沪教版 (五四制)八年级上册第十六章 二次根式第一节 二次根式的概念和性质16．2 最简二次根式和同类二次根式教案设计
展开课 题 | 最简二次根式和同类二次根式 | |
授课时间： | 备课时间： | |
教学目标
| 1、掌握最简二次根式和同类二次根式的概念； 2、掌握如何化简二次根式和判断同类二次根式； 3、掌握合并同类二次根式； | |
重点、难点
| 重点：二次根式化简和合并同类二次根式 难点：二次根式化简和合并同类二次根式 | |
考点及考试要求
| 二次根式化简和合并同类二次根式 | |
教学内容 | ||
一、学前思考 1、二次根式的概念：___________________________________________。 2、二次根式的性质： 性质1：_________________________________； 性质2：_________________________________； 性质3：_________________________________； 性质4：_________________________________； 3、
4、常见题型：
二、知识精讲 1、最简二次根式 观察： 观察下列二次根式及其化简所得结果，比较每组两个二次根式里的被开方数前后发生什么变化。 总结规律：（1）_______________________________________ （2）_______________________________________
、、、、、、、、 答案：被开方数中各因式的指数都为1；被开方数不含分母. 例1、判断下列二次根式是不是最简二次根式； （1）； （2）； （3）； （4）； 答案：不是；是；不是；不是
例2、将下列二次根式化为最简二次根式； （1）； （2）； （3） 答案：；；
2、同类二次根式 问题： 把二次根式和化为最简二次根式，所得的结果有什么相同之处？
同类二次根式：答案：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.
例3、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？ 、、、、、 答案：与；与
例4、合并下列各式中的同类二次根式 （1）； （2）.
答案：；
三、课堂巩固练习 1、判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式； 、、、、、； 答案：最简：、 2、找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式。 、、、、 答案：非最简：=；=；=
3、将下列二次根式化成最简二次根式。 、、、 答案：
4、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是： （1）与； （2）与； （3）与； （4）与； 答案：（3）
5、在、、中，与是同类二次根式的是__________________________. 答案： 6、判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式： （1）、、； （2）、、； 答案：是；不是；是
（3）、、；
7、合并下列各式中的同类二次根式： （1）； （2） 答案：；
四、课堂总结
家庭作业 一、选择题 1、下列是最简二次根式的为（ ） 、； 、； C、； D、； 2、下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） 、； 、； 、； 、； 3、下列各式哪一组是同类二次根式（ ） 、和 、和 、 、 4、下列各式的计算正确的是（ ） 、=·=2x（x≤0） 、 、 、 5、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） 、 、 、 、 二、填空题 6、当满足_________________条件时，在实数范围内有意义。 7、如果最简二次根式和是同类二次根式，那么。 8、若，则化简的结果是_____________。 9、比较大小： 3 ； 。 10、设、、为三角形的三边长，。 三、化简 11、；；；； ；；； 12、若，则化简=__________。 四、找规律 ；；、、、、、、 从上面的计算结果找出规律，并利用这一规律计算： .
答案：CBDCB；；；；2004
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