试卷 暑假作业（5）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案）

这是一份试卷 暑假作业（5）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
暑假作业（5）2020-2021学年七年级下学期数学人教版平方根与立方根学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．在，，，…中，有理数的个数是（　　）A．42 B．43 C．44 D．452．下列说法中错误的是（      ）A．是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0C．的平方根是 D．当时，没有平方根3．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）A．5 B．6 C．7 D．84．下列说法中不正确的是(　　)A．是2的平方根 B．是2的平方根C．2的平方根是 D．2的算术平方根是5．的平方根是（     ）A． B． C． D．6．的算术平方根等于（    ）A．9 B． C．3 D．7．若，则x和y的关系是(　　)．A．x＝y＝0 B．x和y互为相反数C．x和y相等 D．不能确定8．下列说法中错误的是　　（　　）A．正实数都有两个平方根 B．任何实数都有立方根C．负实数只有立方数根，没有平方根 D．只有正实数才有算术平方根9．若a2=36，b3=8，则a+b的值是（　　）A．8或﹣4 B．+8或﹣8 C．﹣8或﹣4 D．+4或﹣410．x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（　　）A．3 B．7 C．3，7 D．1，7  二、填空题11．的平方根是_____，1的立方根是_____，的算术平方根是_____．12．已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根是________．13．____；的相反数是_______．14．填空：(1)1的平方根为____，立方根为_____，算术平方根为_____；(2) 27的立方根是____；(3) 的立方根为___；(4) 的平方根为____．15．(1)0.343的立方根为___；(2) 的立方根为_____．16．给出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示）17．若x的立方根是，则x=_____. 三、解答题18．计算：(1) ； (2) ； (3) ； (4) .19．求下列各数的平方根：(1)100；(2) ；(3)0.0081．20．写出下列式子所表示的意义，并计算出结果．（1）    （2）21．已知，且，求的值．
参考答案1．C【分析】将算术平方根转化为平方进行判断即可．【详解】∵12＝1，22＝4，32＝9，…，442＝1936，452＝2025，∴，，，…中，有理数为1，2，…，44，故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根及有理数的平方的知识，熟知算术平方根的定义是解决问题的关键．2．C【详解】A选项中，因为“”，所以A中说法正确；B选项中，因为“正数的两个平方根互为相反数，而互为相反数的两数和为0”，所以B中说法正确；C选项中，因为“的平方根是”，所以C中说法错误；D选项中，因为“当时，的值是负数，而负数没有平方根”，所以D中说法正确；故选C.3．D【分析】首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键． 4．C【详解】解：A. -是2的平方根，正确；B. 是2的平方根，正确；C. 2的平方根是±，故原选项不正确；D. 2的算术平方根是，正确．故选C．5．D【分析】先计算出=4，再求出4的算术平方根即可【详解】∵=4，4的平方根是±2，∴的平方根是故选D.【点睛】本题主要考查了算术平方根与平方根的求法，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．6．C【分析】根据立方根、算术平方根的定义求解即可．【详解】解：因为，所以=9，因此的算术平方根就是9的算术平方根，又因为9的算术平方根为3，即，所以的算术平方根是3，答案：C．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根的定义，理解立方根、算术平方根的意义是得出答案的关键．7．B【解析】分析：先移项，再两边立方，即可得出x=-y，得出选项即可．详解：∵,∴,∴x=-y，
即x、y互为相反数，
故选B．点睛：考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=-y．8．D【分析】A、根据平方根的定义即可判定；
B、根据立方根的定义即可判定；
C、根据平方根、立方根的性质即可判定；
D、根据非负数才有平方根即可判定．【详解】解：A、正实数都有两个平方根，故选项正确；
B、任何实数都有立方根，故选项正确；
C、负实数只有立方根，没有平方根，故选项正确；
D、0也有算术平方根，不是只有正实数才有算术平方根，故选项错误；
