河北省石家庄市2020-2021学年人教版数学七年级下册期末测试卷（word版 含答案）

这是一份河北省石家庄市2020-2021学年人教版数学七年级下册期末测试卷（word版 含答案），共20页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北省石家庄市2021人教版七年级下期末测试卷 一、单选题(本题共15题，每题3分，共45分）1．下列命题中不正确的是（    ）A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条2．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（    ）A．210° B．180° C．150° D．120°3．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠AOM=35°，则∠CON的度数为(    )A．35° B．45° C．55° D．65°4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（   ）A． B． C． D．5．如图所示，，，，，则等于（   ）A． B． C． D．不能确定6．如图，ABCD为一长条形纸带，AB//CD，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与A′，D′对应，若∠CFE=2∠CFD′，则∠AEF的度数是（　　　）A．60° B．70° C．72° D．75°7．下列各数：3.14，﹣2，，0，2，0.6，其中无理数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．若整数a满足＜a＜，则下列结论中正确的是（ ）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（    ）A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4)10．已知平面直角坐标系中点．将它沿轴方向向上平移3个单位所得点的坐标是（   ）A． B． C． D．11．点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（   ）A．(3, 3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或12．下列四组数中，是方程的解的是（     ）A． B． C． D．13．若是关于的二元一次方程的一组解，则a的值为（    ）A． B． C．2 D．714．若不等式的解集是，则必满足（    ）A． B． C． D．15．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）A．（﹣1，1） B．（1，1） C．（1，0） D．（﹣1，﹣2）  二、填空题（本题共5题，每题3分，共15分）16．若直线，则a与d的位置关系是_______．（填垂直或平行）17．若，则的值是_________．18．已知a是的整数部分，b是的小数部分，则_______．19．不等式组的解集是______．20．关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为__________． 三、解答题（每题共5题，每题12分，共60分）21．计算：（1）．（2）．22．把下面的证明补充完整．如图，已知直线分别交直线于点平分平分．求证：证明：（已知）（_____________________）平分平分（已知），____________，___________（__________），_________________（等量代换）（_______________________）23．如图所示，若，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系．（2）将向右平移3个单位，再向下平移2个单位得，在图中画出，并写出点坐标．（3）求的面积．24．为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校举行了一次“听音辨曲”活动，随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩从高到低分为（优秀），（良好），（合格），（不合格）四个等级，制作了如下统计图（部分信息未给出）．（1）求所抽取的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中等级“”所对应的因心角的度数；（3）若该校1800名学生全部参加测试，请你估计获得“”等级的学生人数．25．已知，如图①，∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．（1）[问题提出]如图②，AB∥CE，∠BCD=73 °，则：∠B=      ．（2）[类比探究]在图①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行线的性质说明理由．（3）[拓展延伸]如图③，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，交AD于G点，当C点沿着射线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．
参考答案 1．C【分析】根据平行线的判定和垂直的判定进行解答即可．【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题；B、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题；C、如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，原命题是假命题；D、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条，是真命题；故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．2．B【分析】如图，根据对顶角相等求出∠3＝∠4，再根据平角的定义解答．【详解】解：如图，∵∠4＝∠3，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠4＝180°．故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，根据对顶角相等，把三个角转化为一个平角是解题的关键．3．C【分析】由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出∠CON=∠MON-∠MOC得出答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，
∴∠MOC=35°，
∵ON⊥OM，
∴∠MON=90°，
∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°．
故选：C．【点睛】本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系．4．A【分析】观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对顶角一起考虑．【详解】A选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3+∠4=180°时AB∥CD；B选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3=∠4时AB与CD不一定平行；C选项中∠1和∠3的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1+∠3=180°时，AB与CD不一定平行；D选项中∠1和∠2的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1=∠2时AB与CD不一定平行．故选：A．【点睛】本题考查平行线的判定定理，属于基础题，熟练掌握平行线的判定定理，并能进行推理论证是解决本题的关键．5．B【分析】利用，推出DE∥AC，求出∠EDC的度数，再根据求出答案．【详解】，，，又，，故选：．【点睛】此题考查两直线平行内错角相等，垂直于同一条直线的两直线平行，互余角的求法，正确理解平行线的性质是解题的关键．6．C【分析】由题意∠CFE=2∠CFD′，设∠CFD′=x，则∠CFE=2x，∠DFE=3x，构建方程即可解决问题．