人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试单元测试当堂达标检测题

2020-2021学年第一学期高一单元测验

《指数函数与对数函数》

姓名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿＿＿    分数:______________

一、选择题:

1、已知，，，则

A.        B.      

C.      　 D.

2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A.     B.     C.     D.

3、函数的零点为

A. 　　　B.   C. 　D.

4、若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）

  A．  B．

  C．  D．

5、函数的定义域是（     ）

A． B．    C．   D．

6、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为

A．                B．－3              C．3               D.

7、已知函数，则

（A）是奇函数，且在上单调递增     （B）是奇函数，且在上单调递减

（C）是偶函数，且在上单调递增     （D）是偶函数，且在上单调递减

8、若，则（   ）

A．     B．    C．      D．

9、声音的等级（单位：dB）与声音强度（单位：）满足. 喷气式飞机起飞时，声音的等级约为140dB；一般说话时，声音的等级约为60dB，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的

（A）倍 （B）倍 （C）倍 （D）倍

10．已知是上奇函数，对任意实数都有，当时，，则

A． B． C．  D．

二、多选题

11、下列函数中是奇函数的有（     ）

A、   B、   C、     D、

12、下列函数中，是偶函数，且在区间上单调递增的为

(A)                            (B)

(C)                             (D)

13、下列式子中，正确的有

A、＞　　　　　　　B、＞　　

C、＞　　　D、＞

三、填空题

14、设函数，则_______．

15、函数的定义域为  　　　

16、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x)，则,f(6)的值为＿＿＿＿＿

17、若函数f(x)＝a＋ 是奇函数，则实数a的值为    

四、解答题:

18、计算的值。

19、已知函数 

(1).求函数的定义域；　

(2).判断函数的奇偶性,并说明理由.

20．已知函数（常数）

（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求的最大值.

21、已知函数

（1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；

（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．

参考答案

1、C　2、A　3、B　4、D　5、D　6、D　7、C　8、C　9、B　10、A

11、ABD

12、BC

13、ABD

14、0

15、

16、0

17、

18、解：原式

19、解：（1）＝，须满足，定义域为{x｜－1＜x＜1}

（2）设h（x）＝＝，

h（－x）＝＝－，是奇函数。

20、解：（1）若为奇函数，必有   得，

当时，，

 ∴当且仅当时，为奇函数      

又，，∴对任意实数，都有

∴不可能是偶函数       

（2）由条件可得：恒成立，

记，则由  得，    

此时函数在上单调递增，  

所以的最小值是，    

所以 ，即的最大值是      

21、解：（1）函数的定义域为R．

∵为奇函数，∴对恒成立，

即对恒成立，

∴．　　　　　　　　　　　　　                      ．．．．．．．．．．3分

此时即，

解得，                         ．．．．．．．．．．6分

∴解集为．                                ．．．．．．．．．．7分

（2）由得，即，

令，原问题等价于对恒成立，

亦即对恒成立，                   ．．．．．．．．．．．10分

令，

∵在上单调递增，在上单调递减，

∴当时，有最小值，∴．     ．．．．．．．．．14分