沪教版 (五四制)八年级上册19．2 证明举例图片课件ppt

这是一份沪教版 (五四制)八年级上册19．2 证明举例图片课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了FDC，DFC，AFD，EDF，平行线的性质，平行线的判定，平行的传递性，课课练77页第4题，课课练77页第3题，折线在两条平行线内部等内容，欢迎下载使用。

(1) ∵AB∥DF (已知) ∴∠B=∠_____( )(2)∵DE∥AC(已知)∴∠EDF=∠_____ ( )(3)∵AB∥DF (已知)∴∠A+∠_____=180°( )
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
(4)∵∠BDE=∠______(已知)∴DE∥AC( ) (5)∵∠A+∠______=180°(已知)∴DF∥AB ( ）(6)∵∠DFC=∠______(已知) ∴DE∥AC ( ）
同位角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。
同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。
平行于同一条直线的两条直线平行。
在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。
例1 已知：如图,AB∥CD,∠B+∠D=180°. 求证： BC∥ED.
例2 已知：如图，点D、E、F分别是AC、AB、BC上的一点，DF∥AB，∠DFE=∠A. 求证： EF∥AC .
例3 已知：如图，AB=DC，AE=DE，BE=CE求证：AD//BC
证明两条直线平行，一般转化成证明角的相等
谈谈你对这节课的体会和收获.
已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC， 点E、F分别在AD上，且∠ABE=∠DCF. 求证：BE∥CF。
变式1：图（1）变换成如图(2)，能否证明？ 已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC， 点E、F分别在AD上，且∠ABE=∠DCF. 求证：BE∥CF
变式2：图（1）变换成如图(3)，能否证明？
已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC， 点E、F分别在AD上，且∠ABE=∠DCF. 求证：BE∥CF
例4 已知：如图，AB=DC，AE=DE，BE=CE求证：AD//BC
变式：已知：如图，AC=BD，AE=DE，BE=CE 求证：AD//BC
证明两线平行的常见图形：
解:∵AD∥BC(已知)∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等)又∵ ∠A=∠C(已知)∴ ∠A=∠CDE(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)
4、如图，AF、AC、DF、DB、EC都是直线， ∠1= ∠2 ，∠C=∠D ，试说明∠A=∠F 。
已知：AC∥DE, AE平分∠CAB, DF平∠EDB求证：AE∥DF
证明：∵ AC∥DE（已知） ∴ ∠CAB= ∠EDB （ ） ∵ AE平分∠CAB, DF平∠EDB（已知） ∴ ∠3=1/2（ ），∠1=1/2（ ） （ ） ∴ ∠1=∠3（等量代换） ∴ AE∥DF（ ）
两直线平行，同位角相等
同位角相等,两直线平行
（2）如图，若∠BED=∠B+∠D，试判断直线AB、CD之间的位置关系，并加以证明。
解：过点E作EF//AB． ∴∠B=∠1(两直线平行,内错角相等） ∵∠DEB= ＝∠1＋∠2(已知)∠BED=∠B+∠D (已知)∴∠B＋∠D＝∠1＋∠2 (等量代换)∴∠D =∠2(等式性质)∴EF//CD (内错角相等,两直线平行） ∵ EF//AB(已作) ∴ AB//CD（平行于同一直线的两直线平行）
（2）如图，若∠A+∠C+∠AEC=3600，试判断AB与CD的位置关系，并加以证明。
证明：过C点作EF // AB
∴  A +  AEF = 180° （两直线平行同旁内角互补）
∵A +  AEC +  C = 360 ° (已知))
∴ C +  AEC - AEF = 180 ° (等式性质)
∵∠CEF= ∠AEC-∠AEF(已知)
∴  CEF +  C = 180° (等量代换）
∴ FC // CD（同旁内角互补,两直线平行）
∵EF // AB (已作)
∴ AB // CD（平行于同一直线的两直线平行）
1、如图，AB∥CD，试说明∠ABE、∠D 、∠E之间的大小关系。
2、如图，AB∥CD，试说明∠B、∠D 、∠BED之间的大小关系。
说明：如图两条平行线之间有折线，那么辅助线一般是过折线的节点做平行线，下面是常见的折线问题。作辅助线时只作一条线的平行线，另一个平行是通过平行线公理的推论证得的（默10）
∵a∥b,∴ b∥c( )
∴ ∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180 °（ ）
∴ 135 ° +∠4=180°， （ ）得 ∠4=45°
120° +∠5=180°，（ ）得 ∠5=60°
∴ ∠3=180°-∠4-∠5 =180 °-45°-60° =75°（ 平角的定义 ）
证明两条直线平行的方法
如图所示，已知直线MN分别与直线AB、CD相交于E、F，AB∥CD，EG平分∠BEF，FH平分∠CFE．求证：EG∥FH．
拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？内错角的角平分线、同旁内角的角平分线它们分别又有何位置关系呢？
有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。