初中数学1.1 生活 数学当堂检测题

训练31：期末综合练（1）

一、选择题

1.已知有理数在数轴上的位置如图所示，代数式的值为（   ）.

A.             B.           C.           D.

2.如果代数式的值为1，那么代数式的值等于（    ）

A. 12             B.-12             C. 16             D.-36

3.已知关于的方程无解，那么关于的方程解的情况是（   ）

A.有一个解       B. 有无数解          C.有一个或无数解      D.无解

4.在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm.如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（    ）

A. 2cm           B. 0.5cm          C. 1.5cm          D.1cm或4cm

5.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（   ）.

A.57个           B.60个         C.63个          D.85个

二、填空题

6.如图是某计算机的计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是      .

7. 一个正方体的每一个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，根据图1、图2、图3三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是       .

8.已知三个数的积为负数，和为正数，且，则的值为         .

9.计算：=       .

10.在一个圆形时针的表面，OA表示秒针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）.若现在时间恰好是12点整，则经过       s，△OAB的面积第一次达到最大.

三、解答题

11.如图是由一些棱长为1个单位长度的相同的小正方体组成的简单几何体.

（1）图中有        块小正方体.

（2）请在相应方格纸中分别画出该几何体的左视图和俯视图.

（3）如果在其表面涂漆，那么要涂        平分单位长度.（几何体放在地上，底面无法涂漆）

12.用浓度5%和53%的两种烧碱溶液，混合制成浓度为25%的烧碱溶液300kg，问：需用这两种烧碱溶液各多少千克？

13.两个形状、大小完全相同的含有30°和60°的三角板如图1的放置方式，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.

（1）试说明：∠DPC=90°,

（2）如图2，三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数.

（3）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/s，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/s，在两个三角板旋转的过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），设两个三角板旋转的时间为t s，则∠BPN=          ，∠CPD=         （用含t的代数式表示，并化简），并给出以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值.其中正确的有       .(填序号)

参考答案

1. A
2. B
3. C
4. D
5. B
6. -9
7. 6
8. 1
9. 1

10.

11.（1）11   （2）图略   （3）28

12.设浓度为5%的烧碱溶液为kg.根据题意得：

所以两种溶液分别为175kg和125kg.

13.（1）90°  

（2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y，因为∠EPF=∠CPE+∠CPF，所以∠APF=∠DPF=2x+y.

因为∠CPA=60°，所以y+2x+y=60°

所以x+y=30°，所以∠EPF=30°

（3）(180-2t)°    (90-t)°     ①