故选：D．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．要注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．9．A【分析】先根据平方根和立方根的定义求出a、b的值，然后再求a+b即可．【详解】解：a2=36，得a=6或a=﹣6；b3=8，得b=2；当a=6，b=2时，a+b=8；当a=6，b=-2时，a+b=4．故选：A．【点睛】本题考查了平方根和立方根的定义，掌握分类讨论思想是解答本题的关键．10．D【分析】根据平方根的定义求出x,立方根的定义求出y,然后相加计算即可得解.【详解】解:x是9的平方根,x=3,y是64的立方根,y=4,所以x+y=3+4=7,或x+y=(-3)+4=1.所以D选项是正确的.【点睛】本题主要考查平方根与平方根的定义.11．±    1    2．    【分析】分别利用平方根立方根定义计算即可.【详解】解:的平方根是±;1的立方根是1;的算术平方根即4的算术平方根,4的算术平方根是2.故答案：±，1，2.【点睛】此题主要考查了立方根、平方根的定义.注意:区别平方根和算术平方根.一个非负数的平方根有两个,互为相反数,正值为算术平方根.12．±5【分析】根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，从而求出x和y值，代入计算，可得答案．【详解】解：因为3既是（x-4）的算术平方根，又是（x+2y-10）的立方根，所以x-4=32=9，x+2y-10=33，所以x=13，y=12，x2-y2=132-122=25．∴x2-y2的平方根为±5；故答案为：±5．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根、算术平方根和立方根的定义．13．；    ．    【分析】（1）判断出2-的正负后化简；（2）先求出-27的立方根后再计算其相反数；【详解】    故答案为：．的相反数是的相反数即为．故答案为：．【点睛】本题考查实数，立方根以及绝对值的化简，解题的关键是熟练运用计算规则进行计算14．±1    1    1    3    －2    ±2    【分析】（1）由题意依次根据平方根和立方根以及算术平方根的性质进行分析计算即可；（2）由题意直接根据立方根的性质进行分析计算即可；（3）由题意直接根据立方根的性质进行分析计算即可；（4）由题意直接根据平方根的性质进行分析计算即可．【详解】解：（1）1的平方根为，立方根为，算术平方根为，故答案为：±1，1，1；（2）27的立方根是，故答案为：3；（3）的立方根为，故答案为：；（4）的平方根为，故答案为：±2．【点睛】本题考查求一个数的平方根和立方根以及算术平方根，熟练掌握平方根和立方根以及算术平方根的性质是解题的关键．15．0.7        【分析】（1）掌握解一个数的立方根，即可求解该题；（2）掌握解一个数的立方根，即可求解该题，但应注意一个负数的立方根应也为负数．【详解】解：（1），（2），故答案为：①0.7；②．【点睛】本题主要考查了解一个数的立方根，解题的关键在于掌握立方根的定义，并要注意一个负数的立方根应也为负数．16．【分析】根据题意易得，然后问题可求解．【详解】解：由，则；故答案为：．【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．17．- 【解析】分析：根据(﹣)3＝－求解.详解：因为(﹣)3＝－，所以－的立方根是﹣，则x＝－.故答案为－.点睛：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0．18．(1)－8　(2)±0.9　(3)－　(4)3【分析】根据实数的性质即可依次求解．【详解】(1) =； (2) =； (3) ； (4) ．【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质．19．（1）±10；（2）；（3）±0.09．【分析】（1）由题意直接根据平方根的性质进行分析即可求一个数的平方根；（2）由题意直接根据平方根的性质进行分析即可求一个数的平方根；（3）由题意直接根据平方根的性质进行分析即可求一个数的平方根，注意正负两种情况．【详解】解：(1) 100的平方根为：±10；(2) 的平方根为：；(3) 0.0081的平方根为：±0.09．【点睛】本题考查求一个数的平方根，注意掌握求一个数的平方根要把握正负两种情况．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】根据平方根和立方根的定义分别解答．【详解】解：（1）表示的负的平方根，结果是；（2）表示的立方根，结果是．【点睛】本题考查了平方根和立方根，解题的关键是掌握各自的定义和求法．21．6【分析】先根据已知等式利用立方根的定义、非负数的性质得出a、b、c的值，再代入计算可得．【详解】解：∵，，∴a=64，b-2c+1=0且c-3=0，则c=3，b=5，∴a+b3+c3=64+53+33=64+125+27=216．则a+b3+c3的立方根为=6．【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义、非负数的性质．