【精品】小升初数学试题精粹100例及解析福建省

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【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-福建省
1．（仙游县）某公园对团体游园购买门票的规定如下表：
购票人数 50人以下 51～100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元．如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．问：这两个旅游团各有多少人？
2．（浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？
3．（福州）王大伯参加了我县农村合作医疗保险．条款规定：农民住院医疗费补偿起付线，县级医院400元，在起付线以上的部分按45%补偿．今年王大伯患急性肠炎在县人民医院住院治疗29天，共计医疗费8200元．按规定王大伯自付多少元？
4．（福州）圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
5．（福州）一个单位包租一辆大客车去旅游，乘客的人数和每人应付的钱正好相等，后来又有10个人要去，这样每人比原来少付8元．包租这辆车车费共要多少元？
6．（福州）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出两个空床位，问住宿共有几间？代表共有几人？（列简易方程求解）
7．（福州）某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？
8．（福州）小明调查了本班学生的兄弟关系如下：有哥哥的学生是全班学生人数的55%．有弟弟的学生是全班学生人数的50%．既有哥哥，又有弟弟的学生数是全班人数的25%．既没有哥哥，又没有弟弟的学生有8名．根据上面的数据试求小明班上共有学生多少名？
9．（厦门）某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15%．如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，还差64元才够成本．鞋子的购进价每双多少元？
10．（龙海市）一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？
11．（永泰县）按要求回答问题．

（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果M点的位置用（3，2）表示，那么旋转后P点的位置用（　　　　　　，　　　　　　）表示．
（2）按2：1的比例画出正方形放大后的图形；放大以后的正方形面积与原来的正方形面积比是（　　　　　　：　　　　　　），请画出放大后图形的所有对称轴．
（3）直角三角形ABC的斜边BC是半圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小方格表示边长1cm的小正方形．则A点在O点　　　　　　偏　　　　　　度　　　　　　cm处．
12．（华亭县）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

13．（浙江）某市出租车的收费标准如下：

里 程 收 费
3千米及3千米以下 8.00元
3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元
3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元
（1）李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米？
（2）王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？需付出租车费多少元？
14．（泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元．每袋鲜牛奶可比零售价便宜多少元？

15．（泉州）如图是甲乙两车行驶的路程与时间的关系．
（1）从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成　　　　　　比例关系．
（2）如果甲、乙两车上午10：20同时从相距480千米的A、B两地相向而行，那么两车相遇是下午什么时间？

16．（城厢区）一辆公交车只有的座位坐了乘客，如果乘客再增加10人，则已坐的座位数与空座位数的比是3：2．这辆公交车共有多少个座位？
17．（城厢区）按下列要求作答．
（1）右面方格图中三角形三个顶点的位置用数对表示分别是：
A　　　　　　
B　　　　　　
C　　　　　　
（2）画出三角形向上平移3格后的图形．
（3）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形．
（4）在合适的位置画出三角形ABC按照3：1放大后的图形．

18．（长泰县）按要求操作、填写、作图．
①量出这张试卷长　　　　　　厘米，宽　　　　　　厘米（保留整厘米）
②算一算这张试卷的周长是多少厘米．
③用1：10的比例尺，把这张试卷的平面图画出来．
19．（长泰县）一辆货车从甲地送货到乙地，每小时平均速度是48千米，3小时到达，返回时少用了半小时，这辆货车往返的平均速度是多少？（得数保留一位小数）
20．（仙游县）用1～6这六个数字组成两个三位数，这两个三位数的和最小是　　　　　　．
21．（仙游县）有两个自然数，它们的最小公倍数是24，最大公因数是2，它们可能是　　　　　　和　　　　　　 或　　　　　　和　　　　　　．
22．（仙游县）先计算下面各题，然后找出规律．
=
=
=
23．（仙游县）如图中平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，AE=5厘米，CE=4厘米，求阴影部分的面积．

24．（仙游县）甲和乙两数的和为40，乙和丙两数的和为30，甲和丙两数的和为50，求甲、乙、丙三数的平均数是　　　　　　．
25．（仙游县）应用上面的规律，直接写出下面试题的得数．
=
26．（仙游县）用2，6，4，9四个数字组成一个算式，只能用“+、﹣、×、÷”四种运算中的几种，可以用括号，使结果为24，算式是　　　　　　．
27．（仙游县）有三根细铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长　　　　　　厘米，一共能截成　　　　　　段．
28．（仙游县）幼儿园买来一批苹果，平均分给每个小朋友，每人分2个、3个或4个都恰好分完．已知苹果总数在40～50之间，一共买来　　　　　　个苹果．
29．（仙游县）五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计完37张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票．在余下的票中，小红至少再得　　　　　　票才能保证以最多票数当选班长．
30．（仙游县）某人用长绳测量一井深，把长绳四折后垂到井底，还会多3米；把长绳三折后垂到井底，还会多5米，则井深多少米？绳长多少米？
31．（仙游县）小朋友分糖果，若每人分4粒，则多9粒；若每人分5粒，则少6粒，则有　　　　　　个小朋友，有　　　　　　粒糖果．
32．（遂昌县）观察图回答问题．
①这是　　　　　　统计图．
②图中A、B、C三部分的比是　　　　　　．
③如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
④如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？

33．（思明区）120的比它的多多少？
34．（思明区）印刷厂用一批纸装订英语练习本．如果每本36页，能订4000本，如果每本32页，能订多少本？
35．（顺昌县）求未知数x
①x+25%x=24
②x﹣x=
③7.2+4x=50．
36．（泉州）好客来商场销售的甲、乙两种内衣原价相同，现因换季在“打折促销”．张叔叔共花325元买了这样的内衣各1件．每件内衣的原价是多少元？（用方程解）

37．（泉州）右图是一张带有折痕的纸板（单位：cm ）．将这张纸板按折痕折成一个长方体，口向上，这个长方体的底面积是　　　　　　cm2，高是　　　　　　cm．

38．（泉州）下学期淘气就要到光明中学上初一年了．他从网站上浏览了该校的校园平面示意图（如下）．从图上可以测算出：初一年所在的1号教学楼在花坛　　　　　　偏　　　　　　°的方向上；如果从1号教学楼去图书馆，要先向　　　　　　走，再向　　　　　　走．从学校大门到综合楼，得走　　　　　　米左右．

39．（浦城县）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
40．（浦城县）画一个直径是6cm的半圆，并求出它的面积．
41．（浦城县）某小学六年级学生人数情况统计表．2010年5月
班级 合计 一班 二班 三班
人数（人） 45 52 50
（1）在表中的空格里填上数据
（2）六年级平均每个班有　　　　　　人．
（3）一班人数是二班人数的　　　　　　%
（4）请你提出一个有关百分数的问题．
42．（浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
43．（宁化县）在为玉树灾区捐款活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐，六年级学生一共捐款多少元？
44．（宁化县）客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，5小时相遇，相遇后客车又行了3小时到达乙地，已知货车每小时行63千米，客车每小时行多少千米？
45．（宁德）圆环的宽是1cm，外圆的周长是15.7cm，计算这个圆环的面积．

46．（南安市）画一个外直径4厘米，内直径2厘米的圆环，并计算圆环的面积．
47．（罗源县）只列式或方程，不计算．
（1）一个数的减去这个数的，差是5，求这个数．
（2）7个与的的和是多少？
48．（罗源县）解方程或比例．
①3x+=10.5
②0.25：=：x．
49．（福州）电话公司对手机费定出两种资费方式．第一种是：月租费10元，加每分钟0.15元的通话费．第二种是：月租费15元，加每分钟O．1元的通话费．
（1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？
（2）由于业务需要，小美每月通话时间不低于25小时，你认为她选用哪种方式更合适？
50．（福州）找规律填得数．　　　　　　．
51．（福州）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）图②中用了　　　　　　块黑色正方形，图③中用了　　　　　　块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那第n个图形要用　　　　　　块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．

52．（福州）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形
（1）把图①按2：1的比放大．
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度．
（3）将旋转后的图形向下平移5格，再向右平移2格；
（4）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆．

53．（福州）甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？
54．（福州）甲、乙两辆汽车同时分别从A，B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回．第二次相遇时离A站的距离占A，B两站间全长的65%．A，B两站间的路程长多少千米？
55．（城厢区）列式计算
（1）一个数的2倍与3.8的和是4.6，这个数是多少？（列方程解）
（2）1.5与0.75的和除18所得的商再加上2.4，和是多少？
56．（城厢区）某小学高年级有240人，占全校总人数的，低年级与中年级人数的比是3：2，中低年级各有多少人？
57．（城厢区）求未知数X的值：
①3.2X﹣4×=
②24：X=9：5
③X：18=54：3
④0.5X﹣=1.625．
58．（城厢区）画一个直径是3厘米的圆，并画出它的互相垂直的两条对称轴．
59．（安溪县）画出三角形向右平移8个格后的图形A；再按2：1画出三角形放大后的图形B．

