2021年（人教版）七年级数学暑假作业06平面直角坐标系-（含解析）

这是一份2021年（人教版）七年级数学暑假作业06平面直角坐标系-（含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．明华小区东B．希望路右边
C．东经118°，北纬28°D．北偏东30°
2．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )
A．(0,4)→(0,0)→(4,0)
B．(0,4)→(4,4)→(4,0)
C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
3．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（ ）
A．A（4，30°）B．B（1，90°）C．D（ 4，240°）D．E（3，60°）
4．若点是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标是
A．B．C．D．
5．若点在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中正确结论的序号是（ ）
A．①B．②C．①②D．①②③
7．森林火灾发生时，指挥部可根据各观测台发来的观测数据及时准确地确定火灾发生的具体位置，能为救援学取到时间，从而很大程度地减少损失，如图点O处起火，经过观测数据得到点O在311观测台所在地点A的正北方，相距40km，∠AOB=60°，OA=OB，则起火点O处相对于312观测台的位置是（ ）
A．北偏东60°的方向上，相距40km
B．南偏东60°的方向上，相距40km
C．北偏东30°的方向上，相距40km
D．南偏东30*的方向上，想距40km
8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第次移动到，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，那么平移后对应的点的坐标是______．
10．已知点，点在轴上，，则点坐标为__________．
三、解答题
11．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小正方形的边长为1．
（1）请直接写出、、各点的坐标；
（_____，_____）、（_____，_____）、（_____，_____）；
（2）将三角形向上平移2个单位，得到三角形．
①请在图中画出三角形．
②直接写出三角形扫过的区域的面积．
12．已知点．
（1）当点在轴上时，点的坐标为；
（2）点的坐标为，且直线轴，求点的坐标．
（3）点到轴、轴的距离相等，求点的坐标．
作业06 平面直角坐标系
一、单选题
1．下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．明华小区东B．希望路右边
C．东经118°，北纬28°D．北偏东30°
【答案】C
【详解】
解：明华小区东、希望路右边、北偏东30°都不能确定物体的具体位置，
东经118°，北纬28°能确定物体的具体位置，
故选：C．
2．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )
A．(0,4)→(0,0)→(4,0)
B．(0,4)→(4,4)→(4,0)
C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
【答案】C
【解析】
【详解】
A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确；
D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误．
故选：C．
3．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（ ）
A．A（4，30°）B．B（1，90°）C．D（ 4，240°）D．E（3，60°）
【答案】C
【详解】
解：按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，
由题意可知、、、的坐标可表示为：（5，30°），故A不正确；
（2，90°），故B不正确；
（4，240°），故C正确；
（3，300°），故D不正确．
故选择：C．
4．若点是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标是
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
解：点到轴的距离是2，则点的纵坐标为，
点到轴的距离是3，则点的纵坐标为，
由于点在第二象限，故坐标为，
答案：．
5．若点在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
解：由P（1-a，a+2）在第四象限，得，
解得a＜-2．
故选：D．
6．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中正确结论的序号是（ ）
A．①B．②C．①②D．①②③
【答案】C
【详解】
如图，连接AC，BC，
∵曲线经过点（0，1），（0，-1），（1，0），（-1，0），（1，1），（-1，1），
∴①正确；
∵曲线在第一、二象限中的任意一点都在以O为圆心，以1为半径的圆外，
∴曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1，
∴②正确；
∵△ABC的面积为=1，
∵四边形ABDE是长方形且AB=2，
∴长方形面积为2，
∴长方形面积与△ABC的面积和为3，
∵曲线所围成的“心形”区域的面积大于矩形的面积与△ABC的面积和，
∴③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3，
∴③错误；
故选C
7．森林火灾发生时，指挥部可根据各观测台发来的观测数据及时准确地确定火灾发生的具体位置，能为救援学取到时间，从而很大程度地减少损失，如图点O处起火，经过观测数据得到点O在311观测台所在地点A的正北方，相距40km，∠AOB=60°，OA=OB，则起火点O处相对于312观测台的位置是（ ）
A．北偏东60°的方向上，相距40km
B．南偏东60°的方向上，相距40km
C．北偏东30°的方向上，相距40km
D．南偏东30*的方向上，想距40km
【答案】A
【详解】
解：如图，
∵∠OBM=∠AOB=60°，OB=OA=40km，
∴起火点O处相对于312观测台的位置是：北偏东60°的方向上，相距40km，
故选A ．
8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第次移动到，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
解：由题意知OA4n＝2n，
∵2020÷4＝505，
∴A2A2019＝＋1＝1011，A2A2019∥x轴，
则△OA2A2021的面积是×1×1011＝505.5（m2），
故选：C．
二、填空题
9．平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，那么平移后对应的点的坐标是______．
【答案】
【详解】
解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是3+2=5，
故点A′的坐标是（5，-2）．
故答案为：（5，-2）．
10．已知点，点在轴上，，则点坐标为__________．
【答案】（0，4）或（0，-4）
【详解】
解：设B点坐标为（0，t），
根据题意得×3×|t|=6，
解得t=±4，
所以B点坐标为（0，4）或（0，-4）．
故答案为：（0，4）或（0，-4）．
三、解答题
11．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小正方形的边长为1．
（1）请直接写出、、各点的坐标；
（_____，_____）、（_____，_____）、（_____，_____）；
（2）将三角形向上平移2个单位，得到三角形．
①请在图中画出三角形．
②直接写出三角形扫过的区域的面积．
【答案】（1）0，3，-2，-2，2，1；（2）①作图见解析；②15
【详解】
（1）根据题意得：，，；
故答案为：0，3，-2，-2，2，1；
（2）①根据（1）的结论，得，，；
将点、点、点分别向上平移2个单位，得，，；
如图，分别连接、、
②根据（2）①的结论，三角形扫过的区域的面积为：三角形面积+平行四边形面积
三角形面积
平行四边形面积
∴三角形扫过的区域的面积为：．
12．已知点．
（1）当点在轴上时，点的坐标为；
（2）点的坐标为，且直线轴，求点的坐标．
（3）点到轴、轴的距离相等，求点的坐标．
【答案】（1）；（2）；（3）点的坐标为或
【详解】
（1）∵点M在x轴上
∴a+6= 0
∴a=-6，3a-2= -18-2=-20，
∴点M的坐标是(- 20，0)；
(2)∵直线MN // x轴，a+6= 5，
解得a=-1，3a-2=3×(-1)- 2=-5，
所以，点M的坐标为(-5，5).
（3）∵点到轴、轴的距离相等．
∴或，
解得或．
∴或，．
∴点的坐标为或．