2021学年9.3 代数式的值课文配套课件ppt

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为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个。如果该学校有n个班级，问总共需要多少个排球？
3、亭林小学有40个班级，应添置多少个排球？如何求？
2、亭新中学有32个班级，应添置多少个排球？如何求？
答： 共需要（2n+10）个排球；
1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些数？
说明：当班数n取不同的值时，代数式2n+10的计算结果也不同。即代数式2n+10的值随着n的变化而变化；只要给n一个确定的值，代数式2n+10就有唯一确定的值与它对应。 如下图：
代数式2n+10的值是随字母的取值的变化而变化。
求代数式的值，就是把代数式中的字母用指定的数字来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.
一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说， 当字母取何值时,代数式的值是多少.
代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.
注意：1.计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当……时”，表示在此情况下求得.
例1.     当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值.
解：当a=2时， 2a3+3a+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号.
例2.当x=2，y=-3时，求代数式 x(x-y) 的值
解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
从这个例题可以看到:(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号.(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。
例3:求代数式x2-1的值(1) x=-2时， (2) x= 时，
解:(1)当x=-2时 x2-1 = (-2)2-1 =4-1 =3
从这个例题可以看到: 1. 求代数式的值，就是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算. 2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.
1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算
解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
例.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号.(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。
例4.已知x=3，求代数式 的值
已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.
变式：已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.
解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7 =2×5+7 =17
例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，
于是明年的年产值为 （亿元）
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 （亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
a（1+10%）（1+10%）=1.21a
1.21a=1.21×2=2.42
例5. 当x=-3, -2, -1, 1, 2, 3 时， 分别求出 的值.你发现了什么?
解: ｘ＝－３时　　　ｘ＝－２时　　　ｘ＝－１时　　　ｘ＝１时　　　　ｘ＝２时　　　ｘ＝３时　　　　
可以发现:当ｘ取互为相反数时 ,
(1) 格式: “ 当 …… 时 原式= …… ”(2) 代入时，数字要代入对应的字母的位置去；(3) 在求值时，原来省略的乘号要添上.(4) 若代入的是负数或分数，必须加上括号.(5) 相同的代数式可看成是一个字母--整体代换.
我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？