60．（长汀县）0.13除0.192，商是1.4时余数是10．　　　　　　．
61．（长汀县）只列式不计算．
（1）2的除8，商是多少？
（2）一个数的比它的大60，这个数是多少？
62．（长汀县）一个装订小组要装订1640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩下的书在18小时能装订完吗？（先列式计算再回答）
63．（长汀县）我喜欢唱歌，“六一”儿童节学校歌手比赛时，7位评委给我打分如下：
评委 1 2 3 4 5 6 7
打分 92 90 95 88 90 85 93
去掉一个最高分，和一个最低分，我的平均分是多少？
64．（漳州）求未知数x．
：=x：8 102﹣0.7x=4．
65．（云霄县）仔细分析，探究规律．

摆第7个图形需要用　　　　　　根小棒，摆出来的是　　　　　　形．
66．（秀屿区）某小学一年级和六年级学生牙齿健康情况结果如图．（说明：龋齿，指食物残渣腐蚀牙齿形成了空洞，这种牙齿叫龋齿．）
（1）一年级学生平均每人有龋齿　　　　　　颗．
（2）六年级学生颗数的众数是　　　　　　，中位数是　　　　　　．

67．（温江区）求阴影部分的面积．（单位：厘米）

68．（泗阳县）根据成语“九死一生”的表面意思可知，死的可能性为90%，生的可能性为10%．　　　　　　．
69．（泉州）解方程：
：3.5=1：x x﹣0.75 x +1.6=12 1﹣ x =．
70．（泉州）如图：用一张宽8分米的铁皮正好可以做成一个最大的圆柱形水桶，阴影部分为多余的铁皮，这个水桶的容积是多少升？做这个水桶至少要用去铁皮多少平方分米？

71．（福州）甲乙两个班一共有84人，甲班人数的与乙班人数的共有57人．求乙班有多少人？
72．（福州）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．（接头处和铁皮厚度忽略不计）单位：分米．你选择的材料是　　　　　　或　　　　　　；你选择的材料制成的水桶的容积是　　　　　　升

73．（福安市）求未知数x的值：
x﹣x= 8：x=： 8×1.5+0.4x=20．
74．（福安市）先测量本张试卷的长和宽（保留整厘米数），再从下面的比选取一个，画出试卷扩大或缩小后的示意图，请在示意图中注明选用比与有关数据．

（①2：1 ②1：2 ③1：10 ④1：20）
75．（永泰县）先填表，再作答．
（1）完成表格中未填的部分．
（2）多边形内角和与它的边数关系是：　　　　　　
（3）一个八边形的内角和是　　　　　　度．

76．（永泰县）画一画，填一填．
（1）按2：1在方格纸右半部分画出三角形AOB放大后的图形．
（2）画出三角形AOB绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形．
（3）旋转后所得图形B点的位置用数对表示是（　　　　　　，　　　　　　）．

77．（永泰县）如图A点是中心广场所处的位置，B点是学校所处的位置，两地实际相距200m．

（1）量一量图上A、B两点间的距离是　　　　　　cm，并把线段比例尺补充完整．
（2）图书馆在中心广场东偏南45°方向100m处，在图中用C表示出图书馆所在的位置．
（3）D点是王老师家所在的位置，学校在王老师家的　　　　　　方向，距王老师家实际有　　　　　　m．
78．（秀屿区）学校要挖一个长方体水池，在比例尺1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米．
（1）按图施工，这个水池的实际占地面积是多少平方米？
（2）如果要在内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积最多是多少平方米？
（3）如果往这个水池注入48立方米的水，请你求出这时水池的水深？
79．（秀屿区）求未知数x．
2x÷5=15．
80．（霞浦县）怎样算简便就怎样算．
20.3×16﹣4560÷15 2.5×0.125×32
6.3× ．
81．（厦门）甲数是33.5，乙数与丙数的平均数是30.5，这三个数的平均数是多少？
82．（龙海市）列综合式计算．
100减去35乘的积，所得的差除以5，商是多少？
83．（龙海市）车站在公园东南方向约300m处，图书馆在公园北偏西60°约400m处，请在如图按比例尺1：20000标出车站和图书馆的位置．

84．（龙海市）下面是2003年前8个月向阳小学用水情况统计图，请看图回答问题．
（1）这所学校的用水量最高峰在　　　　　　月份，用水量是　　　　　　．
（2）这所学校的用水量在六月份到七月份下降得最快，下降了　　　　　　%．
（3）上半年平均每月用水　　　　　　吨．

85．（龙海市）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3． 甲车行了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇．A、B两地相距多少千米？
86．（保靖县）2008年5月12日，四川汶川发生大地震．许多房屋、桥梁路面被毁．为了支援灾区重建，下图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图．
（1）量出花圃与校门之间的图上距离是　　　　　　厘米． 经实际考察可得花圃与校门之间只有40米距离，这幅图的比例尺是　　　　　　．
（2）教学楼在校门北偏西50度距校门60米处，画出教学楼的位置．

87．（永泰县）某工程队用边长都是0.4m的AB两种正方形地砖，铺设一条长80m、宽1.6m的人行道．下图是铺设的局部图示，阴影部分需要地砖　　　　　　块．

88．（永泰县）一个包装盒，如果从里面量长2.8dm，宽2dm，体积为11.76dm3．妈妈想用它包装一件长2.5dm，宽1.6dm，高2dm的玻璃器皿，是否可以装下？这个玻璃器皿的表面积是多少？
89．（秀屿区）脱式计算．
（1）46×8﹣120÷15
（2）
（3）3.4×2.77+0.23×3.4
（4）．
90．（秀屿区）第25﹣29届奥运会中国、美国金牌数统计图
（1）在　　　　　　届奥运会上，美国所获的金牌数遥遥领先中国．
（2）在　　　　　　届奥运会上，中国所获的金牌数首次超过美国，超过百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）从中、美两国在历届奥运会上所获金牌数的情况看，你想说：

91．（同安区）一种毛线每千克是56.5元，妈妈买了1.5千克应付多少元？
92．（沙县）6个点连成直线的条数是　　　　　　，8个点连成直线的条数是　　　　　　．

点数
增加条数 2 3 4
总条数 1 3 6 10
93．（沙县）（1）以学校为观测点，书店在　　　　　　偏　　　　　　的方向上．
（2）体育中心在学校东偏北30°、1200米处，请画出学校到体育中心的路线，并用“•”标出体育中心的位置．

94．（南安市）列式解答：
如图是一盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？（重叠处不计）（图：一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）
（1）用这种包装方法包装成的礼包长　　　　　　厘米、宽　　　　　　厘米、高　　　　　　厘米．
（2）用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？

95．（南安市）画一画，量一量，算一算．
①画出右边梯形的高．
②量出高的长度，并在图上标出来．（数据保留整厘米数）
③列式计算涂色部分的面积．

96．（东山县）怎样简便就怎样计算．
3.5×0.8+5.5×80%+，
920÷40+23×50．
97．（东山县）新华市场每千克牛肉44元，比鸭蛋价格的5倍还多4元，每千克鸭蛋多少元？（用方程解）
98．（东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？
99．（东山县）下图是淘气在某一个路口统计半小时各种车辆通过情况后制成的统计表．
类别 小汽车 货车 摩托车 自行车
数量 35 20 8 30
（1）这个路口平均每分钟通过　　　　　　辆车．
（2）半小时内通过的机动车（包括汽车和摩托车）比非机动车多　　　　　　%．
（3）对上述统计表中的数据，你有什么看法？　　　　　　．
100．（2006•渝中区）甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行5.5千米，乙每小时行5千米，4小时后两人相距多少千米？
　

参考答案与试题解析
　
1．（仙游县）某公园对团体游园购买门票的规定如下表：
购票人数 50人以下 51～100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元．如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．问：这两个旅游团各有多少人？

考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
分析： 根据两个团合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．这样就可以求此两个团一共有多少人，用864÷8=108人，设甲团有x人，则乙团有（108﹣x）人，已知分别购票，两团总计应付门票费1142元，由此列方程解答．
解答： 解：两个团的总人数；
864÷8=108（人），
设甲团有x人，则乙团有（108﹣x）人，
12x+（108﹣x）×10=1142，
12x+1080﹣10x=1142，
2x+1080=1142，
2x+1080﹣1080=1142﹣1080，
2x=62，
2x÷2=62÷2，
x=31；
108﹣31=77（人）；
答：甲旅游团有31人，乙旅游团有77人．
点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可
　
2．（浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？

考点： 简单的工程问题．
专题： 压轴题．
分析： 我们把这批零件看成单位“1”，那么乙的工作效率就是；因为甲乙合作工作时间一样，工作量和工作效率成正比，甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的，那么甲的工作效率=．甲乙合作的工作效率就是=，他们的工作时间就是1÷=7.5（小时），甲的工作量=甲的工作效率×工作时间，甲生产的零件数是：18×7.5=135（个）
解答： 解：甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，那么甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的．
甲的工作效率：
甲乙合作的工作效率：=，
工作时间：1÷=7.5（小时）
甲生产的零件数是：18×7.5=135（个）
答：甲一共生产了135个零件．
点评： 我们也可用方程来分析：
解：设一共生产X个，则乙每小时做X/12个
18：X/12=3：5
X/12=30
x=360
甲乙共生产零件360个，甲生产135个．
　
3．（福州）王大伯参加了我县农村合作医疗保险．条款规定：农民住院医疗费补偿起付线，县级医院400元，在起付线以上的部分按45%补偿．今年王大伯患急性肠炎在县人民医院住院治疗29天，共计医疗费8200元．按规定王大伯自付多少元？

