2021学年第六章 实数综合与测试同步练习题

这是一份2021学年第六章 实数综合与测试同步练习题，共5页。试卷主要包含了 将实数0，−√ 2 ，2，7，-1， 计算， −√ 3 的相反数是 A， 估计−√ 10 的值在 A， 2的平方根是 A等内容，欢迎下载使用。
满分：68
班级：
姓名：
考号：
一．填空题（共3小题,共9分）
1. 将实数0，−√ 2 ，2.7，-1.4，0.14用“＜”号连接起来应为 ．
（3分）
正确答案： −√ 2 ＜-1.4＜0＜0.14＜2.7 无
答案解析： 将实数0，−√ 2 ，2.7，-1.4，0.14用“＜”号连接起来应为−√ 2 ＜-1.4＜0＜0.14＜ 2.7．
故答案为：−√ 2 ＜-1.4＜0＜0.14＜2.7．
2. √ 16 的平方根为 ，
√ 3 的倒数为 ，
3
1 的立方根是 . （3分）
27
正确答案： ±2;√ 3 ; 1 无
3
答案解析：，4的平方根为±2， 的倒数为， 的立方 ． 故答案为：±2，， ．
3. 已知(x-2y+3)2+√ 2 − y =0，则x+y= ． （3分）正确答案： 3 无
答案解析： 由题意可得，x-2y+3=0，2-y=0， 解得y=2，x=1，
∴x+y=2+1=3． 故答案为：3．
二．解答题（共4小题,共20分）
将下列各数的序号填在相应的括号中：
①0；②− π ；③1.5%；④
3
√ 27 ；⑤；⑥−√ 4 ；⑦3.14；⑧ √3
−
16
81 ；⑨-|-3-(+3)|．
分数：{ }共 个； 无理数：{ }共 个；
正实数：{ }共 个． （6分）
正确答案：③⑤⑦，3；②④⑧，3；③⑤⑦⑧，4 答案解析： 解：分数：{③⑤⑦}共 3个
无理数：{②④⑧}共 3个正实数：{③⑤⑦⑧}共 4个
故答案为：③⑤，2；②④⑧，3；③⑤⑦⑧，4．
求下列各式中的x： （4分） (1)5x2=10 （2分）
正确答案：解 ： 5x2=10，x2=2， ；
．
解 ： 5x2=10，x2=2， ；
．
答案解析： 见答案
(2)(x+4)3=-8 （2分）
正确答案：(x+4)3=-8
，
x+4=-2，
x=-6． (x+4)3=-8
， x+4=-2，
x=-6．
答案解析： 见答案
6. 计算：√ 16 + √3
√2
−64 −( − 3)
+ |√ 3 − 1|. （5分）
正确答案：解 .
答案解析： 见答案
7. 计算： √3
−27 + √ 49 − √ 2 + | 1 − √ 2 |
（5分）
正确答案：解：
=3
答案解析： 见答案
三．单选题（共13小题,共39分）
8. −√ 3 的相反数是（） （3分） A.−√ 3
√ 3
B.− 3
C.±√ 3
D.√ 3
正确答案： D
答案解析： 根据相反数、绝对值的性质可知的相反数 ． 故选：D．
9. 估计−√ 10 的值在() （3分） A.-1至-2之间
B.-2至-3之间
C.-3至-4之间
D.-4至-5之间正确答案： C
答案解析： ∵9＜10＜16，
，
∴
∴．
故选：C．
10. (-8)2的平方根是() （3分） A.-8
B.8 C.±8 D.±64
正确答案： C
答案解析： 由于(-8)2=64，
∴64的平方根是±8， 故选：C．
下列说法正确的是() （3分）
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.负数没有立方根
C.任何一个数都有平方根和立方根
D.任何数的立方根都只有一个正确答案： D
答案解析： A、一个数的立方根有1个，故此选项错误；
B、负数有一个立方根，故此选项错误；
C、任何一个数都有立方根，但不一定有平方根，故此选项错误；
D、任何数的立方根都只有一个，正确． 故选：D．
3的平方根是() （3分） A.±√ 3
B.9
C.√ 3 D.±9
正确答案： A
.
答案解析： ∵，
∴3的平方根是故选：A ．
√ 13 的整数部分是a，小数部分是b，则a-b的值是() （2分）
A.√ 13 B.6+√ 13 C.6-√ 13 D.√ 13 -6
正确答案： C
答案解析： 3＜√ 13 ＜4，
∴√ 13 的整数部分为3，小数部分为√ 13 -3，
∴a-b=3-(√ 13 -3)=6-√ 13 ．
故选：C．
下列说法错误的是() （3分）
A.有理数是有限小数
B.实数包括有理数和无理数
C.无限不循环小数是无理数
D.数轴上的点与实数一一对应正确答案： A
答案解析： 有理数包括有限小数和无限循环小数.
下列命题中真命题是()
（3分）
A.若a2=b2，则a=b
B.4的平方根是±2
C.两个锐角之和一定是钝角
D.相等的两个角是对顶角正确答案： B
答案解析： A、若a2=b2，则a=b或a=-b，所以A选项错误；
B、4的平方根是±2，所以B选项正确；
C、两个锐角之和不一定是钝角，若30°与60°的和为直角；所以C选项错误；
D、相等的两个角不一定为对顶角，所以D选项错误． 故选：B．
面积为4的正方形的边长是() （2分）
4的平方根
4的算术平方根
4开平方的结果
4的立方根正确答案： B
答案解析： 面积为4的正方形的边长，即为4的算术平方根； 故选：B．
下列计算正确的是() （3分）
A. √3
8 = ±2
B.-32=-9 C.√ 9 = ±3
D.√ ( −4)2
= −4
正确答案： B
答案解析： ，故错误； B．-32=-9，正确；
C．，故错误； D．，故错误． 故选：B．
在
（3分）
1个
2个
3个
4个
1 ，1.414，−√ 2 ，π， √3
3
8 中，无理数的个数有()
正确答案： B
答案解析： 无理数为，−√ 2 ，π， 故选：B．
有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是()
（4分）
A.8 B.√ 8 C.√ 12 D.√ 18
正确答案： B
答案解析： 由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为√ 8 ，是无理数，故 y=√ 8 ．
故选：B．
6的算术平方根是() （4分） A.3
B.±√ 6 C.36 D.√ 6
正确答案： D
答案解析： ∵的平方为6，
∴6算术平方根为． 故选：D．