初中数学苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题课堂教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题课堂教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，复习旧知，找等量关系，想一想，合作探究，例题讲解，变式练习，问道路的宽为多少，改为折线又如何，改为曲线又如何等内容，欢迎下载使用。
1、会用一元二次方程解决有关数字的实际应用问题 2、会用一元二次方程解决有关面积的实际应用问题
叙述列一元一次方程解应用题的步骤：
1.分析题意2.设恰当未知数（勿漏单位）3.根据题意列方程4.解方程求根5.检验并写出答案（勿漏单位）
1.三个连续整数 可设为______________.2.三个连续奇数 可设为______________.3.三个连续偶数 可设为______________。
2n－1，2n＋1，2n＋3
2n－2，2n，2n+2
有一个两位数,十位数字比个位数字大3,而此两位数比这两个数字之积的二倍多5,求这个两位数.
解：设个位上的数为x,则十位上的数为x+3, 根据题意得： 10(x+3)+x-2x(x+3)=5 解得：x1=5 x2= （不合题意,舍去） ∴ x+3=8 答：所求两位数为85.
例１：两个连续奇数的积为323，求这两个数．
解：设这较小的奇数为2n-1,则另一个为2n+1,根据题意得：
（2n-1 ）（2n+1）＝323
整理得： n２＝８１
解得： n1=9，n2=—9
答：这两个奇数为１７，１９或－１９，－１７。
当n=9时：2n-1＝17， 2n+1＝19当n=-9时：2n-1=-19， 2n+1=-17
有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是６，若把十位数字与个位数字调换后所得的两位数与原数的积为765，求原两位数．
解：设原数十位数字为x，则个位数字为（6－x）.这个两位数为10x+(6－x),新两位数为10(6－x)＋x.
根据题意得： ［10x+(6－x)］［10(6－x)＋x］＝765
整理得　　　x2 －6x+5=0
解得　　　　x１ ＝１， x２ ＝５．
答:所求两位数为15或51．
例2.某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条一样宽的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计。现选取了几位同学设计的方案（图纸如下）：（1）甲同学方案如图，已知设计草坪的总面积为540平方米。
（2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？
（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为540平方米。则道路宽又为多少？
（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？
（4）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪的总面积仍为540平方米，那么道路的宽又是多少？
1、如图,在一幅长70cm,宽50cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要使金色纸边的面积是1300cm2,求金色纸边的宽度.
2、一块矩形耕地长，宽分别为１６２m与６４m，在这块土地上沿东西和南北方向分别挖２条和４条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为９600m2，那么水渠宽为多少米？
如图，一块长和宽分别为８0cm和６0cm的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相同的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为1500cm2.求截去正方形的边长。
解：设小正方形的边长为xcm，则水槽底面的长与宽分别为（80-2x）cm，(60－2x)cm。根据题意得
(80-2x)(60-2x)=1500
整理得　　x2 -70x+825=0
解得　x１=55， x ２=15
当x＝55时80-2x=-30， 60-2x=-50（不合题意，舍去）当x ＝15时， 80-2x=50， 60-2x=30
答：小正方形的边长应是15cm．