人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数当堂达标检测题
展开人教版2019必修一 4.1 指数同步练习
一、单选题
1.设 ，则下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列式子的互化正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.将 化成分数指数幂为（ ）
A. B. C. D.
5.计算 得（ ）
A. B. C. D.
6.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8.若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9.设 ， ， ，且 ，则下列等式中一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.下列运算结果中，一定正确的是
A. B. C. D.
12.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D. 已知 ，则
三、填空题
13.已知 ， ，则 ________．
14.若 ，化简： ________.
15. ________.
16.已知 ，则 ________．
四、解答题
17.计算下列各式
（1）
（2）
18.化简或求值：
（1） ； （2） .
19.化简求值：（请写出化简步骤过程）
（1）
（2）
20.求值：
（1）
（2）若 ，求 .
21.求下列各式的值.
(Ⅰ)
(Ⅱ)已知 ，求
22.
（1）计算： ；
（2）已知 ，求 的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解】对A， ，A不符合题意；
对B， ，B符合题意；
对C， ，C不符合题意；
对D， ，D不符合题意.
故答案为：B.
2.【答案】 D
【解】 ，A不符合题意；
，B不符合题意；
，C不符合题意；
，D符合题意.
故答案为：D.
3.【答案】 C
【解】根据根式与分数指数幂的互化公式可知，
， ， ， ，
故答案为：C。
4.【答案】 A
解：
故答案为：A
5.【答案】 D
【解】原式 ，
故答案为：D。
6.【答案】 B
【解】因为 ，所以 ，所以 ，
故答案为：B.
7.【答案】 D
【解】 ，则 .
故答案为：D
8.【答案】 D
【解】由 ，
因为 ，即 ，
所以 ，可得 ，所以 ，
故答案为：D.
二、多选题
9.【答案】 A,D
解：由指数幂的运算公式可得 ， ， ，所以AD符合题意，B不符合题意，
对于C，当 为奇数时， ，当 为偶数时， ，所以C不符合题意，
故答案为：AD
10.【答案】 C,D
【解】对于A，因为 ，而 ，所以A不符合题意；
对于B，因为 ，所以B不符合题意；
对于C，因为 成立，所以C符合题意；
对于D，当 时， ，所以D符合题意.
故答案为：CD.
11.【答案】 A,D
解： 选项 ，正确；
选项 ，错误；
选项当 时， ，当 时， ，错误；
选项 ，正确．
故答案为：AD．
．
12.【答案】 B,C
【解】A. ，故错误；
B. ，故正确；
C. ，故正确；
D. 因为 ，所以 ，则 ，故错误；
故答案为：BC
三、填空题
13.【答案】
【解】 ， ，
故答案为： .
14.【答案】
【解】
故答案为：
15.【答案】
【解】 ，
，
，
故答案为：
16.【答案】 3
解：因为 ，
所以 ，
即 ，
所以 ，
即 ，
所以 ，
故答案为：3．
四、解答题
17.【答案】 （1）解：原式
（2）解：原式
18.【答案】 （1）解：
=1
（2）解：原式
19.【答案】 （1）解：
，
（2）解：
20.【答案】 （1）解：根据指数幂的运算法则，可得 .
（2）解：根据指数幂的运算性质，可得 .
21.【答案】 解：(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅱ) 将 变形 ， 代入即可求出结果。
22.【答案】 （1）解：原式
=10
（2）解：由
得
∴
∴
即
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