考点： 百分数的实际应用．
专题： 压轴题．
分析： 根据“400元是补偿起付线”，所以要先算出医疗费用超过400元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的（1﹣45%）就是除去补偿的钱自负的钱数，最后用起付线的钱数加上给予补偿后剩下的钱数，即为王大伯自付的钱数．
解答： 解：超过起付线的部分：
8200﹣400=7800（元），
按45%补偿后，自付的钱数：
7800×（1﹣45%），
=7800×0.55，
=4290（元），
王大伯自付的钱数共有：
4290+400=4690（元）．
答：按规定王大伯自付4690元．
点评： 此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自负的钱数，进而问题得解．
　
4．（福州）圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 根据题意，要求圆柱体的表面积关键是求出底面半径，根据圆柱体的体积公式：v=πr2h，侧面积公式：s=2πrh，求出体积与侧面积的比值，进而求出底面半径，再根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，列式解答．
解答： 解：圆柱的体积：圆柱的侧面积=πr2h：2πrh=，
所以圆柱的底面半径：r=（300÷100）×2=3×2=6（厘米），
圆柱体的表面积：
3.14×62×2+100，
=3.14×36×2+100，
=226.08+100，
=326.08（平方厘米）．
答：这个圆柱体的表面积是326.08平方厘米．
点评： 此题主要考查圆柱体的表面积的计算，关键是如何求出底面半径，可以根据圆柱的体积公式、侧面积公式，求出体积与侧面积的比值，进一步求底面半径．
　
5．（福州）一个单位包租一辆大客车去旅游，乘客的人数和每人应付的钱正好相等，后来又有10个人要去，这样每人比原来少付8元．包租这辆车车费共要多少元？

考点： 盈亏问题．
专题： 压轴题；传统应用题专题．
分析： 假如现在要求每人都必须付原来的价格，那么就会多出10人份的钱；现在把这多出来的10人份的钱还给所有人，那么每人得到8元；那么多出来的10人分的钱包括2部分，一部分是还给原来的所有人的钱，每人还8元，但是原来的人数和原来要付的价钱相等，所以这部分也等于8个人按原来价格付钱的量，那么另一部分是还给后来10人的钱，共80元，这部分正好相等于10﹣8=2人份付出原来的价格，所以原来的价格是80÷（10﹣8）=40元；所以原来的人数也是40人，所以包车要花40×40=1600元．
解答： 解：10×8÷（10﹣8），
=80÷2，
=40（元），
40×40=1600（元），
答：包租这辆车车费共要1600元．
点评： 本题需要用假设法来解答，关键是理解多出来的10人分的钱等于8个人按原来价格付的钱数．
　
6．（福州）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出两个空床位，问住宿共有几间？代表共有几人？（列简易方程求解）

考点： 盈亏问题．
专题： 传统应用题专题．
分析： 设共有房间x个，根据“若每间2人，则有12人没有床位；”可得人数为：2x+12；根据“若每间3人，则多出两个空床位，”可得人数为：3X﹣2；又根据总人数不变，可列方程为：2x+12=3X﹣2；可以求出床位数，进而求出总人数就比较简单．
解答： 解：设共有房间X个，
2X+12=3X﹣2，
2x+12=3X﹣2，
3X﹣2X=12+2，
X=14，
2×14+12=40（人），
答：住宿共有14间，代表共有40人．
点评： 本题考查了盈亏问题，本题关键是根据总人数不变列出等量关系时，也可以利用基本关系式“总差额÷每份的差额=总份数”列算术法解答．
　
7．（福州）某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？

考点： 逻辑推理；因数、公因数和最大公因数；合数与质数．
专题： 压轴题．
分析： 可以看出N是小于9的质数，相差20+2=22棵；说明组数是22的约数，9﹣N也是22的约数；9﹣N小于11，所以9﹣N=2．所以组数就是22÷2=11组．
解答： 解：（20+2）÷2=11（组）；
答：这个班的同学共分成11组．
点评： 做此类题的关键是认真审题，结合题意，进行分析，进而抓住题中的关键量，并以此为突破口，进行解答即可．
　
8．（福州）小明调查了本班学生的兄弟关系如下：有哥哥的学生是全班学生人数的55%．有弟弟的学生是全班学生人数的50%．既有哥哥，又有弟弟的学生数是全班人数的25%．既没有哥哥，又没有弟弟的学生有8名．根据上面的数据试求小明班上共有学生多少名？

考点： 容斥原理．
专题： 传统应用题专题．
分析： 全班人数包括四部分：只有哥哥的学生，只有弟弟的学生，既有哥哥，又有弟弟的学生，既没有哥哥，又没有弟弟的学生，因此既没有哥哥，又没有弟弟的学生占全班的：1﹣（55%+50%﹣25%）=20%，根据分数乘法的意义，求全班的总人数，列式为：8÷[1﹣（55%+50%﹣25%）]，然后解答即可得出答案．
解答： 解：8÷[1﹣（55%+50%﹣25%）]，
=8÷20%，
=40（人）；
答：小明班上共有学生40名．
点评： 本题考查了容斥原理，关键是理解全班人数包括四部分，知识点是：总人数=（A+B）﹣既A又B．本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B=A+B﹣总数量（两种情况）．本题依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数．
　
9．（厦门）某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15%．如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，还差64元才够成本．鞋子的购进价每双多少元？

考点： 百分数的加减乘除运算；整数、小数复合应用题；利润和利息问题．
专题： 压轴题．
分析： 根据每双售出价比购进价多15%，可获利120元，可知购进价为单位“1”，120元对应的分率是单位“1”的15%，由此求出购进价；再根据只卖80双，还差64元才够成本，可求出80双鞋子的售价；根据80双的售价求出每双鞋子的售价；然后根据每双售出价比购进价多15%，进一步求出每双鞋子的购进价．
解答： 解：鞋子的购进价是：120÷15%=800（元），
80双鞋子的售价是：800﹣64=736（元），
每双鞋子的售价是：736÷80=9.2（元），
每双鞋子的购进价是：9.2÷（1+15%）=8（元）．
答：鞋子的购进价每双8元．
点评： 解答本题关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量是未知的，再确定比较量对应的分率，进一步解答即可．
　
10．（龙海市）一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？

考点： 组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
分析： 根据题意，两只羊都不能吃到的草地面积为阴影部分面积，如图所示，图1、2、3的面积相等，先用半圆面积减去三角形OAB的面积即得图1与图2的面积之和，再用两个半圆面积之和（即圆面积）减去图1和2的面积，就是正方形内的空白部分面积，最后用正方形的面积减去空白部分面积，就是阴影部分面积．
解答： 解：如图，

3.14×52÷2﹣10×5÷2，
=39.25﹣25，
=14.25（平方厘米）；
3.14×52﹣14.25，
=78.5﹣14.25，
=64.25（平方厘米）；
10×10﹣64.25，
=100﹣64.25，
=35.75（平方厘米）；
答：两只羊都不能吃到的草地面积为35.75平方米．
点评： 解答此题首先要根据题意正确画出图形，再借助辅助线，逐步解决问题．
　
11．（永泰县）按要求回答问题．

（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果M点的位置用（3，2）表示，那么旋转后P点的位置用（　1　，　3　）表示．
（2）按2：1的比例画出正方形放大后的图形；放大以后的正方形面积与原来的正方形面积比是（　4　：　1　），请画出放大后图形的所有对称轴．
（3）直角三角形ABC的斜边BC是半圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小方格表示边长1cm的小正方形．则A点在O点　东　偏　北60　度　3　cm处．

考点： 作旋转一定角度后的图形；等腰三角形与等边三角形；画轴对称图形的对称轴；图形的放大与缩小；数对与位置．
专题： 压轴题．
分析： （1）M点在（3，2），把图中的长方形复制到方格纸中，三个关键点绕M点逆时针旋转90°后，与M点等四点顺次连接，画出旋转后的图形．通过观察，旋转后P点的位置用（1，3）表示．
（2）把正方形复制到方格纸里，得出其边长为2，按2：1的比例画出正方形放大后的图形，边长为4，放大以后的正方形面积与原来的正方形面积比是（4×4）：（2×2）=4：1．画出对称轴有4条．
（3）把直角三角形ABC和圆复制到方格纸中，得出圆的半径AO=OC=AC=3cm，在等边三角形AOC中，∠AOC=60°，所以，A点在O点东偏北60度3cm处．
解答： 解：画图如下：
故答案为：（1）1，3；（2）4，1；（3）东，北60，3．
点评： 此题考查了作旋转一定角度后的图形、画轴对称图形的对称轴，及图形的放大与缩小、数对与位置．
　
12．（华亭县）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）


考点： 组合图形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 正方形ABCD中，因为两圆直径都为正方形边长，所以两圆交点就是正方形中心，如图连接正方形的中心和两个端点得出一个三角形，三角形的高就是这个半圆的半径，即20÷2=10厘米；不难看出图中阴影部分的面积被平均分成了2份，和图中涂红色部分的面积相等，由此阴影部分的面积就是直径为20厘米的半圆的面积﹣图中三角形的面积，利用半圆的面积和三角形的面积即可解决问题．