【详解】解：由翻折的性质可知：∠DFE=∠D′FE，∵∠CFE=2∠CFD′设∠CFD′=x，则∠CFE=2x，∠DFE=3x∴5x=180°，解得x=36°，∴∠DFE=3x=108°，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠DFE=180°∴∠AEF=180°-108°=72°故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质及一元一次方程的应用，准确识图，正确列出角的数量关系从而列方程求解是解题关键．7．B【分析】根据无理数的定义解答即可．【详解】无理数有：，，共2个．故选：B．【点睛】本题考查无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键．8．D【分析】根据近似值可知2＜＜3，而4＜＜5，可得2＜a＜4．【详解】解：∵ 即2＜＜3；，即4＜＜5，∴ 2＜a＜4．故选：D【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算和的大小是解答此题的关键．9．C【详解】由平移规律可知：点(2,3)的横坐标为2-2=0；纵坐标为3+1=4；∴平移后点的坐标为(0,4).选C.【点睛】本题考查了平移变换，根据左右平移，横坐标变化，纵坐标不变，上下平移，横坐标不变，纵坐标变化，熟记“左减右加，下减上加”是解题关键.10．B【分析】根据平面直角坐标系中点坐标平移特征求解即可，上下平移时，横坐标不变，纵坐标满足“上加下减”．【详解】解：所求点的横坐标为，纵坐标为，即．故选：．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点坐标的特征，熟记点平移的法则是解题关键．11．D【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案．【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等， 或 当时， 当 综上：的坐标为：或故选D．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．12．A【详解】将A选项代入得4×0−(−10)=10，所以此选项正确；将B选项代入得4×3.5−(−4)=18，所以此选项错误；将C选项代入得4×15−4=56，所以此选项错误；将D选项代入得4×1−6=−2，所以此选项错误，故选A.13．A【分析】把代入方程，即可求解．【详解】∵是关于的二元一次方程的一组解，∴，∴a=-5，故选：A【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，掌握方程的解的定义，是解题的关键．14．C【分析】由不等式的解集是，不等式的方向发生了改变，从而可得：＜ 于是可得答案．【详解】解： 不等式的解集是，＜ ＜ 故选：【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，不等式的解集，掌握“不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向要改变．”是解题的关键15．D【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【详解】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为：2+3+2+3＝10，2025÷10＝202…5，∴细线另一端在绕四边形第203圈的第5个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣2）．故选：D．【点睛】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．16．平行【分析】作出图形，根据平行公理的推论解答．【详解】解：如图，∵a∥b，b⊥c，∴a⊥c，∵c⊥d，∴a∥d，故答案为：平行．【点睛】本题考查了平行公理，主要利用了垂直于同一直线的两直线平行，作出图形更形象直观．17．-1【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵，∴a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3，∴a+b=2-3=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方．18．8【分析】先估算无理数的大小，得出，即整数部分是2，a=2，b=-2，代入即可求解．【详解】∵4<5<9∴∴的小数部分为2，即a=2∴b=-2∴故答案为：8【点睛】本题考查了估算无理数的大小，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．需要记住一些常用数的平方，一般情况下从1到20的平方都应牢记，这样面对一个无理数，就能快速准确地进行估算．19．【分析】分别求出各个不等式的解，再取各个解的公共部分，即可求解．【详解】解：，由①得：x＜2，由②得：x≥1，∴不等式组的解：．故答案是：．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键．20．a＜-2．【解析】试题解析：由①-②×3，解得；由①×3-②，解得；∴由x+y＞2，得＞2，解得，a＜-2．考点：1解一元一次不等式；2．解二元一次方程组．21．（1）11；（2）-10【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方、开方和括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）．（2）．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．22．见解析【分析】先利用平行线的性质得∠EMB=∠END，再根据角平分线的定义得到∠EMG=∠EMB，∠ENH=∠END，则∠EMG=∠ENH，然后根据平行线的判定方法可得到MG∥NH．【详解】解：证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴∠EMG=∠EMB，∠ENH=∠END（角平分线的定义），
∴∠EMG=∠ENH（等量代换）
∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行；性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．23．（1）图见解析；（2）图见解析，B1(3，-2)；（3）5【分析】（1）根据点A的坐标即可建立坐标系；（2）根据平移的性质解答；（3）利用割补法求面积．【详解】（1）建立平面直角坐标系如图：（2）如图，B1(3，-2)；．（3）5．【点睛】此题考查作图能力，根据点坐标确定直角坐标系，确定坐标系中的点坐标，作平移的图形，掌握平移的性质，割补法求网格中图形的面积，综合掌握各部分知识是解题的关键．24．（1）200人，见解析；（2）45°；（3）360人【分析】（1）根据等级C的人数和所对应的圆心角，可以计算出本次调查的人数，然后再根据条形统计图可以计算出等级B的人数，然后即可将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中等级“D”所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的信息，可以计算出获得“A”等级的学生人数．【详解】解：（1）（人）．答：所抽取的学生有200人．B等级的人数为：200-40-50-25=85，补充条形统计图如下． （2）．答：等级“”所对应的圆心角为45°．（3）（人）．答：获得“”等级的学生有360人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意．利用数形结合的思想解答．25．（1）；（2），见解析；（3）不变， 【分析】（1）根据平行线的性质求出，再求出的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点作∥，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用（2）的结论和平行线的性质、角平分线的性质，可求出的度数，可得结论．【详解】（1）因为∥，所以，因为∠BCD=73 °，所以，故答案为： （2）， 如图②，过点作∥，则，． 因为， 所以，（3）不变，设，因为平分，所以．由（2）的结论可知，且，则：．因为∥，所以，因为平分，所以．因为∥，所以，所以．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题关键是熟练运用平行线的性质证明角相等，通过等量代换等方法得出角之间的关系．