数学沪教版 (五四制)18．2 正比例函数教学课件ppt

这是一份数学沪教版 (五四制)18．2 正比例函数教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了第一象限，第四象限，第三象限，第二象限，描点法，正比例函数的图象，例题1，例题2等内容，欢迎下载使用。

1、问题：正比例函数解析式是怎样的？
2、平面直角坐标相关知识
1．圆的面积s随半径r变化而变化，面积s与半径r成正比例吗？
2．已知 y+2 与 x－1 成正比例，且当 x＝2 时，y＝4，求 y 与x 的函数解析式.
1.平面直角坐标系的概念
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系，坐标系所在的平面就叫做坐标平面。
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴做垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
如何确定平面直角坐标系中点的坐标？
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
x轴、y轴不属于任何象限，原点O既在x轴上又在y轴上。
分别以所取x的值和相应的函数值Y作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点.
用光滑的曲线（包括直线）把描出的这些点按照横坐标由小到大的顺序联结起来.
取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y.
对于一个函数y=f(x)，如果一个图形（包括直线、曲线或其他图形）上任意一点的坐标都满足函数关系式y=f(x)，同时以这个函数解析式所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图形上，那么这个图形叫做函数y=f(x)的图像.
从上面的操作，画函数图像的步骤可以归纳为几个方面呢？
画函数图像的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线.
试用“描点法”画出函数 的图象.
图象有哪些相同的特点？
相同点：两图象都是经过原点的一条直线
（1）一般地，正比例函数y = k x (k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
（2）正比例函数图象的简便画法：两点法，即过原点（0，0）和点（1，k）画直线.
在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像： y=3x, y=x, y= x.
选取点O(0,0)和A(1,3)，过这两点画一条直线，这条直线就是函数y=3x图像。
选取点O(0,0)和B(2,2)，过这两点画一条直线，这条直线就是函数y=x图像。
正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.
解：设解析式为y=kx(k≠0)由图可知，直线经过点（3，2）所以 2=3k，解得
1.正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；
2.正比例函数y=kx的图象的画法；
描点法（列表、描点、连线）两点法（0，0）（1，k）
1．函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为______.
2.一正比例函数图像经过（9，4），（1）求这个函数解析式.（2）若（- 2.4，m）也在函数图像上，求m.