新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

沙依巴克区2020-2021学年第二学期期末试卷

八年级数学（问卷）

（卷面分值：100分    考试时间：100分钟）

注意事项：

1.本试卷为问答分离式试卷，其中问卷4页，答卷2页。所有答案写在答卷上，在问卷上答题无效。

2.答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号等信息填写在答卷的相应位置。

3.答题时不能使用科学计算器。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题给出的四个选项中，只有一项正确的，请把正确的选项填写在答题卷中相应的表格内。

1.下列各式中，最简二次根式的是

A.                 B.                 C.                D.

2.在中，可能是

A.1：1：2：2          B.1：2：1：2            C.1：2：2：1            D.2：1：1：2

3.下列各组数中是勾股数的是

A.5，12，13           B.1，1，            C.2，2，3               D.

4.下列计算错误的是

A.                             B.

C.                         D.

5.若是正比例函数，则的值为

A.0                   B.                   C.                   D.1

6.如图是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是

A.甲组数据的方差比乙组数据的方差小            B.乙组数据的方差比甲组数据的方差小

C.甲、乙两组数据的方差相等                    D.不能比较两组数据的方差大小

7.一次函数的大致图象是

A                     B                     C                        D

8.如图，已知在正方形中，对角线与相交于点，，分别是与的角平分线，的延长线与相交于点，则下列结论：①；②；③；④.其中正确的有（      ）个

A.1个                 B.2个                  C.3个                  D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）把答案直接填写在答卷中相应各题的横线上。

9.函数中，自变量的取值范围是____________.

10.为参加市里中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的中位数是，众数是____________.

11.已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为____________.

12.如图，为的中位线，点在，且，若，，则的长为____________.

13.如图，直线：与直线：相交于点，则关于的不等式的解集为____________.

14.如图，在矩形中，，，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，则线段的长为____________.

三、计算下列各题（第15题5分，第16、17题每题6分，共17分）

15.计算

16.已知，，求下列代数式的值：

（1）；

（2）

17.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）做线段，使其长度为；

（2）通过计算说明是直角三角形.

四、解答题（第18、21题每题8分，第19题6分，第20题9分，第22题10分，共41分）

18.暑假即将来临，小明为自己制定了慢跑锻炼计划，某天小明从家出发沿解放路慢跑，已知他离家的距离（千米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）小明离开家的最远距离是多少千米？停留的时间是多少分钟？

（2）小明在120分钟内共跑了多少千米？

（3）小明在返回的过程中，什么时候离家的距离是2千米？

19.如图，已知、为平行四边形的对角线上的两点，且.

（1）求证：

（2）若，判断四边形的形状，并说明理由.

20.如图，在矩形中，是上一个动点，为的中点，连接并延长，交于点.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若cm，cm，点从点出发，以1cm/s的速度向点运动（不与点重合），设点的运动时间为秒，求当为何值时，四边形是菱形.

21“.中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字，比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图.

根据以上信息回答下列问题：

（1）本次共随机抽取了___________名学生进行调查，听写正确的汉字个数在___________范围的人数最多；

（2）补全频数分布直方图；

（3）求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

（4）该校共有1350名学生参赛，如果听写正确的汉字个数不少于21个定位良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.

22.如图，直线与轴、轴分别交于点、点，点的坐标为，点的坐标为.

（1）求一次函数的解析式；

（2）若点是线段（不与点、重合）上的一点，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）在（2）的条件下探究：当点在什么位置时，的面积为，并说明理由.

沙依巴克区2020-2021学年第二学期期末试卷

八年级数学（参考答案）

评卷说明：

1.选择题和填空题中的每小题（除第10题），只有满分和零分两个评分档，不给中间分。

2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数。本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分。

3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选错、不选或多选均记零分。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）只要求填写最后结果。

9.且    10.26     26   11.13或    12.    13.    14.（3.75）

三、计算下列各题（第15题5分，第16、17题每题6分，共17分）

15.解：原式

16.解：（1）

（2）

17.解：（1）略

（2）∵，，

∴

由勾股定理的逆定理

∴是直角三角形.

四、解答题（第18、21题每题8分，第19题6分，第20题9分，第22题10分，共41分）

18.解：（1）4km    20min

（2）8km

（3）设所在的直线解析式为

把和代入得到：得

∴函数解析式为

当时，得

∴在105分钟的时候，离家的距离是2km.

19.解：（1）∵四边形是平行四边形∴，

∴

在和中，

∴

（2）矩形.

∵

∴，

∴

即

∴

又∵

∴四边形是平行四边形

∵

∴平行四边形是矩形

20.解：（1）在矩形中

即

∴

∵为的中点

∴

又∵（对顶角相等）

∴（ASA）

∴

又∵

∴四边形是平行四边形

（2）由题意：cm

则cm

当四边形是菱形时有cm

∵四边形是矩形

∴

在中，

∴

解得

∴运动时间为s时，四边形时菱形.

21.解（1）50   

（2）略

（3）四组数据的组中值分别是：6，16，26，36

平均数（个）

∴被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是23个.

（4）（人）

答：该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数有810人.

22.解：（1）把代入中

有

∴

∴一次函数解析式为

（2）如图：

∵是以为底边，点的纵坐标为高的三角形

∵

∴

∴

自变量的取值范围：

（3）当的面积为时，有

解得

把代入一次函数中，得

∴当的坐标为时，的面积为