解答： 解：根据题干分析可得：阴影部分的面积=半圆的面积﹣三角形的面积，
3.14×÷2﹣20×20÷2÷2，
=157﹣100，
=57（平方厘米），
答：阴影部分的面积是57厘米．
点评： 此题关键是通过画出辅助线，将阴影部分的面积转化成半圆的面积与三角形的面积之差，然后利用它们的面积公式即可解决问题．
　
13．（浙江）某市出租车的收费标准如下：
里 程 收 费
3千米及3千米以下 8.00元
3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元
3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元
（1）李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米？
（2）王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？需付出租车费多少元？

考点： 钱币问题．
专题： 压轴题．
分析： （1）根据“共付费17.6元”，知道先去掉8元，就是去掉3千米的路程的收费，以后按每千米1.6元收费的钱数，由此即可求出相应的路程；
（2）可以按单程，每增加1千米，收费1.60元，和按往返，每增加1千米，收费1.20元，两种情况乘车计费，分别算出付费的钱数，即可得出答案．
解答： 解：（1）17.6﹣8=9.6（元），
9.6÷1.6=6（千米），
6+3=9（千米）；

（2）第一种情况：按3千米以上，往返，每增加1千米，收费1.2计算，
（6×2﹣3）×1.2+8=18.8（元），
第二种情况：按3千米以上，单程，每增加1千米，收费1.6计算，
（12﹣6）×1.6+8×2=25.6（元），
18.8＜25.6；
所以，王老师按3千米以上，往返，每增加1千米，收费1.2计算比较合算，
答：李丽家到外婆家相距9千米；王老师按3千米以上，往返，每增加1千米，收费1.2计算比较合算，需付出租车费18.8元．
点评： 解答此题的关键是，理解统计表中的条件，尤其是3千米以上，单程，每增加1千米，及3千米以上，往返，每增加1千米收费情形，解答时一定要分时间段，进行计算．
　
14．（泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元．每袋鲜牛奶可比零售价便宜多少元？


考点： 图文应用题；整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 由图可知：每袋牛奶的零售价是2.80元；先用每天预定的袋数乘上五月份的天数，求出五月份一共需要多少袋的牛奶，再用批发价的总钱数除以总袋数，求出批发价每袋需要多少钱，最后用零售价减去批发价即可．
解答： 解：五月份31天，
2.80﹣232.5÷（3×31）
=2.80﹣232.5÷93
=2.80﹣2.5
=0.3（元）
答：每袋鲜牛奶可比零售价便宜0.3元．
点评： 本题考查了总价、单价、数量三者之间的关系，单价=总价÷数量，关键是求出批发时的单价．
　
15．（泉州）如图是甲乙两车行驶的路程与时间的关系．
（1）从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成　正　比例关系．
（2）如果甲、乙两车上午10：20同时从相距480千米的A、B两地相向而行，那么两车相遇是下午什么时间？


考点： 复式折线统计图．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）此图象的特征：是一条经过原点的直线；从图象中很清晰的看出甲车行驶的路程与行驶时间同时扩大或缩小的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就说明它们对应的比值一定，所以这两种量就成正比例关系；
（2）从图象中可以看出甲车行驶的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时，进而用路程除以速度和即可求出到相遇时用的时间，然后加上出发的时间即可．
解答： 解：（1）因为两种变量是甲车行驶的路程与行驶时间，从图象中知它们的变化方向相同，
所以甲车行驶路与行驶时间成正比例关系；
故答案为：正．

（2）从图象中可以看出甲车行驶的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时，
两车相遇时所用的时间：
480÷（60+90）
=480÷150
=3.2（小时）
3.2时=3时12分，
相遇时间为：10时20分+3时12分=13时32分，
13时32分﹣12时=1时32分，即下午1：32；
答：两车相遇是下午1：32；
点评： 此题考查借助直观的图象，辨识两种相关联的量成什么比例，只要图象是一条直线的，就成正比例；图象是一条曲线的，就成反比例；再根据成什么比例解决其它的问题．
　
16．（城厢区）一辆公交车只有的座位坐了乘客，如果乘客再增加10人，则已坐的座位数与空座位数的比是3：2．这辆公交车共有多少个座位？

考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 把座位总数看成单位“1”，增加10人后已坐的座位数与空座位数的比是3：2，那么已坐的座位就是座位总数的=，它比原来多了座位总数的（﹣），它对应的数量是10人，由此用除法求出座位总数．
解答： 解：=，
10÷（﹣），
=10÷，
=50（个）；
答：这辆公交车共有50个座位．
点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
　
17．（城厢区）按下列要求作答．
（1）右面方格图中三角形三个顶点的位置用数对表示分别是：
A　（2，5）　
B　（2，2）　
C　（4，2）　
（2）画出三角形向上平移3格后的图形．
（3）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形．
（4）在合适的位置画出三角形ABC按照3：1放大后的图形．


考点： 数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
专题： 图形与位置．
分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出这个三角形的三个顶点，画出这个三角1；
（2）根据图形平移的方法，先把这个三角形的三个顶点分别向右平移3格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的三角形2，再利用数对表示出它们的位置即可．
（3）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，C点的位置不动，三角形的各边均绕C点顺时针旋转90°，三角形A′B′C′就是三角形ABC绕A点顺时针放后的图形；
（4）图形按3：1放大，只要数出三角形的各条边的格数，然后分别乘3画出，据此即可得到放大后的图形．
解答： 解：三角形三个顶点的位置用数对表示分别是：A（2，5）；B（2，2）；C（4，2）；
三角形平移、旋转、放大后的图形如下图所示：

故答案为：A（2，5）；B（2，2）；C（4，2）．
点评： 此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、平移与放大与缩小的方法的综合应用．
　
18．（长泰县）按要求操作、填写、作图．
①量出这张试卷长　36　厘米，宽　26　厘米（保留整厘米）
②算一算这张试卷的周长是多少厘米．
③用1：10的比例尺，把这张试卷的平面图画出来．

考点： 长度的测量方法；画指定长、宽（边长）的长方形、正方形；长方形的周长；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题： 压轴题．
分析： 用尺子量出长度，再根据长方形的周长公式算出试卷的周长，根据比例尺求出图上长方形的长和宽，画出即可．据此解答．
解答： 解：（1）通过测量，试卷的长是36厘米，宽是26厘米．
故答案为：36，26．

（2）试卷的周长是：
（36+26）×2，
=62×2，
=124（平方厘米）．
答：这张试卷的周长是124厘米．

（3）图上长方形的长是：
36×=3.6（厘米），
图上长方形的宽是：
26×=2.6（厘米）．如下图：

点评： 本题综合考查了学生测量长度、根据测量的长度运用长方形的周长公式计算周长，以及根据比例尺算出图上距离，画平面图的能力．
　
19．（长泰县）一辆货车从甲地送货到乙地，每小时平均速度是48千米，3小时到达，返回时少用了半小时，这辆货车往返的平均速度是多少？（得数保留一位小数）

考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
分析： 来回的路程不变，先求出甲乙的路程，48×3=144（千米），再求出返回时的时间：3﹣0.5=2.5（小时），根据平均速度=总路程÷总时间解答即可．
解答： 解：甲乙的路程：48×3=144（千米），
返回时的时间：3﹣0.5=2.5（小时），
平均速度为：（144×2）÷（3+2.5），[来源:学+科+网Z+X+X+K]
=288÷5.5，
≈52.4（千米）；
答：这辆货车往返的平均速度约是52.4千米．
点评： 解决本题要先求出总路程和总时间，再根据平均速度=总路程÷总时间解答．
　
20．（仙游县）用1～6这六个数字组成两个三位数，这两个三位数的和最小是　381　．

考点： 整数的认识；整数的加法和减法．
分析： 先写出组成的两个最小的三位数，首先确定百位分别为：1、2；再确定十位可以为3、4；最后确定个位为5、6；写出这个三位数然后求和即可．
解答： 解：组成的两个最小三位数是136和235，或135和246，
它们的和是：135+246=381，136+245=381；
故答案为：381．
点评： 本题主要考查组数，注意从高位找最小数字，逐一向低位考虑．
　
21．（仙游县）有两个自然数，它们的最小公倍数是24，最大公因数是2，它们可能是　24　和　2　 或　6　和　8　．

考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
分析： 根据“两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积”得：这两个数的积是2×24=48，根据题意：把48分解成两个自然数相乘的形式；进而得出这两个数可能是多少即可．
解答： 解：2×24=48，
因为48=24×2=6×8，所以它们可能是24和2或6和8；
故答案为：24，2，6，8．
点评： 解答此题的关键是：应明确两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积；进而根据题意，进行解答即可．
　
22．（仙游县）先计算下面各题，然后找出规律．
=
=
=

考点： 分数的简便计算．
分析： 这三个算式中每个相加的加数中后一个加数的分母是前一个加数分母的2倍，所以可利用拆项法分别算出算式（1）和为、算式（2）和为、算式（3）和为，通过比较知，这三个算式的和正好分别是1减最后一个加数的差．
解答： 解：（1）++，
=（1﹣）+（﹣）+（﹣），
=1﹣+﹣，
=1﹣，
=；
（2）+++，
=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），
=1+﹣+﹣+﹣，
=1﹣，
=，
（3）++++，
=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），
=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，
=1﹣，
=．
规律是：这种后一个加数是前一个加数的一半的连加算式的和是：1减最后一个加数的差，即分母是最后一个加数的分母，分子比分母少1．
点评： 此题主要考查利用拆项法求和的方法．
　
23．（仙游县）如图中平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，AE=5厘米，CE=4厘米，求阴影部分的面积．


