数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教案及反思

这是一份数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教案及反思，共5页。教案主要包含了学习目标，新课讲解等内容，欢迎下载使用。
1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.
2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.
3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.
【新课讲解】
知识点1：二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
【问题1】在如图所示的坐标系中，画出二次函数 与 的图象．
先列表：
描点、连线，画出这两个函数的图象
根据所画图象，填写下表：
【问题2】画出二次函数

的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．
根据所画图象，填写下表：
归纳总结：由【问题1】【问题2】总结二次函数 y=a(x-h)2(a ≠ 0)的性质：
知识点2：二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系
左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.
【例题1】抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数关系式．
【例题2】将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是( )
A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位
C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位
二次函数y=a(x-h) 2的图象和性质过关检测
注意：满分100分，答题时间60分钟
一、单选题（每个小题4分，共32分）
1.在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（ ）
A B C D
2．下列二次函数中，对称轴为直线x=1的是（ ）
A．y=-x2+1B．y= (x–1) 2C．y= (x+1) 2D．y =-x2-1
3．已知二次函数的图象经过点，且当时，随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ）
A．B．C．D．
4．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．（3，0）B．（-3,0）C．（0,3）D．（0，－3）
5．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线B．直线C．直线D．直线
6．下列二次函数中，顶点坐标为（－5,0），且开口方向、形状与y＝－x2的图象相同的是（ ）
A．y＝（x－5）2B．y＝x2－5C．y＝－（x＋5）2D．y＝（x＋5）2
7．二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
8.在平面直角坐标系中，若点M在抛物线y＝（x﹣3）2﹣4的对称轴上，则点M的坐标可能是（ ）
A．（1，0）B．（3，5）C．（﹣3，﹣4）D．（0，﹣4）
二、填空题（每空4分，共28分）
9．已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为 ．
10．抛物线的顶点坐标是_____________．
11．点A（﹣1，﹣2）在抛物线y＝﹣（x﹣1）2上，点A、B关于该抛物线的对称轴对称，则B点坐标
为_____．
12．抛物线y= (x+3)2的顶点坐标是______.对称轴是_____．
13．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为二次函数图象上的两点，若，则y1_____y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．已知抛物线的对称轴是直线x=4，则m=_____．
三、解答题（共40分）
15．（10分）对于二次函数．
它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？
当取哪些值时，的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？
16．（10分）在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2，y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系．
17．（10分）已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.
18．（10分）如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC;