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    初中数学沪教版 (五四制)八年级上册18.2 正比例函数教学设计

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    这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级上册18.2 正比例函数教学设计,共7页。
    1.常量与变量
    在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量;保持数值不变的量叫做常量。
    2、函数:一般地,设在某一变化过程中有两个变量和,如果对于的每一个值,都有唯一的值与它对应,那么就说是自变量,是的函数。
    (1)自变量取值范围的确是:
    ①解析式是只含有一个自变量的整式的函数,自变量取值范围是全体实数。
    ②解析式是只含有一个自变量的分式的函数,自变量取值范围是使分母不为0的实数。
    ③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数,自变量取值范围是使被开方数非负的实数。
    注意:在确定函数中自变量的取值范围时,如果遇到实际问题,还必须使实际问题有意义。
    (2)函数值:给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。
    3.正比例概念
    (1).如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数(这个常数不等于零)那么就说这两个变量成正比例。
    (2).解析式形如(是不等于零的常数)的函数叫做正比例函数,其中常数叫做比例系数。
    精解名题
    常量与变量
    例1.(1)瓜子每千克12元,买x千克瓜子需付款y元,用x的代数式表示y,并指出这个问题中的变量和常量。
    (2)写出圆周长公式,并指出公式中每个字母所表示的量是常量还是变量。
    解:(1)y=12x,单价12元是常量,瓜子的重量x、付款金额y是变量。
    (2)C=2
    例2.物体所受的重力与它的质量之间有如下的关系:G=mg,其中m表示质量,G表示重力,g=9.8牛/千克,物体所受重力G是不是它的质量m的函数?
    解:物体所受重力G随着它的质量m的变化而变化,由G=mg可知,这两个变量之间存在确定的依赖关系,所以物体所受重力G是它的质量m的函数。
    函数的定义域与函数值
    例3.求下列函数的定义域:
    (2) (3) (4)
    解:(1)定义域是全体实数 (2)x≠-3/2 (3)x≤5/2
    (4)-3/4≤x-3
    二.求下列函数的定义域
    (1) (2) (3) (4)
    解:(1)x≤3/2且x≠0 (2)x-5/2______.
    8. 已知直线经过原点和P(-3,2),那么它的解析式为___y=-2/3x___.
    9.形如__y=kx(k≠0)_____的函数是正比例函数.
    10.若、是变量,且函数是正比例函数,则=__1_______.
    11.已知与成正比例,且时,则时=__-3______.
    12.在圆的周长公式中,变量是__r______,常量是___2π______.
    13.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元,那么所付款元与买鲜鸡蛋个数(个)之间的函数关系式是_____ y=0.4x (x≥0) _____.
    14.平行四边形相邻的两边长为、,周长是30,则与的函数关系式是__ y=15-x ( x<15)_____.
    15.出租车收费按路程计算,3km内(包括3km)收费8元;超过3km每增加1km加收1元,则路程km时,车费(元)与(km)之间的函数关系式是__ y=x+5
    求下列各式的定义域
    (1) (2) 解:(1)x≥-3且x≠0
    (2) x≥-3且x≠1
    三.写出下列各题中与的关系式,并判断是否是的正比例函数?
    (1)电报收费标准是每个字0.1元,电报费(元)与字数(个)之间的函数关系;
    (2)地面气温是28℃,如果每升高1km,气温下降5℃,则气温(℃)与高度(km)的关系;
    (3)圆面积(cm2)与半径(cm)的关系.
    解:(1)y=0.1x, y是x的正比例函数;(2)x=28-5y, y不是x的正比例函数
    (3)y不是x的正比例函数
    四.一种豆子在市场上出售,豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下表
    (1)上表反映的变量是_____和_____, 是自变量, 是因变量, _____随_____的变化而变化, 是 的函数。
    (2)若出售2.5千克豆子,售价应为_____元.
    (3)根据你的预测,出售_____千克豆子,可得售价21元
    (4)请写出售价与所售豆子数量的函数关系式. _____(解析式)
    解:(1)豆子的数量,豆子的售价;豆子的数量,豆子的售价;豆子的售价,豆子的数量
    豆子的售价,豆子的数量
    (2)5 (3)10.5(4)y=2x
    五.1、已知函数是正比例函数,求k的值。
    2.已知与成正比例,且它的图像经过点(2,7)
    (1)求与之间的关系式;(2)求当时,的值(3)求当时,的值。
    解:1. 6
    2.(1)y=2x+3 (2)11 (3)-3
    所售豆子数量(x千克)
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    2.5
    3
    3.5
    4
    售价(y元)
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8

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