北师大版八年级上册3 平行线的判定教学ppt课件

这是一份北师大版八年级上册3 平行线的判定教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，∠1∠2，a∥b，同位角，内错角，证明依据，已知条件，等量代换，等式的性质，运算法则等内容，欢迎下载使用。

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1、学会运用平行线判定公理证明两个判定定理；2、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式；3、感受几何中推理的严谨性、结论的确定性，发展演绎推理的能力。
1.如图，在同一平面内两条直线a、b被第三条直线c，图中∠1、 ∠2 、 ∠3 、∠4 “同位角”“内错角”“同旁内角”有哪些？ 同位角： 内错角： 同旁内角：
2、八大公理中，判定两直线平行公理（简述）是： ，两直线平行。3、之前学过两直线平行线的判定方法（简称）有：（1） ，两直线平行。（2） ，两直线平行。
这个是平行线判定的公理，可以直接用来作为证明依据。
判定1(公理) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行
请利用平行线判定的公理来证明这两个命题的正确性。
判定2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简述为：内错角相等,两直线平行
判定3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简述为：同旁内角互补,两直线平行
（一）自主探究：5分钟时间
如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证: .
证明:∵∠1=∠2 (已知), ∠1=∠3 (对顶角相等). ∴∠2=∠3 （等量代换). ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
对照课本172页证明格式
如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b
证明:∵ ∠1与∠2互补 (已知),∴∠1+∠2=180°(互补的定义).∴∠1= 180°-∠2(等式的性质).又∵∠3+∠2=180° (平角的定义),∴∠3= 180°-∠2(等式的性质).∴∠1=∠3(等量代换).∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
反思总结：证明要求有根有据，请问哪些条件可以用来作为证明的依据？
据说,人类知识的75%是在操作中学到的.请以学习分队为小组，请用下面的方法画出两条平行线，然后利用三角板、直尺共同探讨其他画平行线的方式，并说明每种作法的理由。
（二）合作探究：5分钟时间
1. 如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，求证：a∥b.
证明：∵∠1与∠3是对顶角∴∠1＝∠3∵∠1＝∠2＝70°∴∠3＝∠2＝70°∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
（三）小试牛刀：5分钟
2、如图，∠1＋∠2＝180°.求证：a∥b.
证明：∵∠2＝∠3 ∠1＋∠2＝180° ∴∠1＋∠3＝180° ∴a∥b (同旁内角互补，两直线平行)
巩固练习时间：过关检测
判定公理：同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
1、分层作业本： A组： B组： C组：2、复习今日所学：今日所学的总结笔记， （明天课前随机点名抽查）