苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件教案配套课件ppt

这是一份苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件教案配套课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，问题情境，复习回顾，合作探究，问题讨论，基本感念，画一画，小组讨论，练习1，练习2等内容，欢迎下载使用。

1．经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程；2．能够利用尺规，过不在同一直线上的三点画出一个圆；3．了解不在一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，会过不在一条直线上的三点作圆；
考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
回忆：过一点可以作几条直线？　
　过两点可确定一条直线．
思考：过几个点可以确定一个圆呢？
过几点可确定一条直线？
过一点可以作无数条直线．
经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一个已知点能作无数个圆
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上．
　经过A、B、C 三个点能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由．
　　1．如果三点A、B、C 不在同一条直线上，能否作圆？
2．如果三点 A、B、C 在同一条直线上，能否作圆？
如果三点 A、B、C 在同一条直线上，不能作出经过这三点的圆．
在同不一条直线上的三点确定一个圆．
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形．
　　如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心．
　　已知△ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆．
作法：　　1．作线段AB的垂直平分线MN；　　2．作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；　　3．连接OB．　　4．以O为圆心，OB为半径作圆．　　⊙O就是所求作的圆．
　　1．三角形有多少个外接圆?　　2．三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系?　　3．圆有几个内接三角形?
　　　请用直尺和圆规分别作出直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？
　　当△ABC是锐角三角形时，外心O在△ABC的内部；　　当△ABC是直角三角形时，外心O在Rt△ABC的斜边上；　　当△ABC是钝角三角形时，外心O在△ABC的外部．
　　判断题：　　（1）经过三点一定可以作圆；（   ）　　（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（    ）　　（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（   ）　　（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（    ）　　（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等．（   ）
　　现在你知道了怎样要将一个如图所示的破碎的瓷器复原了吗？
方法：1．在圆弧上任取三点A、B、C．2．作线段AB、BC的垂直平分线，其交点O即为圆心．3．以点O为圆心，OC长为半径作圆．⊙O即为所求．
　　例1 如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置．（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）
例2 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°；（1）经过点A、B、D三点作⊙O；（2）⊙O是否经过点C？请说明理由．
　选择题：　（1）三角形的外心具有的性质是（ ） A．到三顶点的距离相等 B．到三边的距离相等 C．外心必在三角形的内部 D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离　（2）等腰三角形的外心（ ） A．在三角形内 B．在三角形外 C．在三角形的边上 D．在形外、形内或一边上都有可能
　　（3）钝角三角形的外心在三角形（ ） A．内部 B．一边上 C．外部 D．可能在内部也可能在外部
在等腰△ABC中,已知:AB=AC=5,BC=8.求△ABC外接圆的半径.
通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？
1、过一点可以作 个圆，过两点可以作 个圆，过不在同一直线上的三点可以作 个圆．2、若三角形的外心在三角形内，则三角形为 三角形；若三角形的外心在三角形边上，则三角形为 三角形；若三角形外心在三角形外，则三角形为 三角形．3、下列命题中：①平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上；②矩形的四个顶点一定在同一个圆上；③菱形的各边中点在同一个圆上；④经过线段两端点的圆的圆心一定在线段的中垂线上．其中正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的直径是 （ ） A．5 B．10 C．5或4 D．10或8