考点： 三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积．
分析： 观察图与题意，知道平行四边形ABCD的面积是AD×CE=32平方厘米，由此用32÷CE求出AD的长度，再减去AE的长度就是ED的长度；再根据三角形的面积公式S=ah，即可求出阴影部分的面积．
解答： 解：AD的长度：32÷4=8（厘米），
ED的长度：8﹣5=3（厘米），
阴影部分的面积是：×ED×CE=×3×4=6（平方厘米），
答：阴影部分的面积是6平方厘米．
点评： 此题主要考查了平行四边形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用．
　
24．（仙游县）甲和乙两数的和为40，乙和丙两数的和为30，甲和丙两数的和为50，求甲、乙、丙三数的平均数是　20　．

考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
分析： 根据题意，把甲乙两数的和、乙丙两数的和与甲丙两数的和加起来除以2就是个甲、乙、丙三个数的和，再除以3就是甲乙丙三个数的平均数．
解答： 解：甲、乙、丙三个数的和：
（40+30+50）÷2，
=120÷2，
=60；
甲乙丙三个数的平均数：60÷3=20；
故答案为：20．
点评： 解答此题的关键是根据题意，先求出甲、乙、丙三个数的和，再根据平均数的意义即可求出三个数的平均数．
　
25．（仙游县）应用上面的规律，直接写出下面试题的得数．
=

考点： 分数的巧算．
分析： +==1﹣；++==1﹣；…+++…+=1﹣（n是非0自然数）；由此规律求解．
解答： 解：，
=1﹣，
=．
点评： 本题是较复杂的运算，先通过计算部分算式找出规律，然后根据规律化简求解．
　
26．（仙游县）用2，6，4，9四个数字组成一个算式，只能用“+、﹣、×、÷”四种运算中的几种，可以用括号，使结果为24，算式是　4÷2×9+6　．

考点： 填符号组算式．
分析： 在添加运算符号时，要注意最后的答数是24，通过实验可得出答案．本题可以这样去逆向推理：就是把24拆开，拆成2、4、6、9通过四则运算得来的，如把24拆成18+6，再把18拆成2×9，2由4÷2得到，这样就成了24=4÷2×9+6，也可把数字改变位置组成新的算式．
解答： 解：4÷2×9+6，
=2×9+6，
=18+6，
=24；
故答案为：4÷2×9+6．
点评： 此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算．
　
27．（仙游县）有三根细铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长　60　厘米，一共能截成　10　段．

考点： 公约数与公倍数问题；求几个数的最大公因数的方法．
分析： 求120、180、300的最大公因数就是每段最长厘米数，然后用总厘米数除以每段厘米数可得段数．
解答： 解：120=2×2×2×3×5，
180=2×2×3×3×5，
300=2×2×3×5×5，
2×2×3×5=60（厘米），
（120+180+300）÷60，
=600÷60，
=10（段）．
答：每段最长60厘米，一共可以截10段．
故答案为：60，10．
点评： 考查了公约数问题，解答该题关键是会求三个数的最大公因数，并用它解决实际问题．
　
28．（仙游县）幼儿园买来一批苹果，平均分给每个小朋友，每人分2个、3个或4个都恰好分完．已知苹果总数在40～50之间，一共买来　48　个苹果．

考点： 公约数与公倍数问题．
分析： 先求出2、3、4的最小公倍数，再找到2、3、4的公倍数在40～50之间的数即为所求．
解答： 解：因为4÷2=2，
所以2、3、4的最小公倍数即为3、4的最小公倍数，
3、4的最小公倍数是3×4=12，
因为12×4=48，苹果总数在40～50之间，
所以一共买来48个苹果．
故答案为：48．
点评： 此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求三个数的最小公倍数，并用它解决实际问题．
　
29．（仙游县）五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计完37张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票．在余下的票中，小红至少再得　5　票才能保证以最多票数当选班长．

考点： 抽屉原理．
分析： 小红比小华多了3张选票，已经统计了37张选票，还剩下12张没统计，假设这12张全部给小红和小华，只要小华的不比小红的多出3张或以上的选票，小红就会当选．只要求出小华比小红多分得2张的情况即可．
解答： 解：49﹣（15+10+12）=12（张），
小红已经比小华多了：15﹣12=3（张），
若把这12张平均分给二人：
12÷2=6（张），每人6张，小红再给小华1张，小华就比小红多分得2张，
小红分的数量6﹣1=5（张）
答：小红至少再得5张票才能当选．
故答案为：5．
点评： 小红和小华的票数较多，就考虑剩下的选票都给小红和小华，只要小红的总数比小华的总数多1张，小红就可以当选．解决本题就从这两个方面考虑．
　
30．（仙游县）某人用长绳测量一井深，把长绳四折后垂到井底，还会多3米；把长绳三折后垂到井底，还会多5米，则井深多少米？绳长多少米？

考点： 盈亏问题．
分析： 由于四折余3米，则井外绳长为3×4=12（米）；由于三折余5米，则井外绳长为5×3=15（米）；由于第一次4折，第二次3折，第二次比第一次少了1折，则多出15﹣12=3（米），故井深为3米．绳子总长为3×4+12=24（米），或3×3+15=24（米）．
解答： 解：井深为：
（5×3﹣3×4）÷（4﹣3），
=（15﹣12）÷1，
=3（米）；
绳长为：
3×3+5×3，
=9+15，
=24（米）；
答：井深3米，绳长24米．
点评： 此题属于盈亏问题，在求井深时，运用了下列关系式“（大盈数﹣小盈数）÷两次分物数量的差=分物份数”．
　
31．（仙游县）小朋友分糖果，若每人分4粒，则多9粒；若每人分5粒，则少6粒，则有　15　个小朋友，有　69　粒糖果．

考点： 盈亏问题．
分析： 由“每人分4粒，多9粒；每人分5粒，少6粒”可知，两次分物差为5﹣4=1（粒），数量差为9+6=15（粒）．也就是说，每人多分1粒，就会多出15粒，所以人数为15÷1=15（人）；那么糖果数为4×15+9或5×15﹣6，解决问题
解答： 解：人数为：
（9+6）÷（5﹣4），
=15÷1，
=15（人）；

糖果数为：
4×15+9，
=60+9，
=69（块）；
答：有15个小朋友，有69粒糖果．
故答案为：15，69．
点评： 此题属于盈亏问题，在求人数时，运用了下列关系式“（盈数+亏数）÷两次分物数量的差=分物份数（人数）”，这一关系式在盈亏问题中是最常见的，因此应熟练掌握．
　
32．（遂昌县）观察图回答问题．
①这是　扇形统计图　统计图．
②图中A、B、C三部分的比是　5：6：9　．
③如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
④如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？


考点： 扇形统计图；比的意义；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题．
分析： ①这是扇形统计图；
②A部分的圆心角是直角90°；所以这部分就占全部的25%，然后再求出C占全部的百分之几；再把这三部分的百分数作比即可；
③把全部的人数看成单位“1”，那么B占全部的30%，由此用乘法求出B的数量；
④把全部的土地看成单位“1”，A占25%，它对应的数量是90公顷，由此求出总面积；总面积乘C的百分数就是C的面积．
解答： 解：①这是扇形统计图．

②×100%=25%；
1﹣25%﹣30%=45%；
A：B：C=25%：30%：45%：=5：6：9；
答：图中A、B、C三部分的比是5：6：9．

③1000×30%=300（人）；
答：B代表300人．

④90÷25%=360（公顷）；
360×45%=162（公顷）；
答：C代表的是多少公顷土地162公顷．
点评： 这类问题先读图，找出单位“1”以及给出的数据，然后根据基本的数量关系解决问题．
　
33．（思明区）120的比它的多多少？

考点： 分数的四则混合运算．
专题： 文字题；压轴题．
分析： 依据分数乘法意义分别求出120的和120的分别是多少，再用它们所得的积相减即可解答．
解答： 解：120×﹣120×，
=90﹣48，
=42；
答：多42．
点评： 本题主要考查学生依据分数乘法的意义解决问题的能力．
　
34．（思明区）印刷厂用一批纸装订英语练习本．如果每本36页，能订4000本，如果每本32页，能订多少本？

考点： 比例的应用．
专题： 压轴题；比和比例应用题．
分析： 根据题意知道一批纸的数量一定，每本的页数×本数=一批纸的数量（一定），所以每本的页数与装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可．
解答： 解：设可以装订x本，
32x=36×4000，
32x=144000，
x=4500，
答：可以装订4500本．
点评： 关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
　
35．（顺昌县）求未知数x
①x+25%x=24
②x﹣x=
③7.2+4x=50．

考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.25求解，
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解，
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减7.2，再除以4求解．
解答： 解：（1）x+25%x=24，
1.25x=24，
1.25x÷1.25=24÷1.25，
x=19.2；

（2）x﹣x=，
x=，
x×=×，
x=；

（3）7.2+4x=50，
7.2+4x﹣7.2=50﹣7.2，
4x÷4=42.8÷4，
x=10.7．
点评： 本题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
　
36．（泉州）好客来商场销售的甲、乙两种内衣原价相同，现因换季在“打折促销”．张叔叔共花325元买了这样的内衣各1件．每件内衣的原价是多少元？（用方程解）


考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 因为甲、乙两种内衣原价相同，所以设每件内衣的原价是x元．求出未知数的值就是甲、乙两种内衣的原价．列方程计算即可．
解答： 解：设每件内衣的原价是x元．
60%x+70%x=325，
1.3x=325，
1.3x÷1.3=325÷1.3，
x=250；
答：每件内衣的原价是250元．
点评： 设出未知数，两个内衣的价格的和就是与325相等为等量关系，列式解答即可．
　
37．（泉州）右图是一张带有折痕的纸板（单位：cm ）．将这张纸板按折痕折成一个长方体，口向上，这个长方体的底面积是　15　cm2，高是　7　cm．


考点： 长方体的展开图．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 将这张纸板按折痕折成一个无盖的长方体，口向上，由长方体表面展开图可知最小那个长方形的面是这个长方体的底面，再根据长方形的面积公式求出面积即可，高就是7厘米，由此解答．
解答： 解：由这张带有折痕的纸板图可知：底面的长是5厘米，宽是3厘米，高就是7厘米，
这个长方体的底面积是5×3=15（平方厘米），
答：这个长方体的底面积是15平方厘米，高就是7厘米，
故答案为：15，7．
点评： 此题主要考查长方体展开图的认识及灵活运用，并结合长方体的特征来确定底面积，就可确定长，宽，高．
　
38．（泉州）下学期淘气就要到光明中学上初一年了．他从网站上浏览了该校的校园平面示意图（如下）．从图上可以测算出：初一年所在的1号教学楼在花坛　北　偏　东60　°的方向上；如果从1号教学楼去图书馆，要先向　西南　走，再向　西　走．从学校大门到综合楼，得走　340　米左右．

[来源:学科网ZXXK]
考点： 根据方向和距离确定物体的位置；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题： 压轴题；比和比例应用题；图形与位置．
分析： （1）利用量角器可以直接量出角度，再据图上指向标的指向，以及地图上“上北下南，左西右东”的方向规定，即可完成本题的解答；
（2）量出学校大门与综合楼的图上距离，再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出二者的实际距离．
解答： 解：（1）初一年级所在的1号教学楼在花坛北偏东60°的方向上；
如果从1号教学楼去图书馆，要先向西南走，再向西走；
（2）量出学校大门与综合楼的图上距离为3.4厘米，
则二者的实际距离为：3.4÷=34000（厘米）=340（米）；
故答案为：北、东60、西南、西、340．
点评： 此题主要考查地图上的方向辨别方法，以及图上距离、实际距离和比例尺之间的关系．
　
39．（浦城县）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？

考点： 分数、百分数复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 题的分数和百分数的单位“1”都是全书的页数，根据“第一天读了24页，占全书的，”可求出总页数，从总页数去掉第一次读的页数和第二次读的页数，即可得到答案．
解答： 解：第一种方法：故事书的总页数：24=24×5=120（页），
剩下的页数：120×（1﹣﹣37.5%），
=120×0.425，
=51（页），
第二种方法：24÷﹣24﹣（24÷×37.5%）
=120﹣24﹣（120×37.5%），
=96﹣45，
=51（页）
答：还剩51页没有读．
点评： 解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
　
40．（浦城县）画一个直径是6cm的半圆，并求出它的面积．

考点： 画圆；圆、圆环的面积．
专题： 作图题；压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： （1）先求出半圆的半径是6÷2=3（厘米），找出6厘米长的线段的中点，以这个中点为圆心，以3厘米为半径画圆，从6厘米长的线段的一端开始到另一端结束，画出的图形就是半圆．
（2）再运用圆的面积公式求出半圆的面积．先求出整圆的面积再除以2就是半圆的面积．
解答： 解：①找出6厘米长线段的中点O．
②以O点为圆心，以3厘米即以OA为半径画圆．
③把有针尖的一只脚固定在点O（即圆心）上，把装有铅笔尖的一只脚旋转至B点，这样就画出一个半圆．

半圆的面积：
3.14×（6÷2）2÷2，
=3.14×9÷2，
=28.26÷2，
=14.13（平方厘米）；
答：半圆的面积是14.13平方厘米．
点评： 本题考查了半圆的画法及圆的面积公式的运用情况，考查了学生动手操作的能力．
　
41．（浦城县）某小学六年级学生人数情况统计表．2010年5月
班级 合计 一班 二班 三班
人数（人） 45 52 50
（1）在表中的空格里填上数据
（2）六年级平均每个班有　49　人．
（3）一班人数是二班人数的　86.5　%
（4）请你提出一个有关百分数的问题．

考点： 统计图表的填补；简单的统计表；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： （1）把一班、二班和三班的人数合起来即为六年级的总人数；
（2）用六年级的总人数除以班数，即得六年级平均每个班的人数；
（3）用一班的人数除以二班的人数，即得一班人数是二班人数的百分之几；
（4）有关百分数的问题：一班比三班少百分之几？先求出一班比三班少的人数，进而用少的人数除以三班的人数即可．
解答： 解：（1）45+52+50=147（人）；
班级 合计 一班 二班 三班
人数（人） 147 45 52 50
（2）147÷3=49（人）；
答：六年级平均每个班有49人．

（3）45÷52≈0.865=86.5%；
答：一班人数是二班人数的 86.5%．

（4）问题：一班比三班少百分之几？
（50﹣45）÷50=10%；
答：一班比三班少10%．
故答案为：147，49，86.5．
点评： 本题考查了学生能运用统计图中相关联的量进行解决问题，考查了学生解决分析问题的能力．
　
42．（浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

考点： 相遇问题．
分析： 若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．
解答： 解：（500﹣20）÷4
=480÷4
=120（千米）；
120﹣65=55（千米）；
答：乙车每小时行驶55千米．
点评： 本题可以转化成相遇问题，利用全程÷时间=速度和来求出甲乙的速度和，进而求出乙的速度．
　
43．（宁化县）在为玉树灾区捐款活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐，六年级学生一共捐款多少元？

考点： 分数除法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 把六年级捐款的钱数看作单位“1”，求单位“1”的量，用数量312除以对应的分率（1﹣）．
解答： 解：312÷（1﹣），
=312÷，
=312×，
=364（元）．
答：六年级学生一共捐款364元．
点评： 解决此题的关键是确定“1”，求单位“1”的量，据除法的意义列式．
　
44．（宁化县）客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，5小时相遇，相遇后客车又行了3小时到达乙地，已知货车每小时行63千米，客车每小时行多少千米？

考点： 简单的行程问题．
专题： 压轴题；行程问题．
分析： 5小时相遇后客车又行了3小时到达乙地，那么相遇时，货车行驶5小时的路程就等于客车行驶3小时的路程，根据路程=速度×时间，求出货车行驶5小时的路程，再根据速度=路程÷时间即可解答．
解答： 解：63×5÷3，
=315÷3，
=105（千米），
答：客车每小时行105千米．
点评： 解答本题的关键是明确：货车行驶5小时的路程等于客车行驶3小时的路程，解答本题的依据是：速度，时间以及路程之间数量关系．
　
45．（宁德）圆环的宽是1cm，外圆的周长是15.7cm，计算这个圆环的面积．


考点： 圆、圆环的面积．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 先根据圆的周长公式求得外圆的半径，再分别求出大小圆的面积，然后用大圆面积减去小圆面积即可．
解答： 解：15.7÷3.14÷2，
=5÷2，
=2.5（cm）；
2.5﹣1=1.5（cm）；
3.14×（2.52﹣1.52），
=3.14×（6.25﹣2.25），
=3.14×4，[来源:学科网ZXXK]
=12.56（cm2）；
答：这个圆环的面积是12.56cm2．
点评： 考查了圆环的面积计算，本题的关键是根据圆的周长公式求得内圆和外圆的半径．
　
46．（南安市）画一个外直径4厘米，内直径2厘米的圆环，并计算圆环的面积．

考点： 画圆；圆、圆环的面积．
专题： 作图题；压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： （1）固定一点为圆心，分别以4÷2和2÷2为半径画圆；
（2）根据圆的面积公式S=πr2，分别计算出大圆的面积与小圆的面积，再相减就是圆环的面积．
解答： 解：（1）如图所示，即为所要求画的圆环：


（2）圆环的面积：3.14×（4÷2）2﹣3.14×（2÷2）2，
=3.14×（4﹣1），
=3.14×3，
=9.42（平方厘米）；
答：圆环的面积是9.42平方厘米．
点评： 此题主要考查了圆环的画法与圆环的面积的计算方法．
　
47．（罗源县）只列式或方程，不计算．
（1）一个数的减去这个数的，差是5，求这个数．
（2）7个与的的和是多少？

考点： 分数的四则混合运算．
专题： 文字题；压轴题．
分析： （1）与都是以一个数为单位“1”，5对应的分率就是与的差，用5除以这两个数的差就是这个数．
（2）用乘以7加上的积，就是我们要求的和是多少．
解答： 解：（1）5÷（），

