2021年（人教版）七年级数学暑假作业05实数-（含解析）

这是一份2021年（人教版）七年级数学暑假作业05实数-（含解析），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在实数…中，有理数有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
2．的绝对值是（ ）
A．B．C．3D．﹣3
3．下列语句中正确的是（ ）
A．无理数与无理数的和一定还是无理数B．无理数与有理数的差一定是无理数
C．无理数与有理数的积一定仍是无理数D．无理数与有理数的商可能是有理数
4．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．淇淇和嘉嘉想玩个数学游戏，他们的对话内容所示，下列选项错误的是（ ）
淇淇：嘉嘉，咱们玩儿一个数学游戏好吗？
嘉嘉：好啊！玩儿什么游戏？
淇淇：在4 4 4=6等号的左边添加适当的数学运算符号，使等式成立
A．B．C．D．
6．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是（ ）

A．点AB．点BC．点CD．点D
7．若两个连续整数、满足，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．按一定规律排列的一列数:，，，，其中第个数为( )
A．B．C．D．
二、填空题
9．在①7，②0，③1.21，④，⑤，⑥，⑦3.1415926，⑧中，分数有___________；无理数有___________．（填序号）
10．计算：=_________________．
11．计算_________．
三、解答题
12．将一个半径为10cm的圆柱体容器里的药液倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么长方体容器的底面边长是多少？（结果精确到0.1）
13．实数表示在数轴上如图所示，完成下列问题，
试化简：
14．已知的平方根是的立方根是是的整数部分，求的算术平方根．
15．对于实数，，我们用符号表示两数中较大的数，如，
（1）请直接写出的值：
（2）我们知道，当时，±1，利用这种方法解决下面问题：若，求的值.
参考答案及解析
一、单选题
1．在实数…中，有理数有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
【答案】D
【详解】
解：，，，
∴有理数有共5个，
故选：D．
2．的绝对值是（ ）
A．B．C．3D．﹣3
【答案】B
【详解】
解：∵＜0，
∴＝
故选：B．
3．下列语句中正确的是（ ）
A．无理数与无理数的和一定还是无理数B．无理数与有理数的差一定是无理数
C．无理数与有理数的积一定仍是无理数D．无理数与有理数的商可能是有理数
【答案】B
【详解】
解：A、无理数与无理数的和不一定是无理数，如，故错误；
B、无理数与有理数的差一定是无理数，故正确；
C、无理数与有理数的积不一定是无理数，如，故错误；
D、无理数与有理数的商是无理数，故错误；
故选B．
4．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
解：原式．
故选：B．
5．淇淇和嘉嘉想玩个数学游戏，他们的对话内容所示，下列选项错误的是（ ）
淇淇：嘉嘉，咱们玩儿一个数学游戏好吗？
嘉嘉：好啊！玩儿什么游戏？
淇淇：在4 4 4=6等号的左边添加适当的数学运算符号，使等式成立
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
A：，计算正确，故不符合题意；
B：，计算正确，故不符合题意；
C：，计算正确，故不符合题意；
D：，计算不正确，故符合题意；
故选：D．
6．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是（ ）

A．点AB．点BC．点CD．点D
【答案】C
【详解】
解：∵32＝9，3.52＝12.25，
∴3＜＜3.5，
∴2＜﹣1＜2.5，
∴四个点中最适合表示的是点C，
故选：C．
7．若两个连续整数、满足，则的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
解：∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
∴4＜＜5，
∵两个连续整数x、y满足x＜＜y，
∴x=4，y=5，
∴x+y=4+5=9．
故选C．
8．按一定规律排列的一列数:，，，，其中第个数为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
解：根据一列数：，，，，…可知，
第n个数分母是n，分子是(n+1)2-1的算术平方根，
据此可知：第7个数是．
​故选B．
二、填空题
9．在①7，②0，③1.21，④，⑤，⑥，⑦3.1415926，⑧中，分数有___________；无理数有___________．（填序号）
【答案】③⑦⑧ ⑤
解：分数有：1.21，3.1415926，，
无理数有：．
故答案是：③⑦⑧，⑤．
10．计算：=_________________．
【答案】
【详解】
∵，
∴，
∴．
故答案为．
11．计算_________．
【答案】-5
【详解】
解：
=
=
=-5．
故答案为：-5．
三、解答题
12．将一个半径为10cm的圆柱体容器里的药液倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么长方体容器的底面边长是多少？（结果精确到0.1）
【答案】17.7cm
【详解】
解：由题意得两个容器底面积相等，所以体积相同，再根据体积公式可得两个容器的底面积相等，即正方形面积为π×102＝100π
设长方体容器底面边长为x
∴x2=100π
∴x==
长方体容器底面边长为≈17.7cm．
答：长方体容器的底面边长约为17.7cm．
13．实数表示在数轴上如图所示，完成下列问题，
试化简：
【答案】
【详解】
解：由题意得：c>a>b，
则a-c