八年级上册17．4 一元二次方程的应用图片ppt课件

这是一份八年级上册17．4 一元二次方程的应用图片ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了二次三项式，二次三项式的因式分解，十字相乘，完全平方公式，你发现什么了，以上的结论怎样证明，证明设一元二次方程，例题讲解，配方法，求根公式法等内容，欢迎下载使用。
以上四个式子有什么共同点？
符合 　　　　　　　　的结构特征
未知数x的最高次数是2次，并且有一次项和常数项，共有三项。
这个式子的x的最高次项是2，并有一次项和常数项，共有三项。
(1)原式= (x+1)(x-2)
(2)原式=- (x-1)(x-2)
将下列二次三项式因式分解
(3)原式=(2x+1)2
二次三项式 ax2+bx+c（a≠0) 的因式分解
ax2+bx+c=0(a≠0)的解是
分解因式ax2+bx+c （a≠0)＝
一般地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠0),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了. 即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2).
二次三项式 ax2+bx+c 的因式分解
用合适的方法将下列二次三项式因式分解
用求根公式分解二次三项式
（2）第二步：求出方程①的两个根
二次三项式的因式分解常见方法通常有：
△≥0且是一个完全平方数（式）
△＞0且不是完全平方式时，适合用公式法或求根公式法
当二次项系数是１一次项系数是偶数的时候适合用配方法
二次三项式在实数范围内
3)　能分解成相同的两个因式　　
用合适的方法将下列多项式因式分解
将本题看作是关于x的二次三项式，所以应把y看作常数
当m为何值时，二次三项式2x2 + 6x – m （1）在实数范围内能分解；（2）不能分解；（3）能分解成两个相同的因式