初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19．8 直角三角形的性质教学演示课件ppt

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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD为斜边AB上的中线，图中有几个等腰三角形？为什么？
有两个等腰三角形，分别是△ACD和△DCB.
若再添加条件∠A=30º，则△DCB是什么特殊的三角形？边BC与AB之间有怎样的数量关系？
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
求证：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
这个结论从直角三角形的性质定理2推出来
逆命题：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30 º．
做斜边AB上的中线CD，
得∠B=60º，从而得∠A=30º．
变式1 已知： 如图，在△ABC中，AB=AC，AD= CD, AD⊥AC.求∠BAC 的度数.
例题4 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 º，CD⊥AB,点D为垂足，CE是斜边AB边上的中线，且ED=BD.求证：∠A=30º．
例题4 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 º，CD⊥AB,点D为垂足，CE是斜边AB边上的中线，且ED=BD.求证：∠A=30º．
变式 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 º,∠A=30º ，CE是斜边AB边上的中线，且ED=BD.求证： CD⊥AB ．
图中，与CE相等的线段有哪些？点D是线段AB的几等分点？
如图，已知, AP平分 ，PM//AB , AM=5, ,求PD的长．
如图，已知∠POQ=90 º,你能不用量角器在图中画出一个直角三角形，使这个三角形以∠POQ为它的一个内角，并且有一个锐角为30 º吗？
推论1：在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半．