人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试课后测评

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试课后测评，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一章集合与常用逻辑用语综合检测卷  一、单选题（每题5分）1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．3．已知集合，若，则实数A的取值范围为（    ）A． B． C． D．4．设全集为R，集合，则（    ）A． B． C． D．5．“”是“”的（    ）A．充分而不必要条件 B．充分必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件6．已知集合，则集合中元素的个数是（    ）A． B． C． D．7．设命题，，则命题的否定为（    ）A．， B．，C．， D．，8．已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（    ）A． B．C． D．9．为促进离汉人员安全有序流动，统筹推进疫情防控和复工复产复学，国务院联防联控机制日前印发《关于做好离汉人员新冠肺炎检测和健康管理服务工作的通知》，重点人群离汉前按照“应检尽检”原则进行新冠病毒核酸检测，离汉人员到达目的地后满足相应条件即可正常复工复产复学.这里的“相应条件”是“正常复工复产复学”的（    ）A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．已知集合，，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件11．已知集合，集合，若，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．12．已知集合，，，则，，的关系为（    ）．A． B．C． D．  二、填空题13．写出命题“存在”的否定是________.14．某班有学生45人，其中体育爱好者33人，音乐爱好者24人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为_____．15．集合，，若，则的取值范围是________.16．已知是同时满足下列条件的集合：①；②若，则；③且，则.下列结论中正确的是_____________.（1）；（2）；（3）若，则；（4），则 三、解答题17．已知，命题p：，恒成立；命题q：存在，使得.（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）若p，q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围.18．已知集合，集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.19．已知p：x∈A＝{x|－1≤x≤3}，q：x∈B＝{x|m－2≤x≤m＋2，m∈R}．（1）若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求实数m的值；（2）若p是非q的充分条件，求实数m的取值范围.20．已知全集，集合，，.（1）求；（2）若，求实数a的取值范围.21．集合，，.（1）若，求的值；（2）若，，求的值.22．已知集合，（1）时，求；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．
参考答案1．B【分析】求出集合，，由此能求出．【详解】解：因为，所以，又因为所以故选：B2．D【分析】根据交集的定义写出即可．【详解】集合，，则．故选：.3．B【分析】根据题意，结合数轴上的位置关系即可求解.【详解】解：∵，又∵根据题意做出图形，如图，∴故选：B.4．B【分析】先由函数的定义域求得集合B，再求得B的补集，根据交集的运算可得选项.【详解】因为，解得，所以，所以，又，所以.故选：B.5．C【分析】由必要不充分条件的定义判断即可．【详解】由不能推出，而可以推出所以“”是“”的必要而不充分条件故选：C6．C【分析】由已知，可得的值，进而得出集合中元素的个数．【详解】集合则集合中元素的个数是个故选：C7．B【分析】由全称命题的否定即可得解.【详解】因为命题，为全称命题,所以该命题的否定为，.故选：B.8．A【分析】由已知得等价命题“任意的，使得等式成立”，由此可得出所求的范围.【详解】由已知得“存在，使得等式成立”，等价于“任意的，使得等式成立”，又因为，所以，要使，则需或，故选：A.9．B【分析】直接根据充分条件、必要条件的定义即可得结果.【详解】当满足相应条件时，可以正常复工复产复学，但不一定复工复产复学，即充分条件不成立；当可以正常复工复产复学时，一定满足相应条件，即必要性成立；即“相应条件”是“正常复工复产复学”的必要条件，故选：B.10．A【分析】本题首先可判断“”能否证得“”，然后判断“”能否证得“”，即可得出结果.【详解】当时，集合，满足，故“”可以证得“”， “”是“”的充分条件，若，则的值为、都可，故“”不是“”的必要条件，综上所述，“”是“”的充分不必要条件，故选：A.【点睛】本题考查充分条件以及必要条件的判定，给出若则，如果可以证得，则说明是的充分条件，如果可以证得，则说明是的必要条件，考查推理能力，是中档题.11．D【分析】由可得出，可知，解出集合，结合题意可得出关于实数的不等式，由此可解得实数的取值范围.【详解】且，则，.若，则，可得，不合乎题意；若，则，所以，，解得.因此，实数的取值范围是.故选：D.【点睛】本题考查利用集合的包含关系求参数，考查计算能力，属于中等题.12．B【分析】把集合中元素的共同特征都用类似的形式来表示,即使分母都为6,进一步通过元素都属于整数来判断三个集合的关系【详解】,,,和均表示全体整数,表示偶数,.故选B【点睛】本题考查集合之间的关系,利用描述法中元素的共同特征的关系来判断是解题关键13．“任意”【分析】由含有一个量词的命题的否定的定义求解即可．【详解】命题“存在”的否定是“任意”故答案为：“任意”14．16【分析】先根据有4人既不爱好体育也不爱好音乐，得到体育爱好者或音乐爱好者的人数，然后再由体育爱好者，音乐爱好者的人数求解.【详解】因为45人中，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，所以体育爱好者或音乐爱好者有45-4=41，因为体育爱好者33人，音乐爱好者24人，所有该班既爱好体育又爱好音乐的人数为33+24-41=16人，故答案为：1615．【分析】化简集合A，B，根据知，列出不等式求解即可.【详解】，，由知，，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了集合的子集，集合的并集运算，属于中档题.16．（1）（3）（4）【分析】（1）根据该集合的条件可得，，，即得；（2）由（1）可得；（3）根据条件可得，，即得证；（4）可得出当时，，则.【详解】（1）由①，则由②，，，由③得，故（1）正确；（2）由（1）可知，故（2）错误；（3）由①知，，，，，即，故（3）正确；（4），则，由③可得，，即，，即，；由（3）可知当，， 当，可得，，故（4）正确.故答案为：（1）（3）（4）.【点睛】关键点睛：本题考查元素与集合的关系，解决本题的关键是理解清楚该集合的三个条件，合理的利用好三个条件进行求解，根据有限的元素求出更多该集合中的元素.17．（1）；（2）或.【分析】（1）命题为真命题时，转化为，求的取值范围；（2）当命题为真命题时，即，再求当两个命题一真一假时，的取值范围的交集.【详解】（1）∵，∴，解得，故实数的取值范围是             （2）当q为真命题时，则，解得                          ∵p，q有且只有一个真命题当真假时，，解得： 当假真时，，解得： 综上可知，或                   故所求实数的取值范围是或.18．（1）；（2）.【分析】（1）先写集合，再进行并集运算即可；（2）按照和两种情况进行讨论，列不等关系，计算即得结果.【详解】解：（1）∵集合，集合∴时，∴（2），得：当时，，即，符合题意；当时，或，解得或，即；综上，的范围是.19．（1） m＝2；（2） {x|x<－3或x>5}【分析】（1）根据交集的结果得，从而得值；（2）求出非，然后根据充分条件对应的集合关系可得不等关系，得的范围．【详解】（1）若A∩B＝{x|0≤x≤3}，则m－2＝0，∴m＝2，此时，B＝{x|0≤x≤4}，符合题意．（2）非q：x>m＋2或x<m－2.由题意得A⊆{x|x<m－2或x>m＋2}，∴m－2>3或m＋2<－1，解得m>5或m<－3.即m的取值范围是{x|x<－3或x>5}．【点睛】结论点睛：本题考查由充分条件求参数范围，一般可根据如下规则转化求解：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含．20．（1）；（2）.【分析】（1）分别求出集合与,然后将和集合取交集即可;（2）先求出，再由，可分和两种情况讨论,可求出的取值范围.【详解】解：（1）由得，解得，由得，解得，所以，，所以或，.（2），①，则，解得.②，则，解得，综上可得：.【点睛】本题考查了集合间的交集、并集和补集的运算，考查了不等式的解法，考查了集合间的包含关系，解决集合间的包含关系时，注意分子集是空集和不是空集两种情况分别求解，属于中档题.21．（1）；（2）.【分析】（1）求出集合B,C利用得到得解（2），得到求得或.再检验得解【详解】解：由题意，，.（1）因为，所以.又，则，解得.（2）由于，而，则，即，解得或.由（1）知，当时，.此时，矛盾，舍去.因此.【点睛】本题考查利用集合间的关系求参数值，属于基础题22．（1）；（2）．【分析】（1）把代入确定出，求出即可；（2）由是成立的充分条件，得到为的子集，分为空集与不为空集两种情况求出的范围即可．【详解】（1）当时，，则；（2）是成立的充分条件，，①若，则，解得；②若，由得到，解得：，综上：的取值范围是．【点睛】本题考查了交、并、补集的混合运算，考查充分必要条件的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键，属于中档题．