必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案及答案

  §2.3  匀变速直线运动的位移与时间的关系

【学习目标】1、知道匀速直线运动的位移与v-t图象中矩形面积的对应关系。

2、理解匀变速直线运动的位移与v-t图象中四边形面积的对应关系，感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。

3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。

【学习重点】掌握匀变速直线运动位移与时间关系

【学习难点】匀变速直线运动位移与时间关系的应用及图像的理解

【学习流程】

【组内研学】

知识点1  匀速直线运动的位移

1、匀速直线运动的位移公式：                               

2、匀速直线运动，在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。

讨论1： 所围图形如果在时间轴以上，表示位移为     ；

        所围图形如果在时间轴以下，表示位移为     。 

讨论2：若“面积”有正有负时，       等于各位移代数和；       等于各位移绝对值的和。

知识点2  匀变速直线运动的位移

1、从速度图象求匀变速直线运动的位移（阅读P38和插图2.3-2）

   公式：                                ( 注：领会无限分割逐渐逼近的方法)

注意：⑴公式中的v0、x、a是矢量，代入公式时要考虑方向。

⑵若以初速度方向为正方向，匀加速直线运动时，加速度为　　　值；匀减速直线运动时，加速度为　　值。

【交流促学】

思考1：一物体运动的位移与时间关系x＝6t＋4t2（式中的物理量的单位都是国际单位制中的单位，初速度方向为正方向），则 （    ）                                        

A、这个物体的初速度为12 m/s       B、这个物体的加速度为8 m/s2，

C、这个物体的初速度为6 m/s        D、这个物体的加速度为—8 m/s2

思考2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过180m。汽车开始加速时的速度是多少？

思考3：以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度为0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和到达坡底时的速度。

思考4：一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶，速度大小为v0=108km/h，由于前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时汽车的加速度大小为5m/s2．求：
（1）汽车关闭油门后t1=10s内滑行的距离；（2）关闭油门后汽车发生位移x=80m所经历的时间t2

【组内研学】

知识点3  用图象表示位移

位移－时间图象（x-t图）

1．横轴：______ 纵轴：_______

2．物理意义：表示做直线运动的物体_______随时间变化关系

3．说明：

（1）根据图象可以知道质点在某一时刻所处的______、任意一段时间内的______、发生一段位移所需的________。

（2）匀速直线运动的x-t图线是一条倾斜直线（倾斜程度反映了物体运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化的越      ，运动越       ）。匀变速直线运动的x-t图线为_______，斜率大小是变化的，有斜率的变化情况可以得知_______的变化情况。

（3）x-t图线表示位移随时间变化情况，而不是运动轨迹

（4）x-t图线只能描述______运动
【交流促学】

思考1：一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它对于出发点的位移。如图为汽车在t=0到t=40s这段时间的x-t图像。通过分析回答以下问题
（1）汽车最远距离出发点多少米？  （2）汽车在哪段时间没有行驶？
（3）汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？

思考2：如图所示是甲、乙两车在同一条公路上沿同一方向，向同一目的地运动的位移—时间图象。由图可以看出（      ）

A．甲、乙两车是从同一地点出发的B．甲车比乙车先运动了t2的时间

C．甲、乙两车在行进时，乙的瞬时速率比甲大

D．甲、乙两车在t4时间内的平均速度是相同的

思考3：如图所示，图线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是a、b、c三个质点同时同地开始沿直线运动的位移-时间图象，则0-t0时间内(       )

 A．三质点的平均速度va>vb>vc    B.三质点的平均速度相等

C.只有b、c的平均速度相等         D.c的平均速度最大

【反馈评学】

1、一物体以5 m/s的初速度、-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上自由滑行，在4 s内物体通过的位移为(   )                                                              

A．4 m   B．36 m     C．6．25 m    D．以上答案都不对

2、如图是一辆汽车做直线运动的s-t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是 (     )

A．OA段运动速度最大    B．AB段物体做匀速运动

C．CD段的运动方向与初始运动方向相反

D．运动4h汽车的位移大小为60km
3、由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通0.4m位移。
问：（1）汽车在第1s末的速度为多大？（2）汽车在第2s内通过的位移为多少？

4、以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m（3s内未停下），求汽车的加速度。

5、升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s后，速度达到3m/s，接着匀速上升10s后再以加速度a2做匀减速运动，3s停下来．

求：(1) 加速度a1、a2的大小．(2) 升降机上升的高度．