（2）×7，
点评： 本题是一道简单的文字解答题，考查了学生的分析，审题的能力．
　
48．（罗源县）解方程或比例．
①3x+=10.5
②0.25：=：x．

考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再除以3求解，
（2）先根据等式的性质，把原式转化为0.25x=，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25求解．
解答： 解：（1）3x+=10.5，
3x+﹣=10.5，
3x÷3=6÷3，
x=2；

（2）0.25：=：x，
0.25x=，
0.25x÷0.25=÷0.25，
x=3．
点评： 本题考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
　
49．（福州）电话公司对手机费定出两种资费方式．第一种是：月租费10元，加每分钟0.15元的通话费．第二种是：月租费15元，加每分钟O．1元的通话费．
（1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？
（2）由于业务需要，小美每月通话时间不低于25小时，你认为她选用哪种方式更合适？

考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： （1）可设当通话x分钟时，两种方式每月话费一样多，则每一种方式收费为0.15x+10元，第二种为0.1x+15元，由此可得方程：0.15x+10=0.1x+15．
（2）由（1）可知，当通话x分钟时，两种方式每月话费一样多，由于第一种方式月租费较少，但每分钟通话收费高，所以当通话时间少于x分钟时，选择第一种方式合算；反之第二种种方式月租费较多，但每分钟通话收费少，所以当通话时间多于x分钟时，选择第二种方式合算，由此即能确定小美选用哪种方式合适．
解答： 解：（1）设当通话x分钟时，可得方程：
0.15x+10=0.1x+15，
0.05x=5，
x=100．
答：当通话100分钟时，两种方式每月话费一样多．

（2）由（1）可知，当通话时间少于100分钟时，选择第一种方式合算，
当通话时间多于100分钟时，选择第二种方式合算，
25小时=1500分钟，
1500分钟＞100分钟，
所以小美选用第二种收费方式更合适．
点评： 此两种收费方式在电信公司中较为常见，因此在日常生活中，要根据自己的通话时间选择合适的收费方式．
　
50．（福州）找规律填得数．　　．

考点： 数列中的规律．
分析： 观察给出的数列知道，分数的分母分别是1×2、2×3、3×4、4×5、5×6、…等相邻的两个自然数的积，即它的项数与比它的项数多1的两个数的积，分子是它的分母减1，由此即可得出答案．
解答： 解：因为要求的数是第五项，
所以分母是：5×6=30，
分子是：30﹣1=29，
所以要填的分数是：，
故答案为：．
点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
　
51．（福州）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）图②中用了　7　块黑色正方形，图③中用了　10　块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那第n个图形要用　3n+1　块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．


考点： 数与形结合的规律．
专题： 压轴题；探索数的规律．
分析： （1）观察如图可直接得出答案；
（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；
（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=90，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能．
解答： 解：（1）观察如图可以发现，图②中用了7 块黑色正方形，在图③中用了10 块黑色正方形；
故答案为：7；10；

（2）在图①中，需要黑色正方形的块数为3×1+1=4；
在图②中，需要黑色正方形的块数为3×2+1=7；
在图③中，需要黑色正方形的块数为3×3+1=10；
由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于3乘以几，然后加1．
所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形；
故答案为：3n+1．

（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则3n+1=90，
解得：n=，
因为n不是整数，所以不能．
故答案为：3n+1．
点评： 此题主要考查了图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过分析、思考，总结出图形变化的规律，属于难题．
　
52．（福州）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形
（1）把图①按2：1的比放大．
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度．
（3）将旋转后的图形向下平移5格，再向右平移2格；
（4）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆．


考点： 图形的放大与缩小；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；画圆．
专题： 图形与变换．
分析： （1）把三角形按2：1的比放大，就是把三角形的各边放大到原来的2倍，原三角形的底是4格，高是2格，则放大后是三角形的底是8格，高是4格；画出放大后三角形的底与高，再连接底两端与高的另一点即可画出按2：1比例放大后的三角形；
（2）根据旋转变换的定义找出对应点的位置，然后顺次连接即可得解；
（3）将旋转后的图形向下平移5格，再向右平移2格；
（4）利用方格图，以点A为中心，画出南偏东45度方向上找到一点O，以点O为圆心，以4小方格的长度为直径画圆．
解答： 解：根据题干分析，可以画图如下：

点评： 本题考查了利用旋转变换作图，根据定义找出对应点的位置是解题的关键．
　
53．（福州）甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？

考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这24吨占甲仓库的1÷（1﹣）﹣，所以甲仓库有24÷[1÷（1﹣）﹣]吨，乙仓库原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×吨．
解答： 解：24÷[1÷（1﹣）﹣]×
=24÷[1﹣]×，
=24÷[﹣]×，
=24×，
=105.6（吨）．
答：乙仓库原有105.6吨．
点评： 明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键．
　
54．（福州）甲、乙两辆汽车同时分别从A，B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回．第二次相遇时离A站的距离占A，B两站间全长的65%．A，B两站间的路程长多少千米？

考点： 相遇问题．
分析： 无论怎么走，甲都要走3个90千米，是270千米．第二次在65%的地方相遇，说明甲在：1﹣65%=35%的地方．270米包含了甲走了1个全程及距B站的35%，所以270米的对应路长：1+35%，然后对应量除以对应分率即可．
解答： 解：90×3=270（千米），
第二次在65%的地方相遇，说明甲在的地方：1﹣65%=35%，
270米包含了甲走了1个全程，所以270米的对应路长分率：1+35%，
AB：270÷（1﹣65%+1），
=270÷1.35，
=200（千米）．
答：A．B两站间的路程长是200千米．
点评： 此题主要考查相遇问题中的二次相遇问题，第二次相遇是都走一路程再加第二个路程时又走的长度，找到甲走路程与之对应分率求出即可．
　
55．（城厢区）列式计算
（1）一个数的2倍与3.8的和是4.6，这个数是多少？（列方程解）
（2）1.5与0.75的和除18所得的商再加上2.4，和是多少？

考点： 小数四则混合运算．
专题： 文字题；压轴题．
分析： （1）设这个数为x，那么它的2倍就是2x，再加上3.8就是4.6，由此列出方程解答即可；
（2）求的是和，它是“1.5与0.75的和除18所得的商”与2.4的和．
解答： 解：（1）设这个数为x，由题意得：
2x+3.8=4.6，
2x=0.8，
x=0.4；
答：这个数是0.4．

（2）18÷（1.5+0.75）+2.4，
=18÷2.25+2.4，
=8+2.4，
=10.4．
答：和是10.4．
点评： （1）这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．
（2）此题考查学生对文字叙述题的理解能力，注意“除”与“除以”的区别．
　
56．（城厢区）某小学高年级有240人，占全校总人数的，低年级与中年级人数的比是3：2，中低年级各有多少人？

考点： 分数乘法应用题；按比例分配应用题．
专题： 压轴题；分数百分数应用题；比和比例应用题．
分析： 根据题意把全校学生人数看作单位“1”，已知高年级有240人，占全校总人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出全校人数．又知低年级与中年级人数的比是3：2，求出中低年级的人数，再根据按比例分配的方法，分别求出中低年级各有多少人．由此列式解答．
解答： 解：全校人数：
240，
=240×，
=840（人）；
中低年级的人数：
840×（1﹣），
=840×，
=600（人）；
低年级人数：
600×，
=600×，
=360（人）；
中年级人数：
600×，
=600×，
=240（人）；
答：低年级有360人，中年级有240人．
点评： 此题解答关键是确定单位“1”，首先求出全校人数，进而求出中低年级人数，再根据按比例分配的方法进行解答．
　
57．（城厢区）求未知数X的值：
①3.2X﹣4×=
②24：X=9：5
③X：18=54：3
④0.5X﹣=1.625．

考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）先化简，再根据等式的基本性质，在方程两边同时加1，再除以3.2求解，
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为9X=24×5，再根据等式的基本性质，在方程两边同时除以9求解，
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为3X=18×54，再根据等式的基本性质，在方程两边同时除以3求解，
（4）根据等式的基本性质，在方程两边同时加上，再除以0.5求解．
解答： 解：（1）3.2X﹣4×=，
3.2X﹣1=，
3.2X﹣1+1=+1，
3.2X÷3.2=1.2÷3.2，
x=0.375；

（2）24：X=9：5，
9X=24×5，
9X÷9=120÷9，
X=13；

（3）X：18=54：3，
3X=18×54，
3X÷3=972÷3，
X=324；

（4）0.5X﹣=1.625，
0.5X﹣=1.625，
0.5X÷0.5=2.5÷0.5，
X=5．
点评： 本题考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
　
58．（城厢区）画一个直径是3厘米的圆，并画出它的互相垂直的两条对称轴．

考点： 画圆；作轴对称图形．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 我们先画一点O为圆心，再制定好圆规两脚之间的距离，即以1.5厘米的长度为圆规两脚之间的距离，然后以O点为圆心，以1.5厘米的长度为半径画圆即可．画出的对称轴交与圆心且互相垂直．
解答： 解：画圆的步骤：
①先画一点为圆心用字母O表示，圆规两脚之间的距离是1.5厘米．
②把有针尖的一端固定在点O（即圆心）上．
③把装有笔尖的一端绕着圆心旋转一周，就画出一个圆．
圆的对称轴的画法：
①先通过圆心画一条直线a作为圆的对称轴．
②再过圆心作一条直线b垂直于a．
这样画出的直线a、b就是圆互相垂直的两条对称轴．

