2021年高考数学一轮复习《排列与组合》精选练习（含答案）试卷

这是一份2021年高考数学一轮复习《排列与组合》精选练习（含答案）试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有( )
A.12种 B.24种 C.48种 D.120种
从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是( )
A.9 B.10 C.18 D.20
某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有( )
A.35 B.70 C.210 D.105
从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有( )
A.140种 B.84种 C.70种 D.35种
有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( )
A.60种 B.70种 C.75种 D.150种
若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数.则不同的取法共有( )
A.60种 B.63种 C.65种 D.66种
从a，b，c，d，e五人中选2人分别参加数学和物理竞赛，但a不能参加物理竞赛，则不同的选法有( )
A.16种 B.12种 C.20种 D.10种
某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为( )
A.360 B.520 C.600 D.720
A，B，C，D，E五人并排站成一行，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数是( )
A.6 B.24 C.48 D.120
有3名男生和5名女生站成一排照相，如果男生不排在最左边且两两不相邻，则不同的排法有 ( )
A.Aeq \\al(3,3)·Aeq \\al(5,8)种 B.Aeq \\al(5,5)·Aeq \\al(3,4)种 C.Aeq \\al(5,5)·Aeq \\al(3,5)种 D.Aeq \\al(5,5)·Aeq \\al(3,6)种
某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为( )
A．1 860 B．1 320 C．1 140 D．1 020
5名大人带2个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有( )
A．Aeq \\al(5,5)Aeq \\al(2,4)种 B．Aeq \\al(5,5)Aeq \\al(2,5)种 C．Aeq \\al(5,5)Aeq \\al(2,6)种 D．(Aeq \\al(7,7)－4Aeq \\al(6,6))种
二、填空题
从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有________种.(用数字作答)
7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人，则不同的安排方案有________种(用数字作答).
在书柜的某一层上原来共有5本不同的书，如果保持原有书的相对顺序不变，再插进去3本不同的书，那么共有________种不同的插入法.(用数字回答)
50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共有________种.
\s 0 答案解析
B.
解析：∵同学甲只能在周一值日，∴除同学甲外的4名同学将在周二至周五值日，
∴5名同学值日顺序的编排方案共有Aeq \\al(4,4)=24(种).
C.
解析：首先从1,3,5,7,9这五个数中任取两个不同的数排列，共有Aeq \\al(2,5)=20(种)排法，
因为eq \f(3,1)=eq \f(9,3)，eq \f(1,3)=eq \f(3,9)，所以从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是20－2=18.
B.
解析：先从7人中选出3人有Ceq \\al(3,7)=35种情况，再对选出的3人相互调整座位，共有2种情况，故不同的调整方案种数为2Ceq \\al(3,7)=70.故选B.
C.
解析：可分两类：第一类甲型1台、乙型2台，有Ceq \\al(1,4)·Ceq \\al(2,5)=4×10=40(种)取法，第二类甲型2台、乙型1台，有Ceq \\al(2,4)·Ceq \\al(1,5)=6×5=30(种)取法，∴共有70种不同取法.故选C.
C.
解析：由题意知，选2名男医生、1名女医生的方法有Ceq \\al(2,6)Ceq \\al(1,5)=75种.
D.
解析：和为偶数共有3种情况，取4个数均为偶数有Ceq \\al(4,4)=1种取法，取2奇数2偶数有Ceq \\al(2,4)·Ceq \\al(2,5)=60种取法，取4个数均为奇数有Ceq \\al(4,5)=5种取法，故共有1＋60＋5=66种不同的取法.
A.
解析：先选一人参加物理竞赛有Aeq \\al(1,4)种方法，再从剩下的4人中选1人参加数学竞赛，有Aeq \\al(1,4)种方法，共有Aeq \\al(1,4)·Aeq \\al(1,4)=16种方法.
C.
解析：分两类：第一类，甲、乙中只有一人参加，则有Ceq \\al(1,2)Ceq \\al(3,5)Aeq \\al(4,4)=2×10×24=480种选法.
第二类，甲、乙都参加时，则有Ceq \\al(2,5)(Aeq \\al(4,4)－Aeq \\al(2,2)Aeq \\al(3,3))=10×(24－12)=120种选法.
∴共有480＋120=600种选法.
B.
解析：
把A，B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4人的全排列，排法共有Aeq \\al(4,4)=24(种
C.
解析：插空法，注意考虑最左边位置.5名女生先排，有Aeq \\al(5,5)种排法，除去最左边的空共有5个空位供男生选，有Aeq \\al(3,5)种排法，故共有Aeq \\al(5,5)·Aeq \\al(3,5)种不同的排法.故选C.
答案为：C.
解析：当A，B节目中只选其中一个时，共有Ceq \\al(1,2)Ceq \\al(3,6)Aeq \\al(4,4)=960(种)演出顺序；当A，B节目都被选中时，由插空法得共有Ceq \\al(2,6)Aeq \\al(2,2)Aeq \\al(2,3)=180(种)演出顺序，所以一共有1 140种演出顺序．
答案为：A；
解析：首先5名大人先排队，共有Aeq \\al(5,5)种排法，然后把2个小孩插进中间的4个空中，
共有Aeq \\al(2,4)种排法，根据分步乘法计数原理，共有Aeq \\al(5,5)Aeq \\al(2,4)种排法，故选A.
答案：60.
解析：由题意知，所有可能的决赛结果有Ceq \\al(1,6)Ceq \\al(2,5)Ceq \\al(3,3)=6×eq \f(5×4,2)×1=60(种).
答案：140.
解析：先从7人中选6人参加公益活动有Ceq \\al(6,7)种选法，再从6人中选3人在周六参加有Ceq \\al(3,6)种选法，剩余3人在周日参加，因此有Ceq \\al(6,7)Ceq \\al(3,6)=140种不同的安排方案.
答案：336.
解析：试想原来的5本书与新插入的3本书已经放好，则这3本新书一定是这8本书中的某3本，因此“在5本书中插入3本书”就与“从8本书中抽出3本书”对应，故符合题意的插法共有Aeq \\al(3,8)=336种.
答案：4 186.
解析：分两类，有4件次品的抽法有Ceq \\al(4,4)Ceq \\al(1,46)种；有3件次品的抽法有Ceq \\al(3,4)Ceq \\al(2,46)种，
所以共有Ceq \\al(4,4)Ceq \\al(1,46)＋Ceq \\al(3,4)Ceq \\al(2,46)=4 186种不同的抽法.