四川省攀枝花市西区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份四川省攀枝花市西区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．x+1＝0B．x+2y＝5C．＝1D．x2+1＝x
2．下列四组数值中，是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
3．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．ac＜bcB．＞C．﹣a＜﹣bD．a﹣1＜b﹣1
4．把不等式x+2>4的解集表示在数轴上,正确的是 ( )
A．B．
C．D．
5．把方程中的分母化为整数，结果应为( ).
A．B．
C．D．
6．的倍与它的的差不少于5，列出的关系式为（ ）
A．B．
C．D．
7．小红在超市买了一些纸杯，她把纸杯整齐地放在一起，如图，根据图中的信息，3个纸杯的高度为9 cm，8个纸杯的高度为14 cm.若她把70个纸杯放在一起时，纸杯的高度为( )
A．70 cmB．76 cmC．80 cmD．84 cm
8．已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分分，小亮得分分，则小颖得分为（ ）
A．分B．分C．分D．分
10．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）
A．30分钟B．35分钟C．分钟D．分钟
11．若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（ ）
A．6B．9C．12D．16
12．设一列数，中任意三个相邻的数之和都是20，已知，，，那么的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
13．若关于x的方程是一元一次方程，则；
14．已知x＝1，y＝8是方程3mx－y＝－1的解，则m的值为_________.
15．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是_________．
16．我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮．甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成．丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成．这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，则水仙花一共用了_____朵．
三、解答题
17．解方程及方程组：
（1） (2)
18．解不等式组：并将解集在数轴上表示．
19．已知是方程的解，求关于的方程的解．
20．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值．
21．某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了1个，如果每人做5个，那么比计划少了3个，该小组计划做多少个“中国结”？
22．已知关于的不等式的解集为 ，求关于的一元一次不等式的解集．
23．受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销.某药店准备购进一批医用口罩已知个型口罩和个型口罩共需元：个型口罩和个型口罩共需元
(1)求一个型口罩和一个型口罩的进价各是多少元？
(2)药店准备购进这两种型号的口罩共个，其中型口罩数量不少于个，且不多于型口罩的倍，有哪几种购买方案，哪种方案购进总费用最少？
24．数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．
（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=____________．
（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．
（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．
参考答案
1．A
【分析】
根据一元一次方程的定义解答即可.
【详解】
根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程是一元一次方程可知：选项B、C、D不是一元一次方程，选项A是一元一次方程，故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程是一元一次方程是解决问题的关键.
2．D
【分析】
把各项中x与y的值代入方程检验即可．
【详解】
解：A、把代入方程得：左边＝3﹣2＝1，右边＝2，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意；
B、把代入方程得：左边＝-3+1＝-2，右边＝2，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意；
C、把代入方程得：左边＝-6+4＝-2，右边＝2，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意；
D、把代入方程得：左边＝6﹣4＝2，右边＝2，
∵左边＝右边，
∴是方程的解，符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，解题关键是代入数值准确计算．
3．D
【分析】
根据不等式两边同时乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变，同时乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变，可对A，B，C三个选项进行判断；根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变，可对D选项进行判断．
【详解】
A、∵a＜b，当c＜0时，ac＞bc，故本选项错误；
B、∵a＜b，∴，故本选项错误；
C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故本选项错误；
D、∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质，易错点是不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．
4．B
【详解】
试题分析：移项得，x＞4-2，
合并同类项得，x＞2，
把解集画在数轴上，
故选B．
考点: 在数轴上表示不等式的解集．
5．B
【分析】
方程利用分数的基本性质变形得到结果，即可做出判断．
【详解】
方程整理得：．
故选B．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．A
【分析】
先表示x的3倍是3x，它的是x，再相减即可求出差．
【详解】
解：根据题干分析可得：，
故选：A．
【点睛】
解答此题的关键是弄清数量间的关系，然后用字母表示数，进行解答即可．
7．B
【分析】
先设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，根据单独一个纸杯的高度+3个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度=9，单独一个纸杯的高度+8个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度=14．根据这两个等量关系可列出方程组，求出x，y的值，再代入即可求出答案．
【详解】
解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，根据题意得：

解得：
则70个纸杯放在一起时，它的高度约为：69×1+7=76（cm）．
故选B．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度．
8．A
【分析】
先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a的取值范围即可.
【详解】
，
解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x