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    北京市海淀区2020-2021学年 八年级下学期期末数学模拟试卷(word版 含答案)

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    北京市海淀区2020-2021学年 八年级下学期期末数学模拟试卷(word版 含答案)

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    2020-2021学年数学八(下)期末模拟试卷 .选择题(共10小题,共30分)1.(3分)下列计算正确的是(  )A÷ B C+ D×2.(3分)从“+,﹣,×,÷”中选择一种运算符号,填入算式“(+1),使其运算结果为有理数,则实数x不可能是(  )A+1 B51 C2 D13.(3分)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图,该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数,众数分别是(  )A10.516 B8.516 C8.58 D984.(3分)永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间,要求学生每日测量体温,九(5)班一名同学连续一周体温情况如表所示:则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是(  )日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温(℃)36.236.236.536.336.236.436.3A36.336.2 B36.236.3 C36.236.2 D36.236.15.(3分)菱形ABCD的周长为16,∠ABC120°,则AC的长为(  )A4 B4 C2 D26.(3分)如图,矩形ABCD中,对角线AC,如果∠ADO75°,那么∠AOD的度数是(  )A30° B55° C60° D75°7.(3分)若菱形的两条对角线长分别是68,则它的周长为(  )A20 B24 C40 D488.(3分)如图,是一种饮料的包装盒,长、宽、高分别为4cm3cm12cm,则吸管露在盒外的部分h的取值范围为(  )A3h4 B3h4 C2h4 Dh49.(3分)对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是(  )A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形10.(3分)如图,在正方形ABCD中,点EF分别在CDBC上(不与端点重合),连接BEAF相交于点G,则下列结论不正确的是(  )ABEAF B.∠AFB+BEC90° C.∠DAF=∠ABE DAGBE二.填空题(共6小题,满分15分)11.(3分)已知一次函数表达式为yx+2,该图象与坐标轴围成的三角形的面积为   12.(3分)如图,已知正方形ABCD的面积为4,正方形FHIJ的面积为3,则正方形BEFG的面积为   13.(3分)某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是      14.若二次根式有意义,则x的取值范围是      15.(3分)点Pab)在函数y=﹣3x+2图象上,则代数式9a+3b1的值等于   16.(3分)直线y3x1与直线yxk的交点在第四象限,k的取值范围是                  三.解答题(共6小题)17.计算:12×÷3)(3)÷218.我校小李同学对北大附中初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣,整理数据并绘制如图所示不完整的统计图.依据信息解答下列问题.1)求样本容量;2)直接写出样本数据的众数、中位数和平均数;3)已知北大附中实验学校一共有1920名学生,请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人.19.如图,∠B=∠OAF90°,BO3cmAF12cm,求:1AOFO的长;2)图中半圆的面积.20.如图1,在正方形ABCD中,点EAD的延长线上,且点P位于AE的垂直平分线上,PECD于点F1)猜测PCPE有什么大小及位置关系,并给出证明.2)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系.并说明理由.21.如图,直线l1yx+y轴的交点为A1与直线l2ykx的交点M的坐标为M3a).1)求ak的值;2)直接写出关于x的不等式x+kx的解集;3)若点Bx轴上,MBMA,直接写出点B的坐标.22.某乒乓球馆有两种计费方案,如下表.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时,经服务生测算后,则他们参与包场的人数至少为多少人?包场计费:包场每场每小时50元,每人须另付入场费5人数计费:每人打球2小时20元,接着继续打球每人每小时6
