![北京市海淀区2020-2021学年 八年级下学期期末数学模拟试卷(word版 含答案)第1页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/12001611/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![北京市海淀区2020-2021学年 八年级下学期期末数学模拟试卷(word版 含答案)第2页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/12001611/0/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![北京市海淀区2020-2021学年 八年级下学期期末数学模拟试卷(word版 含答案)第3页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/12001611/0/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
北京市海淀区2020-2021学年 八年级下学期期末数学模拟试卷(word版 含答案)
展开
这是一份北京市海淀区2020-2021学年 八年级下学期期末数学模拟试卷(word版 含答案),共13页。
2020-2021学年数学八(下)期末模拟试卷 一.选择题(共10小题,共30分)1.(3分)下列计算正确的是( )A.÷= B.﹣= C.+= D.×=2.(3分)从“+,﹣,×,÷”中选择一种运算符号,填入算式“(+1),使其运算结果为有理数,则实数x不可能是( )A.+1 B.5﹣1 C.﹣2 D.1﹣3.(3分)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图,该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数,众数分别是( )A.10.5,16 B.8.5,16 C.8.5,8 D.9,84.(3分)永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间,要求学生每日测量体温,九(5)班一名同学连续一周体温情况如表所示:则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是( )日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温(℃)36.236.236.536.336.236.436.3A.36.3和36.2 B.36.2和36.3 C.36.2和36.2 D.36.2和36.15.(3分)菱形ABCD的周长为16,∠ABC=120°,则AC的长为( )A.4 B.4 C.2 D.26.(3分)如图,矩形ABCD中,对角线AC,如果∠ADO=75°,那么∠AOD的度数是( )A.30° B.55° C.60° D.75°7.(3分)若菱形的两条对角线长分别是6和8,则它的周长为( )A.20 B.24 C.40 D.488.(3分)如图,是一种饮料的包装盒,长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm,则吸管露在盒外的部分h的取值范围为( )A.3<h<4 B.3≤h≤4 C.2≤h≤4 D.h=49.(3分)对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( )A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形10.(3分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上(不与端点重合),连接BE、AF相交于点G,则下列结论不正确的是( )A.BE=AF B.∠AFB+∠BEC=90° C.∠DAF=∠ABE D.AG⊥BE二.填空题(共6小题,满分15分)11.(3分)已知一次函数表达式为y=x+2,该图象与坐标轴围成的三角形的面积为 .12.(3分)如图,已知正方形ABCD的面积为4,正方形FHIJ的面积为3,则正方形BEFG的面积为 .13.(3分)某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是 .14.若二次根式有意义,则x的取值范围是 .15.(3分)点P(a,b)在函数y=﹣3x+2的图象上,则代数式9a+3b﹣1的值等于 .16.(3分)直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限,k的取值范围是 .三.解答题(共6小题)17.计算:(1)﹣﹣;(2)×÷;(3)(﹣3)÷2.18.我校小李同学对北大附中初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣,整理数据并绘制如图所示不完整的统计图.依据信息解答下列问题.(1)求样本容量;(2)直接写出样本数据的众数、中位数和平均数;(3)已知北大附中实验学校一共有1920名学生,请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人.19.如图,∠B=∠OAF=90°,BO=3cm,AF=12cm,求:(1)AO,FO的长;(2)图中半圆的面积.20.如图1,在正方形ABCD中,点E在AD的延长线上,且点P位于AE的垂直平分线上,PE交CD于点F.(1)猜测PC和PE有什么大小及位置关系,并给出证明.(2)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系.并说明理由.21.如图,直线l1:y=x+与y轴的交点为A1与直线l2:y=kx的交点M的坐标为M(3,a).(1)求a和k的值;(2)直接写出关于x的不等式x+<kx的解集;(3)若点B在x轴上,MB=MA,直接写出点B的坐标.22.某乒乓球馆有两种计费方案,如下表.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时,经服务生测算后,则他们参与包场的人数至少为多少人?包场计费:包场每场每小时50元,每人须另付入场费5元人数计费:每人打球2小时20元,接着继续打球每人每小时6元
