠乐乐的身体长2.4dm，松鼠乐乐的尾巴有多长？

18．一个旅游区去年全年接待游客168万人，前半年接待游客是全年的，第四季度接待游客是前半年的，第四季度接待游客多少万人？

19．张叔叔和李叔叔都要加工450个零件，张叔叔已经加工了总量的，李叔叔已经加工了总量的，李叔叔比张叔叔多加工了多少个零件？

20．在为疫情防控捐款活动中，小明捐了零花钱的，小芳捐了零花钱的，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。

21．小林和小亮两人同时从家出发相向而行，小林的速度大约是千米/分，小亮的速度大约是千米/分。经过15分钟两人相遇，他们两家相距有多远？

22．仓库里有800吨水泥，第一天运走200吨，第二天运走余下的。第二天运走多少吨水泥？

23．建一个妇幼儿童活动中心，计划投资160万元，实际比计划少用了。

24．把一张长方形纸的涂成灰色，再把灰色的涂成黑色。

25．地球的表面积大约是51000万平方千米，其中约是海洋，其余的是陆地。地球上的陆地面积大约是多少万平方千米？

26．陕西省的秦始皇兵马俑被称作“世界第八大奇迹”，共有陶俑8000件，其中步兵陶俑占总数的，步兵陶俑中彩俑又占。步兵陶俑中彩俑有多少件？

27．根据下面的信息算一算，玩具厂实际全年超额完成了多少件玩具？

28．一个旅游景点去年全年接待游客约392万人，上半年接待游客数是全年的，第三季度接待游客数是上半年的，第三季度接待游客多少人？

29．学校举行三跳运动会，六年级参加跳绳项目的有35人，五年级参加跳绳的人数比六年级少，五、六年级共有多少人参加跳绳比赛？

30．一杯纯牛奶，聪聪喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（可以边画图、边思考、边解答）

参考答案

1．1200米

【分析】第一阶段修了全长的，还剩全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用3000×（1－）＝2000 （米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求2000的即是还没有完成的，用2000×（1－），据此解答。

【详解】3000×（1－）×（1－）

＝3000×

＝1200（米）

答：还剩下1200米没有修。

【点睛】解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意义解答。

2．7.1米

【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次用去的长度，再加第二次用去的长度即可解答。

【详解】26.4×＋

＝6.6＋0.5

＝7.1（米）

答：两次一共用去7.1米。

【点睛】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，解题的关键是两个分数是分率还是具体的量。

3．杯纯牛奶，杯水

【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”。先喝了杯纯牛奶，剩下（1－）杯纯牛奶，然后兑满了热水，她又喝了半杯，此时喝了剩下（1－）杯纯牛奶的一半，一共喝了＋（1－）×杯纯牛奶；水则喝了杯的，据此解答。

【详解】＋（1－）×

＝＋×

＝＋

＝（杯）

×＝（杯）

答：金金一共喝了杯纯牛奶，杯水。

【点睛】分数乘法的应用，找准单位“1“是解决此题的关键，求一个数的几分之几是多少时，用这个数乘几分之几即可。

4．吨

【分析】已知第二天卖出的是第一天的，用第一天卖出的吨数乘即可求出第二天卖出的吨数，再加上第一天卖出的吨数即可解答。

【详解】

＝＋

＝（吨）

答：两天一共卖出吨水果。

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出第二天卖出的吨数是解题的关键。

5．（1）篆刻社团的人数比剪纸社团的人数多；

（2）30人

【分析】（1）把剪纸社团的人数看作单位“1”，根据图意可知：篆刻社团的人数比剪纸社团的人数多，把信息补充完整。

（2）用单位“1”加上，计算出篆刻社团的人数是剪纸社团人数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出篆刻社团有多少人。

