沪教版 (五四制)七年级上册11.5 翻折与轴对称图形教案

这是一份沪教版 (五四制)七年级上册11.5 翻折与轴对称图形教案，共8页。教案主要包含了复习，引入，新课讲授，能力拓展，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
1、经历观察、动手操作，认识图形翻折运动的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质。
2、通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值，提高数学审美能力。
3、理解轴对称图形的意义，并会画出轴对称图形的对称轴。
教学重点：轴对称的概念。
教学难点：理解轴对称图形是针对一个图形的概念。
教学过程
一、复习：
1、画三角形ABC向右平移4个单位再向下平移2个单位后的图形。
2、画三角形ABC关于O点中心对称的图形。
二、引入
1、观察：（民间剪纸“喜”字课件演示）
下列图形有什么共同特征？（课件演示）
2、引出课题：11.5翻折与轴对称图形
如果一个图形沿某条直线翻折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
l
三、新课讲授
1、线段、等边三角形和角是不是轴对称图形？对称轴在哪里？
各有几条对称轴？
2、联系实际，体味数学
你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？
[说明]学生的举例可能会比较苍白，诸如都是黑板、门窗、脸等，对身边事务缺少观察和热爱，借此可以教育学生学会生活、学会学习。
欣赏现实生活中的轴对称图形：
故宫、牌坊、脸谱艺术、剪纸艺术、车标、国旗、交通标志
概念巩固：
练一练：
下面的图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
正三角形、正方形、正五边形和正六边形。
观察：有何发现？
规律：任何正多边形都是轴对称图形，正N边形就有N条对称轴。
4、层层探究，加深体会
[说明]这里设置了一个层层递进的探索过程，从数字到英文字母，到中文汉字，最后到几何图形，从学生熟悉的具体实例到抽象的数学模型，使学生充满了兴趣和探索欲望。
1）书上P106 思考
2）想一想：1、0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3）、下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
4）、中国的汉字有没有轴对称图形？
中 目 王 申 木 呈 土 十
5）、下列几何图形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴．
正方形
等腰三角形
等边三角形
矩形
平行四边形
圆
等腰梯形
四、能力拓展
思考：你能以“ △ △ 、 、 — —— ”（两个三角形、两个圆、两条线段）为条件，
画出一个有意义的轴对称图形吗？
[说明]让学生充分发挥自己的想象力和创造力，真正做到学以致用。
五、课堂小结
六、布置作业：
完成练习册
教后感：
11.6轴 对 称（1）
教学目标：
1、理解关于一条直线对称的两个图形中对称点的两条性质。
2、掌握关于直线对称图形的画法。
3、应用画对称图形的方法，学生尝试设计图案。
教学重点：掌握关于直线对称图形的画法
教学难点：轴对称的性质
教学过程：
一、复习
1、请问这枚印章是谁的？
2、下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影
请选择正确的牌照号码（ ）
（A） 沪AT02964 （B） 沪AT05694
（C） 沪AT02694 （D） 沪AT02694
3、如图是在白天某一时刻从平面镜所看出的台钟
钟面上指针的情况，请问它的实际时刻？
二、引入新课
创设情境：
生活中，轴对称随处可见，设计师也应用它设计出很多美丽的图案。（展示）
老师也设计了一个图案。（展示）
议一议：老师画的图案有什么特点？
2、 请学生尝试设计轴对称的图案
发现问题
怎样画一个图形关于某直线对称的图形？
解决问题的关键
学会画一个点关于某直线对称的点
理论依据

成轴对称的两个图形上的对称点的性质。
3、实验、观察、归纳成轴对称的两个图形上的对称点的性质
实验：请通过翻折，确定一个图形关于某直线对称的图形的位置并检验
（1）对称点到对称轴的距离有什么关系?
（2）连结对称点的线段与对称轴的位置关系?
