三年级数学第 16 届中环杯决赛

这是一份三年级数学第 16 届中环杯决赛，共4页。试卷主要包含了填空题 A ，填空题 B ，动手动脑题等内容，欢迎下载使用。

1. 计算： 45 2117  63 。
【答案】2016
一个三位数abc 满足a  b  c 仍然是一个三位数。满足条件的最小abc 为 。
【答案】269
D 老师手里有60 颗红色玻璃珠和50 颗黑色玻璃珠。一个神奇的机器被使用一次后会将4 颗红色玻璃珠变成1 颗黑色玻璃珠，或者将5 颗黑色玻璃珠变成2 颗红色玻璃珠。D 老师使用了30 次这个机器后，红色玻璃珠就全没有了。这时，黑色玻璃珠有
颗。
【答案】20
下图是一个乘法数字谜，最后的乘积为 。
22
90
2
56
【答案】56500
一个五位数abcde ，从五个数码中任意取出两个数码，构成一个两位数（保持数码在原先五位数中的前后顺序），这样的两位数有10 个：33、37、37、37、38、73、77、78、83、87，则abcde 。
【答案】37837
有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的，要么是变异的。一头正常的奶牛有4 条腿，并且永远说假话；一头变异的奶牛要么有3 条腿、要么有5 条腿，并且永远说真话。
主人问四头奶牛：“你们一共有多少条腿？” 四头奶牛的回答分别为：13、14、15、16。 那么，这四头只奶牛一共有 条腿
【答案】15
我们用 P n 表示正整数n 的所有非零数码之积，比如： P 123  1 2  3  6 ，
P 206  2  6  12 。则 P 1  P 2  P 999 。
【答案】97335
如图，长方形 ABCD 中， R、P、Q、M 分别为 AD 、 BC 、CD 、RQ 的中点。若长方形
ABCD 的面积为32 ，则三角形 AMP 的面积为 .
M
AB
RP
DQC
【答案】10
二、填空题 B （本大题共 4 小题，每题 8 分，共 32 分）：
下图中有 个三角形
【答案】76
若 N 是 84 的倍数，并且 N 只有 6、7 这两种数码，则满足要求的 N 最小为 .
【答案】76776
一共有 6 个人，每两人之间要么互为朋友，要么没有关系。如图，每个人都画了一幅图描述另外五个人之间的朋友关系（如果某两人是朋友关系，代表这两人的点之间用线段相连）。如果小明画的是第一幅图（左上的这幅图），那么小明有 个朋友
【答案】4
现在有 N  N  1  2 张多米诺骨牌，每张骨牌上都写有两个数字，这两个数字都是1~ N
中的数（这两个数可以相同），任意两张骨牌上的两组数字不能相同。现在，将这些多米诺骨牌排成若干列“火车”，每列“火车”中间的任意两张相邻骨牌上的相邻数字相同。下图给出了 N  3 时的一列“火车”。
1
1 1
2 2
2 2
3 3
3 3
1
当 N  2016 时，至少需要 列“火车”才能将2016 2016 1  2 张骨牌全部用完。
【答案】1008
三、动手动脑题（本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）：
我们用 A、B、C、D、E 分别表示甲、乙、丙、丁、戊这五个同学手中的金币数量，这些金币总和我们用n 表示，也就是说n  A  B  C  D  E 。已知
A、B、C、D、E 均大于等于 1；
A  B  C  D  E ；
五个同学都知道n 的值以及他自己手中的金币数量；
对于某个n 来说，若存在一种金币分配（金币总和定下来以后，可以根据上面的要求分配每人手中的金币数量），使得任意一个同学都无法猜到所有人手中的金币数量，则n 就称为“中环数”。求：最小的“中环数”。
【答案】19
如图，从左下角 A 走到右上角 B ，每次只能向右或者向上走一格，要求行走路径正好穿过 AB 一次（下图的路径穿过 AB 三次，仅仅接触到 AB 上的点不算穿过），不同的行走路径有多少种？
B
A
【答案】330