【详解】（1）补充的信息是：篆刻社团的人数比剪纸社团的人数多；

（2）24×（1＋）

＝24×

＝30（人）

答：篆刻社团有多30人。

【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

6．312.12平方米

【分析】用长20.4米乘，求出宽。再根据长方形面积公式，列式求出菜地面积即可。

【详解】20.4×（20.4×）

＝20.4×15.3

＝312.12（平方米）

答：这块菜地的面积是312.12平方米。

【点睛】本题考查了长方形的面积，长方形面积＝长×宽。

7．千克

【分析】用熊大吃的乘，求出熊二上周吃了多少千克蜂蜜。

【详解】×＝（千克）

答：熊二上周吃了千克蜂蜜。

【点睛】本题考查了分数乘法，能根据题意正确列式是解题的关键。

8．12本

【分析】先把小红的本数看成单位“1”，用乘法求出它的就是小明课外书的本数，再把小明的本数看成单位“1”，再用乘法求出它的就是小军的本数。

【详解】18××

＝15×

＝12（本）

答：小军有12本课外书。

【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。

9．6米

【分析】把蓝鲸的总长度看成单位“1”，它的头部占总长度的，用总长度乘上这个分率，就是蓝鲸头部的长度。

【详解】15×＝6（米）

答：这头蓝鲸的头部大约长6米。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。

10．9米

【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第一次用去的和剩下的，求出第二次用去的占全长的几分之几。最后，用绳子总长乘第二次用去占总长的分率，求出第二次用去多少米。

【详解】24×（1－－）

＝24×

＝9（米）

答：第二次用去9米。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。

11．8只

【分析】根据分数乘法的意义，用小鸡的数量乘，可以求出大公鸡的数量。

【详解】36×＝8（只）

答：李大妈家养大公鸡8只。

【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

12．15岁

【分析】用奶奶的年龄乘，先求出妈妈的年龄，再将妈妈的年龄乘，即可求出小红的年龄。

【详解】75××

＝45×

＝15（岁）

答：小红今年15岁。

【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。

13．28吨

【分析】将用去的水泥乘，先求出剩下的水泥，再将剩下的水泥加上用去的水泥，求出这批水泥一共多少吨。

【详解】18×＋18

＝10＋18

＝28（吨）

答：这批水泥有28吨。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

14．每张餐桌345元，每把椅子115元

【分析】将餐桌的单价设为x元，那么椅子的单价为x元。据此，再根据“1张桌子＋6把椅子＝1035元”这一等量关系列方程解方程即可。

【详解】解：设每张餐桌x元。

x＋x×6＝1035

3x＝1035

x＝1035÷3

x＝345

345×＝115（元）

答：每张餐桌345元，每把椅子115元。

【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是根据题意找出等量关系并列方程。

15．120页

【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，则还剩没有看的分率是（1－），再根据分数乘法的意义，用这本故事书的总页数乘（1－），计算出还剩多少页没有看。

【详解】150×（1－）

＝150×

＝120（页）

答：还剩120页没有看。

【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

16．（1）平方米；

（2）平方米

【分析】从这块长方形木板截下一个最大的正方形，最大的正方形的边长应等于长方形的宽，所以正方形的边长为米，利用正方形的面积公式即可求出正方形的面积；剩下的就是一个长（－）米，宽米的长方形．根据长方形的面积公式进行解答即可。

【详解】（1）根据分析得，正方形的边长是米。

×＝（平方米）

答：这个正方形的面积是平方米。

（2）（－）×

＝（－）×

＝×

＝（平方米）

答：剩下的面积是平方米。

【点睛】本题的重点是让学生理解：剪下的最大正方形的边长是多少厘米，进而求出剩下长方形的长和宽是多少。

17．1.8dm

【分析】根据分数乘法的意义，用2.4乘，即是松鼠乐乐的尾巴长度。

【详解】2.4×＝1.8（dm）

答：松鼠乐乐的尾巴长1.8dm。

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

18．27万人

【分析】把去年全年接待游客的人数看作单位“1”，前半年接待游客是全年的，第四季度接待游客是前半年的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出上半年接待游客多少万人，进而求出第四季度接待游客多少万人。

【详解】168××

＝63×

＝27（万人）

答：第四季度接待游客27万人。

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

19．6个

【分析】把总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，计算他们各加工了多少零件，再进行比较，据此解答。

【详解】张叔叔：（个）

李叔叔：（个）

330－324＝6（个）

答：李叔叔比张叔叔多加工了6个零件。

【点睛】本题考查的是分数乘法的意义，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

20．见详解。

【分析】根据题意，小明捐了零花钱的，是把小明的零花钱看作单位“1”，数量关系为：小明捐的钱＝小明的零花钱×，小芳捐了零花钱的，是把小芳的零花钱看作单位“1”，数量关系为：小芳捐的钱＝小芳的零花钱×，因为题目中并不知道小明的零花钱和小芳的零花钱具体的金额是多少，所以也就无法比较小芳和小明到底谁捐的多。

【详解】答：根据分析得，小芳捐的钱不一定比小明多，因为单位“1”的具体数量不确定，所以不能判断谁捐的钱多。

【点睛】此题的解题关键是清楚两个单位“1”的不同，同时掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