观察：两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称的动态演示。
归纳：成轴对称的两个图形上的对称点的性质。
三、画关于直线对称的图形
例1：已知：点A和直线l
画：点A关于直线l的对称点A’
例2：在直角坐标平面内，有点A（2，2）和点B（4，-3），
（1）画出点A、B关于y轴的对称点A’、B’ ，并写出A’、B’的坐标。
（2）连结AB和A’ B’，它们关于y轴对称吗?为什么？
（3）在X轴取点C，使它到Y轴的距离为1个单位长度,说出这样的点的坐标。（满足条件的点有两个，分别设为C、C’）
（4）画出ΔABC和ΔA’B’C’，他们是否关于y轴对称。
（5）画出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1。
四、学生尝试设计图案
老师设计图案的画法演示。
请学生设计。
五、小结
六、作业：
1.练习册P52 12 . 1（2）
2.完成你的设计图案,参加展示。
3.选做题：
教学反思
本节课充分利用生活中具有轴对称性质的现象和轴对称的美丽图案作为问题研究的背景，学生学习中能保持强烈的兴趣，始终积极参与学习、讨论、实践。
教师在教学中注重与学生互动学习，教师“下水”设计图案与学生分享，让学生品头论足，课堂的学习气氛和效果更好。
整节课探究一个问题，围绕这个问题，学生经历了知识的内化到建构过程，在图案设计的整个过程中探索了轴对称的性质，学会了画轴对称的方法，感受了创作的辛苦与快乐。
由于一堂课时间有限，学生讨论、体验的过程有些仓促，教师教学上还是比较急促，这是今后要调整的。
11.6轴对称（2）
教学目标
1、使学生理解轴对称的概念；知道轴对称图形与轴对称的区别；
2、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；
3、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
教学重点及难点
1、画出已知图形关于某直线成轴对称的图形
2、轴对称性质的认识
教学过程
一、复习引入
1、什么是轴对称图形？
2、下列图形是否轴对称图形？若是，指出它的对称轴
3、如果把下图中的房子看成两个图形，那么这两个图形有什么特征？
点击右边的房子，打开几何画板，演示两个三角形翻折过程，引出课题。
T
二、新课讲授
1、轴对称图形与轴对称的区别与联系
1.轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线翻折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
2.轴对称：
如果两个图形沿着一条直线翻折后，它们能完全重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。
a
我们是轴对称的，直线c是我们的对称轴。
c
2、实例欣赏
b
这两张图片是关于直线a轴对称的,直线a是它们的对称轴.
这两张图片是关于直线b_____ ；直线b是它们的_______
A´
C ´
B ´
B
A
C
N
M
MN是对称轴，这两个图形关于直线MN轴对称
这两个图形的对应点叫做关于这条直线的对称点
3、尝试发现
试一试：
把下图（实线部分）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．
发现问题：怎样画一个图形关于某直线对称的图形？
解决问题的关键：学会画一个点关于某直线对称的点
点击蝴蝶，打开几何画板
观察：两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称的动态演示。
（1）对称点到对称轴的距离有什么关系?
（2）连结对称点的线段与对称轴的位置关系?
结论：
轴对称性质：
对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
对应线段相等，对应角相等。
A
B
C
M
N
A
B
C
M
N
[说明]这是练习册上的一道习题，原本的设计是传授新知后作为巩固练习的一道题目，后来觉得与其让学生接受知识，不如让学生发现知识，所以让学生动手自己设计图案，在这一过程中发现问题，解决问题，这里我放得还不够开，怕学生脱离轨道，还给出了一部分图，老师还可以不给学生限制，让他们自由发挥设计。
4、作图
1、如图，在正方形网络上有一个△ABC.
作△ABC关于直线MN的轴对称的图形
A
B
C
l
作图依据：联结对称点的线段被对称轴垂直平分
2、如图，画出一个四边形ABCD关于直线MN的轴对称的图形。
A
B
M
CC
D
N
三、巩固练习
1、练一练：
画出下图关于直线l的轴对称图形。
2、思考：
下图中的两个图形是轴对称图形，如何画出它们的对称轴呢？
[说明]作图部分先利用网格作图，再变式训练，让学生有一个由易到难的过程，也认识到垂直的应该是对称轴，而不是画水平线。巩固练习的第一题也是练习册上的一道习题，有很多学生画错了，因为点A在直线上，所以都把AB、AC延长了，画成了中心对称，这里以后老师要特别提醒学生注意。第二题是书上的思考，学生没有困难。
四、课堂小结
1、轴对称的概念及与轴对称图形的区别
2、轴对称的性质
3、如何画已知图形关于某直线的轴对称图形
五、能力拓展
1、下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影请选择正确的牌照号码（ ）
（A） 沪AT02964 （B） 沪AT05694
（C） 沪AT02694 （D） 沪AT02694
2、请问这枚印章是谁的？
3、如图是在白天某一时刻从平面镜所看出的台钟钟面上指针的情况，请问它的实际时刻？
[说明]这几题是针对课外练习中出现的类型加以补充，如果时间宽裕的话，可以让学生讨论解决，效果将会好得多。
五、布置作业
教后感：
本节课充分利用生活中具有轴对称性质的现象和轴对称的美丽图案作为问题研究的背景，学生学习中能保持强烈的兴趣，始终积极参与学习、讨论、实践。课堂的学习气氛和效果更好。
整节课探究一个问题，围绕这个问题，学生经历了知识的内化到建构过程，在图案设计的整个过程中探索了轴对称的性质，学会了画轴对称的方法，感受了创作的辛苦与快乐。由于一堂课时间有限，学生讨论、体验的过程有些仓促，教师教学上还是比较急促，这是今后要调整的。