北师大版2021年七年级下册数学期末常考题复习训练卷 word版，含答案

这是一份北师大版2021年七年级下册数学期末常考题复习训练卷 word版，含答案，共10页。试卷主要包含了下列图案中不是轴对称图形的是，下列计算正确的是，如图，三角形的外角是，计算等内容，欢迎下载使用。
1．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，4cmB．2cm，3cm，4cm
C．3cm，5cm，8cmD．8cm，4cm，4cm
2．某种病毒直径是0.00000012米，数字0.00000012用科学记数法表示为（ ）
A．0.12×10﹣7B．0.12×10﹣6C．1.2×10﹣7D．12×10﹣6
3．下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．（a5）2＝a7B．（﹣2a2）2÷（﹣4a4）＝1
C．x5•x5＝x25D．c•c3＝c4
5．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．利用尺规作图，作△ABC边上的高AD，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，三角形的外角是（ ）
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4
8．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
二．填空题
9．计算：（2x﹣3）（x+2）＝ ．
10．已知∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于 度．
11．如图，AB∥CD，∠CFE＝112°，ED平分∠BEF，交CD于D，则∠EDF＝ 度．
12．观察下面一组图形，根据其变化规律，可得到第n个图形中三角形的个数为 ．
三．解答题
13．计算：
（1）； （2）．
14．（1）化简：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣2x（x+y）．
（2）化简：5（m+n）（m﹣n）﹣2（m+n）2﹣3（m﹣n）2．
15．先化简，再求值．（2x2﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x＝﹣1，y＝2．
16．如图，在四边形ABCD中，∠A＝104°﹣∠2，∠ABC＝76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1＝∠2吗？试说明理由．
17．一个布袋中有4个红球和8个白球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）
18．如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，B，C，D三点共线，AD 与BE相交于点O，AD与CE交于点F，AC与BE交于点G．
（1）找出图中的一对全等三角形，并说明理由．
（2）求∠BOD的度数．
（3）连接GF，判断△CGF的形状，并说明理由．
19．司机小刘开车从A地出发去360千米远的B地游玩，其行驶路程s与时间t之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续行驶，根据题意回答下列问题．
（1）上述问题中反映的是两个变量 之间的关系，其中自变量是 ，因变量是 ；
（2）汽车从A地到C地平均每小时行驶 千米；
（3）汽车停车检修了 小时，修车的地方离B地的距离是 千米；
（4）车修好后每小时走多少千米？
20．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF＝AC；
（2）求证：CE＝BF．
参考答案
一．选择题
1．解：A．1+2＜4，不能组成三角形，故此选项不符合题意；
B．2+3＞4，能组成三角形，故此选项符合题意；
C．3+5＝8，不能组成三角形，故此选项不符合题意；
D．4+4＝8，不能组成三角形，故此选项不符合题意；
故选：B．
2．解：0.000 000 12＝1.2×10﹣7．
故选：C．
3．解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不合题意；
故选：C．
4．解：A．（a5）2＝a10，故错误；
B．（﹣2a2）2÷（4a4）＝﹣1，故错误；
C．x5•x5＝x10，故错误；
D．c•c3＝c4，故正确．
故选：D．
5．解：∵从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果，
∴正面的数字是偶数的概率为，
故选：C．
