沪教版 (五四制)七年级上册第九章整式第6节整式的除法9.17 同底数幂的除法教案及反思

展开

这是一份沪教版 (五四制)七年级上册第九章整式第6节整式的除法9.17 同底数幂的除法教案及反思，共11页。

掌握同底数幂的除法运算法则，运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.通过总结除法的运算法则，形成抽象概括能力。
教学重点及难点
准确、熟练地运用法则进行计算．根据乘、除互逆的运算关系得出法则。
教学过程
1．创设情境，复习导入
（1）叙述同底数幂的乘法性质
（2）计算：① ② ③
．（m，n都是正整数）
2．提出问题，引出新知
你会计算吗？
这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书．
这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．
3．导向深入，揭示规律
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，

那么，根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样：，即
，即
那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上．
请同学们试着用文字概括这个性质：

【说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
学生回答：不能．（并说明理由）
由此得出：同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
一般地：
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
特别地，当m=n时，，而，所以规定。
4．尝试反馈，理解新知
例1 计算
（1）（2）
（3）（4）
解:（1）
（2）
（3）
（4）
5．反馈练习，巩固知识
练习
（1）计算：
① ②
③ ④
（2）计算：
① ② ③
学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）（3）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．
6、总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容．
学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。
②由学生谈本书内容体会．
【说明】强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．
7、布置作业
练习册习题9.17
教后感：
两个班级的课都是因为配合新进教师开课作为试讲，内容比较简单，学生都容易掌握，作业反馈情况也较好。
9．18单项式除以单项式
教学目标
理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算，通过总结法则，形成抽象概括能力．
教学重点及难点
准确、熟练地运用法则进行计算．
根据乘、除的运算关系得出法则
教学过程
1．创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确．
（l）叙述同底数幂的除法性质．
（2）计算：（1）（2）
（3）（4）
学生活动：学生回答上述问题．
（，m，n都是正整数，且m＞n）
【说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质．同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义．
2．指出问题，引出新知
思考问题：地球与太阳的距离约是千米，光的速度约是每秒千米，太阳光射到地球大约需要多少秒？
这个问题就是已知路程和速度让我们去求时间，这个过程能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书．
（学生回答结果）
我们可以先算，接着算，然后将商相乘，得到计算结果
如果我们用字母x代替底数10，那么这时就是单项式除以单项式的问题，用以上方法计算，即：
这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算．
师生活动：思考：
由单项式的乘法，
所以（在上述板书过程中填上所缺的项）
那么由得到是怎样计算的呢？
两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
如何运用呢？我们来看例题：

学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题．（教师板书）
3．尝试计算，熟悉法则
②
③
④
4．强化学习，掌握法则
练习一
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
学生活动：4个学生板演，其他学生在练习本上完成，然后讲评。
练习二
填空：
（1）
（2）
（3）
（4）
5、课堂小结
由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充．
6、布置作业
练习册习题9.18
教后记：
在学习了同底数幂的除法和单项式乘以单项式的基础上学习单项式除以单项式相对比较容易理解，练习速度也较快，正确率尚可。
9.19多项式除以单项式
教学目标
理解和掌握多项式除以单项式的运算法则，运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算，通过总结法则，形成抽象概括能力。
教学重点及难点
多项式除以单项式的法则及其应用．
理解法则导出的根据。
教学过程
1．复习导入
（l）用式子表示乘法分配律．
（2）单项式除以单项式法则是什么？
（3）计算：
①
②
③
2．引入新课
怎么样计算和呢？
这是一个多项式除以单项式的问题。下面让我们来看下面这道题目：
图中两个长方形的面积和是：______________，这两个长方形的宽是_______________，
组合后的长方形的面积是：______________，组合后长方形的宽是_______________，则组合后的长方形的长为：_________________，由图中直接可知长为：_________________。
我们可以得到
即
下面我们来看另外一道题目：
由图中我们可以得到
【说明】教师引导学生总结得出多项式除以单项式的运算法则，教师给出，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维．
请同学们试着说说看多项式除以单项式该如何计算？
学生回答，教师引导纠正。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．
3．讲授新课
例题计算：
（1）
（2）
解：（1）
（2）
【说明】：（l）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，
不可丢项，如（2）中容易丢掉最后一项．
（2）要求学生说出式子每步变形的依据．
（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检
验除的对不对．
练习1计算：
（1）
（2）
（3）
练习2计算：
（1）
（2）
4．课堂小结
1．多项式除以单项式的法则是什么？
2．运用该法则应注意什么？
正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。
5．回家作业
练习册习题9.19
教后记：
方法学生很易掌握，但综合起来运用就发现计算问题不少，还需多做多练。