高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课后测评

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课后测评，共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2019必修一 5.4 三角函数的图像与性质同步练习
一、单选题
1.函数 y=tan(π4-x) 的定义域为（    ）
A. {x∣x≠kπ-π4,k∈Z}                                       B. {x∣x≠2kπ-π4,k∈Z}
C. {x∣x≠kπ+π4,k∈Z}                                       D. {x∣x≠2kπ+π4,k∈Z}
2.已知函数 f(x)=sin(x+φ) 的图象关y轴对称，则实数 φ 的取值可能是（    ）
A. π4                                   B. π3                                         C. π2                                         D. π
3.函数 y=5sin(2x+π6) 图象的一条对称轴方程是（     ）
A. x=-π12                               B. x=0                               C. x=π6                               D. x=π3
4.已知函数 f(x)=sin(x+π2)+1 ，则（    ）
A. f(x) 是偶函数，最大值为1                                 B. f(x) 是偶函数，最大值为2
C. f(x) 是奇函数，最大值为1                                 D. f(x) 是奇函数，最大值为2
5.记 f(x)=2sin(π2-2x) ，则（    ）
A. f(x) 的周期为π
B. f(x) 的一条对称轴为 x=512π
C. f(x) 的一个对称中心为 (π6,0)
D. f(x) 单调递增区间为 [kπ-π12,kπ+512π]，(k∈Z)
6.设函数 f(x)=cos(2x+π3) ，则下列结论错误的是（    ）
A. f(x) 的一个对称中心为 (-5π12,0)                      B. f(x) 的图象关于直线 x=11π6 对称
C. f(x+π) 的一个零点为 x=π12                           D. f(x) 在 (π3,5π6) 单调递减
7.在 [0,2π] 上，满足 sinx⩾12 的 x 的取值范围是（   ）
A. [0,π6]                          B. [π6,5π6]                               C. [π6,2π3]                               D. [5π6,π]
8.同时具备以下性质：“①最小周期是 π ；②图象关于直线 x=π3 对称；③在 [-π6,π3] 上是增函数；④一个对称中心为 (π12,0) ”的一个函数是（   ）
A. y=sin(x2+π6)        B. y=sin(2x+π3)         C. y=sin(2x-π6)            D. y=sin(2x-π3)
二、多选题
9.下面关于 f(x)=2sin(2x-π3) 叙述中正确的是（    ）
A. 关于点 (π6,0) 对称                                            B. 关于直线 x=π6 对称
C. 在区间 [0,π3] 上单调                                          D. 函数 f(x) 的零点为 π6+kπ(k∈Z)
10.函数f（x）＝cos（2x +π6 ）的图象的一条对称轴方程为（    ）
A. x =π6                               B. x= 5π12                               C. x =11π12                               D. x= -2π3
11.已知函数 f(x)=sin(2x+π6) 在区间 [-a,0] 上单调递增，则实数 a 的可能值为（    ）
A. π8                                         B. π4                                         C. 3π8                                         D. π2
12.已知函数f（x）＝sin（x+ π3 ），则以下判断正确的是（    ）
A. 2π是f（x）的最小正周期      B. （ 2π3 ，0）是f（x）图象的一个对称中心
C. x＝﹣ π3 是f（x）图象的一条对称轴    D. (π6,7π6) 是f（x）的一个单调递减区间

三、填空题
13.函数 y=tan(π6x+π3) 的单调递增区间为________.
14.方程 x=sinx 实根的个数为________．
15.若函数 y=acosx+b 的最大值为5，最小值为 -1 ，则 a= ________， b= ________
16.已知函数 y=sinx 与函数 y=2cosx-1 在区间 (0,π2) 上的图象的交点为 P0 ，过点 P0 作 x 轴的垂线 l ，垂足为 H ， l 与函数 y=tanx 的图象交于点 P1 ，则线段 P1H 的长为________.
四、解答题
17.已知 f(x)=2sin(π6-2x)+a+1 （a为常数）．
（1）求 f(x) 的最小正周期和单调递增区间；
（2）若当 x∈[0,π2] 时， f(x) 的最大值为4，求a的值．











18.已知函数 f(x)=sin2x+(2-m)sinx-m .
（1）当 m=32 时，求方程 f(x)=0 的解集；
（2）若关于 x 的方程 f(x)=0 在区间 [π3,7π6] 上有解，求实数 m 的取值范围.







19.已知函数 f(x)=sin(2x-π6) ．
（Ⅰ）求函数 f(x) 的最小正周期和单调减区间；
（Ⅱ）求函数 f(x) 在区间 [-π12,π2] 上的值域．





20.函数 f(x)=sin(ωx-π4)(0