初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试教学设计

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试教学设计，共4页。教案主要包含了单元知识梳理，考点类型总结，例题解析等内容，欢迎下载使用。
一、一元二次方程的基本概念
1.定义：
只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为 ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．
2.一般形式：
ax2 ＋bx＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0)
3.项数和系数：
ax2 ＋bx＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0)
一次项： ax2
一次项系数：a
二次项： bx
二次项系数：b
常数项：c
4.注意事项：
(1)含有一个未知数； (2)未知数的最高次数为2；
(3)二次项系数不为0； (4)整式方程．
二、解一元二次方程的方法
三、一元二次方程在生活中的应用
列方程解应用题的一般步骤：
（1）审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系．
（2）设元：就是设未知数,分直接设与间接设,应根据实际需要恰当选取设元法．
（3）列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系．列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题．
（4）解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性．
（5）作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语．
【考点类型总结】
考点一：一元二次方程的定义
考点二：一元二次方程的根的应用
考点三：一元二次方程的解法
考点四 ：一元二次方程的根的判别式的应用
考点五 ：一元二次方程的根与系数的关系
考点六 ：一元二次方程的应用
1.市场销售问题
2.平均变化率问题
3.其他问题
【例题解析】
【例题1】若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A. m≠1 B. m=1 C. m≥1 D. m≠0
【例题2】若关于x的一元二次方程（m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0,则m= .
【例题3】已知关于x的一元二次方程x2-3m=4x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B. m