    参考答案.选择题(共10小题,满分27分)1.解:A、原式=B不能合并;C不能合并;D、原式=故选:D2.解:A、(+1)﹣(,故本选项不合题意;B、无论是相加,相乘,结果都是无理数;C、(+1)﹣(,故本选项不合题意;D、(+1)(8,故本选项不合题意.故选:B3.解:将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数,这组数据的中位数是9众数是一组数据中出现次数最多的数,即8故选:D4.解:将这组数据重新排列为36.236.236.636.4所以这组数据的众数为36.2,中位数为36.3故选:B5.解:如图,在菱形ABCD中,∠ABC120°,∴∠ABE60°,ACBDAEBE∴△ADB是等边三角形,ABBDAD∵菱形ABCD的周长为16AB4ADBD4BEDE7AE2故可得AC4AE4故选:A6.解:∵矩形ABCD中,对角线AC,∠ADO75°,∴∠DAB90°,DBACOAOC∴∠DBA15°,OAOB∴∠OAB=∠DBA15°,∴∠AOD=∠OAB+DBA30°,故选:A7.解:如图所示,根据题意得AO×44×63∵四边形ABCD是菱形,ABBCCDDAACBD∴△AOB是直角三角形,AB8∴此菱形的周长为:5×420故选:A8.解:当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长,最长为16124cm);露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形,底面对角线直径为5cm,高为12cm由勾股定理可得杯里面管长为13cm则可得露在杯口外的长度在3cm7cm范围变化.故选:B9.解:根据正方形的判别方法知,对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形10.解:∵ABCD是正方形,∴∠ABF=∠C90°,ABBCBFCE∴△ABF≌△BCESAS),AFBEA正确),∠BAF=∠CBE∵∠BAF+DAF90°,∠ABE+EBC90°,∴∠DAF=∠ABEC正确),∵∠BAF=∠CBE,∠BAF+AFB90°,∴∠CBE+AFB90°,AGBE(第四个正确),所以不正确的是B故选:B二.填空题(共6小题,满分15分)11.解:∵令y0,则x=﹣2,则y3∴一次函数y=﹣x+2图象可以求出图象x轴的交点(﹣24),2S×2×28故答案为:212.解:∵四边形ABCD、四边形FHIJ和四边形BEFG都是正方形,∴∠BCG=∠BGF=∠GJF90°,BGGF∴∠CBG+BGC90°,∠JGF+BGC90°,∴∠CBG=∠JGF在△BCG和△GJF中,∴△BCG≌△GJFAAS),BCGJ∵正方形ABCD的面积为4,正方形FHIJ的面积为3BC64FJ26GJ24RtGJF中,由勾股定理得:FG7GJ2+FJ27+37∴正方形BEFG的面积为7故答案为:713.解:人数共有6+10+14+1040人,中位数为第20人和第21人,14岁,中位数为14岁.故答案为14岁.14.解:由二次根式有意义,解得:x3故答案为:x215.解:将Pab)代入y=﹣3x+2b=﹣4a+23a+b29a+3b333a+b)﹣23×235故答案为:516.解:解方程组∵交点在第四象限,解得:k1三.解答题(共6小题)17.解:(1)原式=3×32)原式=3)原式=(47=﹣18.解:(1)样本容量是:16÷20%80 214岁的人数有:804351625(人),13岁的有35人,人数最多,∴众数是13岁;把这些数从小大排列,中位数是第40则中位数是14(岁),平均数是:13.7(岁). 31920×984(人),答:全校年龄在14岁及以上的学生大约有984人.19.解:(1)∵在RtABO中,∠B90°,AB4cmAO2BO4+AB225AO5cmRtAFO中,由勾股定理得FO7AO2+AF2133FO13cm2)图中半圆的面积为:π×cm6).20.解:(1PCPEPCPE证明∵点P位于AE的垂直平分线上,PAPE∵四边形ABCD是正方形,ABAC,∠ADB=∠CDBPDPD∴△ABP≌△CBP SASPAPCPCPE∵四边形ABCD是正方形,ADCD,∠ADP=∠CBPPBPB∴△ADP≌△CDP SAS),∴∠PAD=∠PCDPAPE∴∠PAD=∠E∴∠PCD=∠E∵∠PFC=∠DFE∴△CPF∽△EDF∴∠CPF=∠FDE∵四边形ABCD是正方形,,∴∠ADC90°,∴∠FDE90°,∴∠CPF90°,PCPE 2PACE.理由如下:证明:∵点P位于AE的垂直平分线上,PAPE∵四边形ABCD是菱形,ABAC,∠ADB=∠CDBPDPD∴△ABP≌△CBPPAPCPCPE∵四边形ABCD是菱形,ADCD,∠ADP=∠CBPPBPB∴△ADP≌△CDP∴∠PAD=∠PCDPAPE∴∠PAD=∠PED∴∠PCD=∠PED∵∠PFC=∠DFE∴△CPF∽△EDF∴∠CPF=∠EDF∵四边形ABCD是菱形,∠ABC120°∴∠ADC=∠ABC120°∴∠EDF180°﹣∠ADC60°∴∠CPF60°PEPC∴△PCE是等边三角形CEPEAPCE21.解:(1)∵直线l1与直线l2的交点为M5a),M3a)在直线y上,也在直线ykx上,a×3+M37),33k解得k72)不等式x+3)作MNx轴于N∵直线l1yx+A0),M33),AM4=(305+32MN4MBMABNB0)或B22.解:设共有x人,由题意得,若选择人数计费方案需付20x+42)×2x32x(元),5x+20032x解得x7∴他们参与包场的人数至少为4

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