2020-2021学年第1章 我们与数学同行1.1 生活 数学课时训练

训练8：第1、2章综合训练（1）

一、选择题

1.一张纸片，第一次把它撕成两张小纸片，以后每次将其中的一张小纸片撕成更小的两张纸片，则第2019次后共有纸片（   ）

A.2019张             B.2020张           C.4032张         D.20160张

2.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（   ）

A.第504个正方形的左下角             B.第504个正方形的右下角

C.第505个正方形的左上角             D.第505个正方形的右下角

3.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿着数轴作如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将A1点向右移动6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（    ）

A.13              B. 14               C.15              D. 16

4.设是从1到9的互不相同的整数，则的最大值为（   ）

A.              B. 1                C.              D.                

5.观察下列一组数：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6...其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是（    ）

A.14             B.15                C.16              D.17

6.小学时候大家喜欢玩的“幻方”游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1,2，-3,4，-5,6，-7,8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（   ）

A.-6或-3             B. -8或1          C.-1或-4        D.1或-1

二、填空题

7.已知为有理数，若，则的值为        .
8.设[)表示大于的最小整数，如[3)=4，[-1.2)=-1，则下列结论：①[0)=0；②[)-的最小值是0；③[)-的最大值是1；④存在实数，使[)-=0.5成立.其中正确的有        .（填序号）

三、解答题：

9.计算：

（1）              （2）

10.（1）观察一列数：发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是         ；根据此规律，如果表示这个数列的第项，那么        ，      .（可用幂的形式表示）

（2）如果想要求的值，可令将①式两边同时乘2，得                                 ②，②-①，得=        .

（3）若（1）中的数列共有20项，设请利用上述规律和方法计算.（列式计算）

11.埃及同中国一样，也是世界著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如用来表示，用来表示等。现有90个埃及分数：，你能从中挑出10个，加上正、负号，使它们的和等于-1吗？

参考答案

1. B
2. C
3. A
4. B
5. B
6. A
7. 1或-1
8. ③④
9. （1）-27   （2）-10
10. （1）3  36  3n  （2）211-1    （3）
11. 答案不唯一，例如的和是-1