2021年（人教版）七年级数学暑假作业01相交线-（含解析）

这是一份2021年（人教版）七年级数学暑假作业01相交线-（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
暑期作业01 相交线一、单选题1．在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂线，能作（    ）A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条2．按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（　　　）A． B． C． D．3．下列图形中，与是同旁内角的是（　　）A． B． C． D．4．如图：P为直线外一点，点A，B，C在直线上，且PB⊥，垂足为B，∠APC＝90°，则下列语句错误（    ）                   A．线段PB的长叫做点P到直线l的距离 B．线段AC的长叫做点C到直线AP的距离C．PA、PB、PC三条线段中， PB是最短的 D．线段PA的长叫做点A到直线PC的距离5．如图，直线被直线所截，则的内错角为（    ）A． B． C． D．6．如图，和是（    ）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角7．如图，直线相交于点于点平分，则下列结论中不正确的是（ ）A． B．C．与互为补角 D．的余角等于8．如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF． 将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（   ）A．∠AOD的度数 B．∠AOC的度数C．∠EOF的度数 D．∠DOF的度数二、填空题9．如图是某城市一座古塔底部平面图，在不能进入塔内测量的情况下，学习兴趣小组设计了如图所示的一种测量方案，学习兴趣小组认为测得的度数就是的度数．其中的数学原理是__________．10．如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________．11．如图，∠A的同位角是___________，内错角是___________，同旁内角是__________．三、解答题12．按照要求完成下列问题：如图，直线和相交于点，点为上一点．（1）过点作的垂线，交于点；（2）过点作的垂线，交于点；（3）比较线段和的大小：______．13．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．14．如图，为直线上一点，平分，．（1）图中有几对互为补角的角？（2）若，求的度数；（3）请你判断是否平分，并说明理由．15．如图，直线AB、CD交于点O，∠AOM=90°（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数 参考答案及解析一、单选题1．在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂线，能作（    ）A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条【答案】A【详解】解：在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂线，能作1条．故选：A．2．按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（　　　）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：A．符合条件， B．不符合点P不在直线c上；C．不符合点P在直线a上；D．不符合直线a、b、c两两相交；故选：A．3．下列图形中，与是同旁内角的是（　　）A． B． C． D．【答案】A【详解】∵A选项中的两个角，符合同旁内角的定义，∴选项A正确；∵B选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项B错误；∵C选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项C错误；∵D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项D错误；故选A．4．如图：P为直线外一点，点A，B，C在直线上，且PB⊥，垂足为B，∠APC＝90°，则下列语句错误（    ）                   A．线段PB的长叫做点P到直线l的距离 B．线段AC的长叫做点C到直线AP的距离C．PA、PB、PC三条线段中， PB是最短的 D．线段PA的长叫做点A到直线PC的距离【答案】B【详解】解：A、线段PB的长度叫做点P到直线l的距离，故A选项正确；B、线段PC的长度叫做点C到直线AP的距离，故B选项错误；C、PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故C选项正确；D、线段PA的长叫做点A到直线PC的距离，故D选项正确；故选：B．5．如图，直线被直线所截，则的内错角为（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：∠5的内错角是∠4，∠5和∠1不是内错角，∠5和∠2是同位角，∠5和∠3是同旁内角，故选：D．6．如图，和是（    ）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角【答案】A【详解】解：如图，直线AC与直线DE由直线AB所截，得到∠BAC和∠BED是同位角．故选：A．7．如图，直线相交于点于点平分，则下列结论中不正确的是（ ）A． B．C．与互为补角 D．的余角等于【答案】D【详解】A、∵AB、CD相交于O点，∴正确，符合题意；B、∵OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∴正确，符合题意；C、∵OD过直线AB上一点O，∴与互为补角，正确，符合题意；D、的余角等于，原说法错误，不合题意，故选：D．8．如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF． 将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（   ）A．∠AOD的度数 B．∠AOC的度数C．∠EOF的度数 D．∠DOF的度数【答案】C【详解】解： OE，OF平分∠AOD，∠BOD都与∠BOD大小变化有关，只有∠EOF的度数与∠BOD大小变化无关，故选：C．二、填空题9．如图是某城市一座古塔底部平面图，在不能进入塔内测量的情况下，学习兴趣小组设计了如图所示的一种测量方案，学习兴趣小组认为测得的度数就是的度数．其中的数学原理是__________．【答案】对顶角相等【详解】解：∵∠COD与∠AOB互为对顶角∴∠COD=∠AOB故答案为：对顶角相等10．如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________．【答案】垂线段最短【详解】过点作于点，将水泵房建在了处，这样做既省人力又省物力，其数学原理是：垂线段最短，故答案为：垂线段最短．11．如图，∠A的同位角是___________，内错角是___________，同旁内角是__________．【答案】∠2，    ∠4，    ∠1．    【详解】解：∠A的同位角是∠2，内错角是∠4，同旁内角是∠1．故答案为：∠2，∠4，∠1．三、解答题12．按照要求完成下列问题：如图，直线和相交于点，点为上一点．（1）过点作的垂线，交于点；（2）过点作的垂线，交于点；（3）比较线段和的大小：______．【答案】（1）作图见详解；（2）作图见详解；（3）．【详解】解：（1）如图，为所作；（2）如图，为所作；（3）利用垂线段最短可判断．13．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．【答案】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．【详解】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．14．如图，为直线上一点，平分，．（1）图中有几对互为补角的角？（2）若，求的度数；（3）请你判断是否平分，并说明理由．【答案】（1）5对；（2）130°；（3）平分，理由见解析【详解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1与∠DOB互补，∠2与∠DOB互补，∠3与∠AOE互补，∠4与∠AOE互补，∠AOC与∠BOC互补，故答案为：5对；（2）∵∠1=25°，∴∠AOC=2∠AOD=50°，∴∠BOC=180°-50°=130°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．15．如图，直线AB、CD交于点O，∠AOM=90°（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数【答案】（1）135°；（2）54°【详解】解（1）∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，∴∠CON=∠COB-∠BON=4x°-x°=3x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM=∠MON=∠CON=°，∵∠BOM=x+x=90°，∴x=36°，∴∠MON=x°=×36°=54°，即∠MON的度数为54°．