21．千米

【分析】两人同时相向而行，那么相遇时两人的路程和恰好就是两家的距离。据此，先分别求出两人的路程，再相加求出两家的距离。

【详解】×15＋×15

＝1＋

＝2（千米）

答：两家相距2千米。

【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时路程和等于两地的距离。

22．160吨

【分析】先用水泥的总质量减去第一次运走的质量，求出剩下的质量，再用剩下的质量乘就是第二天运走的质量。

【详解】（800－200）×

＝600×

＝160（吨）

答：第二天运走160吨水泥。

【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。

23．120万元

【分析】根据题意可知，实际投资是计划投资的（1－），则“计划投资×（1－）＝实际投资”，据此解答即可。

【详解】

＝160×

＝120（万元）

答：实际建这个妇幼儿童活动中心用了120万元。

【点睛】明确实际投资是计划投资的几分之几是解答本题的关键。

24．

【分析】把长方形纸当作单位“1”，灰色的部分是长方形纸的，然后再把灰色部分当作单位“1”，

将灰色部分乘可求出黑色部分，即，由此可得黑色占这张纸的几分之几。

【详解】把长方形纸当作单位“1”，

1××＝

答：黑色占这张纸的六分之一。

【点睛】本题考查的是分数乘法应用题，明确两次单位“1”的不同是解题的关键。

25．15300万平方千米

【分析】把地球的表面积看作单位“1”，海洋占，求一个数的几分之几是多少，用乘法，先计算出海洋的面积，再用地球的表面积减去海洋的面积，即可求出地球上的陆地面积。

【详解】51000－51000×

＝51000－35700

＝15300（万平方千米）

答：地球上的陆地面积大约是15300万平方千米。

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

26．200件

【分析】把陶俑的总数看作单位“1”，步兵陶俑占总数的，单位“1”已知，用乘法，陶俑的总数乘，求出步兵陶俑的数量，接着把步兵陶俑的数量看作“1”，彩俑占步兵陶俑的，单位“1”已知，用乘法，用步兵陶俑的数量乘，即可计算出步兵陶俑中彩俑的数量。

【详解】

＝

＝200（件）

答：步兵陶俑中彩俑有200件。

【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。

27．900件

【分析】把去年计划加工的玩具件数看作单位“1”，实际上半年、下半年分别完成计划的、，根据分数乘法的意义，用计划加工的件数分别乘、，求出实际上半年、下半年加工的件数，再相加即是实际全年加工的件数，最后减去计划加工的件数即可。

【详解】5400×＝3000（件）

5400×＝3300（件）

3000＋3300－5400

＝6300－5400

＝900（件）

答：玩具厂实际全年超额完成了900件玩具。

【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

28．126人

【分析】已知上半年接待游客人数是全年的，则把去年全年游客人数看作单位“1”， 因为单位“1”已知，则用去年全年游客人数乘可求出上半年游客人数，又因为第三季度接待游客人数是上半年的，则用上半年游客人数乘即可求出第三季度游客人数。

【详解】上半年的游客：392×＝168（人）

第三季度的游客：168×＝126（人）

答：第三季度接待游客126人。

【点睛】本题考查的是分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

29．63人

【分析】将六年级参加跳绳的人数看作单位“1”，五年级参加跳绳的人数比六年级少，那么五年级参加跳绳人数是六年级的。用六年级参加跳绳人数乘，先求出五年级的参加跳绳人数，再将其加上六年级参加跳绳人数，求出五、六年级共有多少人参加跳绳比赛。

【详解】35×（1－）＋35

＝35×＋35

＝28＋35

＝63（人）

答：五、六年级共有63人参加跳绳比赛。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。

30．杯纯牛奶，杯水

【分析】由题意可知：先喝这是牛奶，还剩下1－的牛奶，喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。说明加入了的水，这时水杯是满的，聪聪又喝了杯，那么聪聪第二次喝的牛奶就是剩下的（1－）的，所以第二次喝的牛奶是（1－）×杯，两次一共喝的牛奶是杯加上（1－）×杯；求喝了多少杯水，杯子里的水一共有，第二次喝了杯，则喝的水就是的，由此即可解答。

【详解】

＋（1－）×

＝＋×

＝＋

＝（杯）

×＝（杯）

答：他一共喝了杯纯牛奶，杯水。

【点睛】此题考查的是分数乘法与分数加减法的混合运算。