参考答案一.选择题(共10小题,满分27分)1.解:A、原式==;B、与不能合并;C、与不能合并;D、原式==.故选:D.2.解:A、(+1)﹣(,故本选项不合题意;B、无论是相加,相乘,结果都是无理数;C、(+1)﹣(,故本选项不合题意;D、(+1)(8﹣,故本选项不合题意.故选:B.3.解:将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数,这组数据的中位数是9;众数是一组数据中出现次数最多的数,即8;故选:D.4.解:将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.6、36.4,所以这组数据的众数为36.2,中位数为36.3,故选:B.5.解:如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,∴∠ABE=60°,AC⊥BD,AE=BE,∴△ADB是等边三角形,∴AB=BD=AD,∵菱形ABCD的周长为16,∴AB=4,∴AD=BD=4,∴BE=DE=7,∴AE===2,故可得AC=4AE=4.故选:A.6.解:∵矩形ABCD中,对角线AC,∠ADO=75°,∴∠DAB=90°,DB=AC,OA=OC,∴∠DBA=15°,OA=OB,∴∠OAB=∠DBA=15°,∴∠AOD=∠OAB+∠DBA=30°,故选:A.7.解:如图所示,根据题意得AO=×4=4×6=3,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BD,∴△AOB是直角三角形,∴AB====8,∴此菱形的周长为:5×4=20.故选:A.8.解:①当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长,最长为16﹣12=4(cm);②露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形,底面对角线直径为5cm,高为12cm,由勾股定理可得杯里面管长为=13cm;则可得露在杯口外的长度在3cm和7cm范围变化.故选:B.9.解:根据正方形的判别方法知,对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形10.解:∵ABCD是正方形,∴∠ABF=∠C=90°,AB=BC,∵BF=CE,∴△ABF≌△BCE(SAS),∴AF=BE(A正确),∠BAF=∠CBE,∵∠BAF+∠DAF=90°,∠ABE+∠EBC=90°,∴∠DAF=∠ABE(C正确),∵∠BAF=∠CBE,∠BAF+∠AFB=90°,∴∠CBE+∠AFB=90°,∴AG⊥BE(第四个正确),所以不正确的是B,故选:B.二.填空题(共6小题,满分15分)11.解:∵令y=0,则x=﹣2,则y=3,∴一次函数y=﹣x+2的图象可以求出图象与x轴的交点(﹣2,4),2)∴S=×2×2=8,故答案为:2.12.解:∵四边形ABCD、四边形FHIJ和四边形BEFG都是正方形,∴∠BCG=∠BGF=∠GJF=90°,BG=GF,∴∠CBG+∠BGC=90°,∠JGF+∠BGC=90°,∴∠CBG=∠JGF,在△BCG和△GJF中,,∴△BCG≌△GJF(AAS),∴BC=GJ,∵正方形ABCD的面积为4,正方形FHIJ的面积为3,∴BC6=4,FJ2=6,∴GJ2=4,在Rt△GJF中,由勾股定理得:FG7=GJ2+FJ2=7+3=7,∴正方形BEFG的面积为7.故答案为:7.13.解:人数共有6+10+14+10=40人,中位数为第20人和第21人,为14岁,中位数为14岁.故答案为14岁.14.解:由二次根式有意义,解得:x≥3,故答案为:x≥215.解:将P(a,b)代入y=﹣3x+2得b=﹣4a+2,∴3a+b=2,∴9a+3b﹣3=3(3a+b)﹣2=3×2﹣3=5,故答案为:5.16.解:解方程组,得.∵交点在第四象限,∴,解得:<k<1.三.解答题(共6小题)17.解:(1)原式=3﹣×3=﹣;(2)原式===;(3)原式=(4﹣7==﹣.18.解:(1)样本容量是:16÷20%=80; (2)14岁的人数有:80﹣4﹣35﹣16=25(人),∵13岁的有35人,人数最多,∴众数是13岁;把这些数从小大排列,中位数是第40,则中位数是=14(岁),平均数是:≈13.7(岁). (3)1920×=984(人),答:全校年龄在14岁及以上的学生大约有984人.19.解:(1)∵在Rt△ABO中,∠B=90°,AB=4cm,∴AO2=BO4+AB2=25,∴AO=5cm,在Rt△AFO中,由勾股定理得FO7=AO2+AF2=133,∴FO=13cm;(2)图中半圆的面积为:π×==(cm6).20.解:(1)PC=PE,PC⊥PE证明∵点P位于AE的垂直平分线上,∴PA=PE,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AC,∠ADB=∠CDB,∵PD=PD,∴△ABP≌△CBP (SAS)∴PA=PC,∴PC=PE,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=CD,∠ADP=∠CBP,∵PB=PB,∴△ADP≌△CDP (SAS),∴∠PAD=∠PCD,∵PA=PE,∴∠PAD=∠E,∴∠PCD=∠E,∵∠PFC=∠DFE,∴△CPF∽△EDF,∴∠CPF=∠FDE,∵四边形ABCD是正方形,,∴∠ADC=90°,∴∠FDE=90°,∴∠CPF=90°,∴PC⊥PE. (2)PA=CE.理由如下:证明:∵点P位于AE的垂直平分线上,∴PA=PE,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AC,∠ADB=∠CDB,∵PD=PD,∴△ABP≌△CBP,∴PA=PC∴PC=PE,∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD,∠ADP=∠CBP,∵PB=PB,∴△ADP≌△CDP,∴∠PAD=∠PCD,∵PA=PE,∴∠PAD=∠PED,∴∠PCD=∠PED,∵∠PFC=∠DFE,∴△CPF∽△EDF,∴∠CPF=∠EDF,∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°∴∠ADC=∠ABC=120°∴∠EDF=180°﹣∠ADC=60°∴∠CPF=60°∵PE=PC∴△PCE是等边三角形∴CE=PE∴AP=CE.21.解:(1)∵直线l1与直线l2的交点为M(5,a),∴M(3,a)在直线y=上,也在直线y=kx上,∴a=×3+,∴M(3,7),∴3=3k,解得k=7;(2)不等式x+;(3)作MN⊥x轴于N,∵直线l1:y=x+,∴A(0,),∵M(3,3),∴AM4=(3﹣0)5+(3﹣)2=,∵MN=4,MB=MA,∴BN==,∴B(,0)或B(.22.解:设共有x人,由题意得,若选择人数计费方案需付20x+(4﹣2)×2x=32x(元),∴5x+200<32x,解得x>=7.∴他们参与包场的人数至少为4人
相关试卷
这是一份-北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学模拟试卷(5)(word版 含答案),共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学模拟试卷(3)(word版 含答案),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学模拟试卷(4)(word版 含答案),共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。