6．解：过点A作BC的垂线，垂足为D，
故选：B．
7．解：根据三角形外角的定义可知，∠3是此三角形的外角．
故选：C．
8．解：∵Rt△ABC中，∠C＝45°，
∴∠ABC＝45°，
∵BC∥DE，∠D＝30°，
∴∠DBC＝30°，
∴∠ABD＝45°﹣30°＝15°，
故选：B．
二．填空题
9．解：（2x﹣3）（x+2）
＝2x2+4x﹣3x﹣6
＝2x2+x﹣6．
故答案为：2x2+x﹣6．
10．解：已知∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，
则∠AOC＝20°
∠AOC的补角等于160度．
11．解：∵AB∥CD，
∴∠BEF＝∠CFE＝112°，
∵ED平分∠BEF，
∴∠BED＝112°×＝56°，
又∵AB∥CD，
∴∠EDF＝∠BED＝56°．
12．解：（1）结合图形不难发现：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4，从而完成表格；
（2）根据（1）中的发现，运用字母表示即可．故在第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）＝4n﹣3．
三．解答题
13．解：（1）
＝×16﹣1
＝36﹣1
＝35；
（2）
＝xy•（﹣8x3y6）÷（x2y）
＝﹣16x2y6．
14．解：（1）原式＝x2﹣y2+x2﹣2xy+y2﹣2x2﹣2xy
＝﹣4xy．
（2）原式＝5m2﹣5n2﹣2（m2+2mn+n2）﹣3（m2﹣2mn+n2）
＝5m2﹣5n2﹣2m2﹣4mn﹣2n2﹣3m2+6mn﹣3n2
＝﹣10n2+2mn．
15．解：原式＝2x2﹣2xy2﹣（﹣3x2y2+3x2y+3x2y2﹣3xy2）
＝2x2﹣2xy2+3x2y2﹣3x2y﹣3x2y2+3xy2
＝2x2+xy2﹣3x2y，
当x＝﹣1，y＝2时，原式＝2﹣4﹣6＝﹣8．
16．解：能辨认∠1＝∠2．
理由如下：∵∠A＝104°﹣∠2，∠ABC＝76°+∠2，
∴∠A+∠ABC＝104°﹣∠2+76°+∠2＝180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1＝∠DBC（两直线平行，内错角相等），
∵BD⊥DC，EF⊥DC，
∴BD∥EF（根据垂直于同一直线的两直线平行），
∴∠2＝∠DBC（两直线平行，同位角相等），
∴∠1＝∠2．
17．解：（1）∵袋中有4个红球和8个白球，
∴摸出一个球是红球的概率＝＝；
（2）设取走x个白球，则放入x个红球，
由题意得，＝，
解得x＝5，
答：取走了5个白球．
18．解：（1）△BCE≌△ACD
理由：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，
∴BC＝AC，CE＝CD，∠BCA＝∠ECD＝∠BAC＝60°，
∴∠BCA+∠ACE＝∠ECD+∠ACE，
∵∠BCE＝∠ACD．
在△BCE和△ACD中，
∴△BCE≌△ACD（SAS）；
（2）∵△BCE≌△ACD，
∴∠ADC＝∠BEC．
∵∠AOB＝∠EBC+∠ADC，
∴∠AOB＝∠EBC+∠BEC＝∠DCE＝60°．
∵∠AOB+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝120°；
（3）∵△BCE≌△ACD，
∴∠CBE＝∠CAD．
∵∠BCA＝∠ECD＝60°
∴∠ACE＝60°，
∴∠ACE＝∠BCA．
在△BGC和△AFC中，
，
∴△BGC≌△AFC（ASA），
∴GC＝FC．
∵∠GCF＝60°，
∴△GFC是等边三角形．
19．解：（1）上述问题中反映的是两个变量驶路程s与时间t之间的关系，其中自变量是t，因变量是s．
故答案为：s与t；t；s；
（2）汽车从A地到C地平均每小时行驶：120÷2＝60（千米），
故答案为：60；
（3）汽车停车检修了1小时，修车的地方离B地的距离是：360﹣120＝240（千米）．
故答案为：1；240；
（4）240÷（6﹣3）＝80（千米/小时）．
答：车修好后每小时走80千米．
20．（1）证明：∵CD⊥AB，∠ABC＝45°，
∴△BCD是等腰直角三角形．
∴BD＝CD．
∵∠DBF＝90°﹣∠BFD，∠DCA＝90°﹣∠EFC，且∠BFD＝∠EFC，
∴∠DBF＝∠DCA．
在Rt△DFB和Rt△DAC中，
，
∴Rt△DFB≌Rt△DAC（AAS），
∴BF＝AC．
（2）证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE．
在Rt△BEA和Rt△BEC中，
，
∴Rt△BEA≌Rt△BEC（ASA）．
∴CE＝AE＝AC，
又∵BF＝AC，
∴CE＝BF．
图形编号
第一个
第二个
第三个
第四个
第五个
三角形的个数
1
5
9
13
17