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初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19.8 直角三角形的性质教学演示课件ppt
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这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19.8 直角三角形的性质教学演示课件ppt,共15页。PPT课件主要包含了新课引入,探究新知一,探究新知二,是真命题,例题精选,课堂练习,想一想等内容,欢迎下载使用。
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的中线,图中有几个等腰三角形?为什么?
有两个等腰三角形,分别是△ACD和△DCB.
若再添加条件∠A=30º,则△DCB是什么特殊的三角形?边BC与AB之间有怎样的数量关系?
在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
求证:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
这个结论从直角三角形的性质定理2推出来
逆命题:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30 º.
做斜边AB上的中线CD,
得∠B=60º,从而得∠A=30º.
变式1 已知: 如图,在△ABC中,AB=AC,AD= CD, AD⊥AC.求∠BAC 的度数.
例题4 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 º,CD⊥AB,点D为垂足,CE是斜边AB边上的中线,且ED=BD.求证:∠A=30º.
例题4 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 º,CD⊥AB,点D为垂足,CE是斜边AB边上的中线,且ED=BD.求证:∠A=30º.
变式 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 º,∠A=30º ,CE是斜边AB边上的中线,且ED=BD.求证: CD⊥AB .
图中,与CE相等的线段有哪些?点D是线段AB的几等分点?
如图,已知, AP平分 ,PM//AB , AM=5, ,求PD的长.
如图,已知∠POQ=90 º,你能不用量角器在图中画出一个直角三角形,使这个三角形以∠POQ为它的一个内角,并且有一个锐角为30 º吗?
推论1:在直角三角形中,如果有一个锐角等于 30º,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的中线,图中有几个等腰三角形?为什么?
有两个等腰三角形,分别是△ACD和△DCB.
若再添加条件∠A=30º,则△DCB是什么特殊的三角形?边BC与AB之间有怎样的数量关系?
在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
求证:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
这个结论从直角三角形的性质定理2推出来
逆命题:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30 º.
做斜边AB上的中线CD,
得∠B=60º,从而得∠A=30º.
变式1 已知: 如图,在△ABC中,AB=AC,AD= CD, AD⊥AC.求∠BAC 的度数.
例题4 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 º,CD⊥AB,点D为垂足,CE是斜边AB边上的中线,且ED=BD.求证:∠A=30º.
例题4 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 º,CD⊥AB,点D为垂足,CE是斜边AB边上的中线,且ED=BD.求证:∠A=30º.
变式 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 º,∠A=30º ,CE是斜边AB边上的中线,且ED=BD.求证: CD⊥AB .
图中,与CE相等的线段有哪些?点D是线段AB的几等分点?
如图,已知, AP平分 ,PM//AB , AM=5, ,求PD的长.
如图,已知∠POQ=90 º,你能不用量角器在图中画出一个直角三角形,使这个三角形以∠POQ为它的一个内角,并且有一个锐角为30 º吗?
推论1:在直角三角形中,如果有一个锐角等于 30º,那么它所对的直角边等于斜边的一半.