初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角课文内容ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角课文内容ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，P61第4题，自主学习，合作探究，圆周角定理的推论，巩固练习，等腰三角形，例题评析，点拨提升，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.掌握圆周角定理的推论，并熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；2.进一步培养观察、分析和解决问题的能力，及逻辑推理能力，培养增添辅助线的能力和思维的广阔性.
1.如图,已知圆心角∠AOB=1000,则∠ACB =_______
　　问题1　如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?
　　问题2　如图2，圆周角∠BAC＝90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；
用于判断某个圆周角是否是直角
用于判断某条弦是否是直径
90°的圆周角所对的弦是直径．
　　1．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝10°，则∠ABC＝________．
2．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC＝BD，判断△ABC的形状： ．
3.已知：⊙ O中弦AC⊥BC，AC=6cm，BC=8cm，则⊙ O的半径= cm.
4.已知：AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,以OA为直径的⊙D与AC相交于点E,AC=10.则AE的长为______.
　　例1 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数．
例2　已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，AE＝AB，BE分别交AD于点F、G．判断△FAG的形状，并说明理由．
拓展：1．图中是否存在与FG相等的其他线段？
　　拓展：2．在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），例2中的结论还成立吗？
这节课你有哪些收获？今天我们学习了圆中有哪些常用辅助线？
1. 下列结论中，正确的有 （ ） ①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2. 在⊙O中，圆心角AOB=56°，弦AB所对的圆周角等于 ( ) A．28° B．112°C．28°或152°D．124°或56°3. 如图,等边△ABC内接于⊙O,AD是直径,则∠ADB= °,∠CBD= °.
4. 已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.求证:点D是AB的中点.