点评： 本题考查了画圆的方法，考查了学生的动手操作的能力．
　
59．（安溪县）画出三角形向右平移8个格后的图形A；再按2：1画出三角形放大后的图形B．

考点： 作平移后的图形；图形的放大与缩小．
专题： 作图题；压轴题．
分析： 根据图形平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移8格，然后首尾连续各点即可得到三角形向右平格8格后的图形A；根据图形放大的特征，原三角形的两条直角边分别为4格、6格，按2：1放大后的三角形的两条直角边分别为8格，12格，画出放大后的两条直角边，再连接另外两点就是按2：1画出三角形放大后的图形B．
解答： 解：根据分析画图如下：

点评： 本题是考查作平移后的图形、图形的放大与缩小．注意，图形平移后大小、形状不变，图形放大与缩小的倍位是指相对应的边．
　
60．（长汀县）0.13除0.192，商是1.4时余数是10．　错误　．

考点： 有余数的除法；小数除法．
专题： 压轴题．
分析： 由题意得：被除数是0.192，除数是0.13，根据“商×除数+余数=被除数”得出：被除数﹣商×除数=余数；代入数值，求出余数，进而判断即可．
解答： 解：0.192﹣1.4×0.13，
=0.192﹣0.182，
=0.01，
即余数是0.01；
故答案为：错误．
点评： 此题属于易错题，解答此题的关键：根据被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答即可．
　
61．（长汀县）只列式不计算．
（1）2的除8，商是多少？
（2）一个数的比它的大60，这个数是多少？

考点： 分数的四则混合运算．
专题： 压轴题．
分析： 根据题意可知：
（1）2的除8，就是8除以括号里2乘．
（2）这个数的（﹣）是60，求这个数，用除法．
解答： 解：（1）8÷（2×）；
（2）60÷（﹣）．
点评： 此题考查了分数的四则混合运算，“除”和“除以”要分清．
　
62．（长汀县）一个装订小组要装订1640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩下的书在18小时能装订完吗？（先列式计算再回答）

考点： 简单的归一应用题．
分析： 根据“装订的本数÷时间（小时）=每小时装订的本数”求出每小时装订的本数，进而用“1640﹣240”计算出剩下的本数，继而根据“剩下的本数÷每小时装订的本数=还需要的时间”求出剩下的书还需装订的时间，进而比较，得出结论．
解答： 解：（1640﹣240）÷（240÷3），
=1400÷80，
=17.5（小时）；
因为18＞17.5，所以能订完；
答：剩下的书在18小时能装订完．
点评： 解答此题的关键是先求出每小时装订的本数和剩下的数的本数，进而根据剩下的数的本数、每小时装订的本数和还需要的时间三个量之间的关系求出还需装订的时间．
　
63．（长汀县）我喜欢唱歌，“六一”儿童节学校歌手比赛时，7位评委给我打分如下：
评委 1 2 3 4 5 6 7
打分 92 90 95 88 90 85 93
去掉一个最高分，和一个最低分，我的平均分是多少？

考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
分析： 平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数，根据题意去掉一个最高分95和一个最低分85，先求出其它5位评委打的总分，再除以5即得我的平均分．
解答： 解：去掉一个最高分95和一个最低分85，
其它5位评委打的总分：92+90+88+90+93=453（分），
平均分：453÷5=90.6（分）．
答：我的平均分是90.6分．
点评： 此题考查平均数的求法，也考查了它的实际运用：有时候需要去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分．
　
64．（漳州）求未知数x．
：=x：8 102﹣0.7x=4．

考点： 解比例；方程的解和解方程．
专题： 压轴题；简易方程；比和比例．
分析： （1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（2）依据等式的性质，方程两边同时加0.7x，再同时减4，最后同时除以0.7求解．
解答： 解：（1）：=x：8，
x=×8，
x÷=÷，
x=16；

（2）102﹣0.7x=4，
102﹣0.7x+0.7x=4+0.7x，
102﹣4=4+0.7x﹣4，
98=0.7x，
98÷0.7=0.7x÷0.7，
x=140．
点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
　
65．（云霄县）仔细分析，探究规律．

摆第7个图形需要用　15　根小棒，摆出来的是　梯　形．

考点： 数与形结合的规律．
专题： 压轴题；探索数的规律．
分析： 观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n﹣1），然后把n=7代入计算即可；当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形，据此即可解答．
解答： 解：观察图形可知：1个三角形所需火柴棍的根数=3，
2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，
3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，
…
n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n﹣1）=2n+1．
当n=7时，2n+1=2×7+1=15（根），
又因为摆出的三角形的个数是7个，所以摆成的图形是梯形．
故答案为：15；梯．
点评： 本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
　
66．（秀屿区）某小学一年级和六年级学生牙齿健康情况结果如图．（说明：龋齿，指食物残渣腐蚀牙齿形成了空洞，这种牙齿叫龋齿．）
（1）一年级学生平均每人有龋齿　1.4　颗．
（2）六年级学生颗数的众数是　0　，中位数是　0　．


考点： 平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： （1）求一年级学生平均每人有龋齿的颗数，先求出总人数和龋齿的总颗数，然后根据“总颗数÷总人数=平均每人有龋齿的颗数”解答即可；
（2）求众数、中位数，把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是偶数个，即中间两个数的平均数就是中位数；众数即出现次数最多的数字；据此解答．
解答： 解：（1×19+2×10+3×5+4×4）÷（12+19+10+5+4），
=70÷50，
=1.4（颗）；

（2）排列为：0、0、0、…、1、1、1、…、2、2、2、…、3、3、3、4（33个0、14个1、9个2、3个3、1个4）；
众数是：0；
中位数是：0；
故答案为：1.4，0，0．
点评： 解答此题的关键是：（1）根据平均数的计算方法进行解答即可；（2）根据中位数和众数的含义进行解答即可．
　
67．（温江区）求阴影部分的面积．（单位：厘米）


考点： 组合图形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．
解答： 解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2
=×14×3﹣×3.14×9，
=21﹣14.13，
=6.87（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．
点评： 考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．
　
68．（泗阳县）根据成语“九死一生”的表面意思可知，死的可能性为90%，生的可能性为10%．　√　．

考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题．
分析： 从表面意思看，这个词的意思是死的可能性为90%，生的可能性仅为10%；但是从中国古代汉语中可知，3，6，9都是虚词，指代多的意思，这个词就是指生存的可能性小．
解答： 解：由分析知：根据成语“九死一生”的表面意思可知，死的可能性为90%，生的可能性为10%；
故答案为：√．
点评： 解答此题应根据可能性的大小并结合中国词义的理解进行解答．
　
69．（泉州）解方程：
：3.5=1：x x﹣0.75 x +1.6=12 1﹣x =．

考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=3.5×1，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解，
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减1.6，再除以0.25求解，
（3）根据等式的性质，在方程两边同时加X，再减，最后乘求解，
解答： 解：（1）：3.5=1：x，
x=3.5×1，
x×=4×，
x=10；

（2）X﹣0.75X+1.6=12，
0.25X+1.6=12，
0.25X=12﹣1.6，
0.25X÷0.25=10.4÷0.25，
X=41.6；

（3）1﹣X=，
1﹣X+X=X，
1﹣=X，
=，
X=．
点评： 本题考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
　
70．（泉州）如图：用一张宽8分米的铁皮正好可以做成一个最大的圆柱形水桶，阴影部分为多余的铁皮，这个水桶的容积是多少升？做这个水桶至少要用去铁皮多少平方分米？


考点： 图形的拆拼（切拼）．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，又知长方形的宽是8分米，由此求求圆的半径（或直径），长方形的长等于圆的周长，据此可求出油桶容积（由于铁皮较薄，厚度可忽略不计）及做这个水桶用去铁皮多少平方厘米（桶桶的表面积）．
解答： 解：8÷2÷2=2（分米），
3.14×22×8
=3.14×4×8
=100.48（立方分米）
100.48立方分米=100.48升，
2×3.14×2×8+3.14×22×2
=2×3.14×2×8+3.14×4×2
=100.48+25.12
=125.6（平方分米），
答这个水桶的容积是100.48升，做这个水桶至少要用去铁皮125.6平方分米；
故答案为：100.48升，125.6平方分米．
点评： 此题主要考查圆柱体体积及表面积的计算方法，关键是圆半径．
　
71．（福州）甲乙两个班一共有84人，甲班人数的与乙班人数的共有57人．求乙班有多少人？

考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
专题： 压轴题；列方程解应用题．[来源:Z+xx+k.Com]
分析： 设乙班有x人，那么甲班就有（84﹣x）人，根据甲班人数×+乙班人数×=57人，可列方程（84﹣x）+x=57，依据等式的性质即可解答．
解答： 解：设乙班有x人，
（84﹣x）+x=57，
﹣x+x=57，
+x﹣=57﹣，
x=，
x=，
x=36，
答：乙班有36人．
点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
　
72．（福州）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．（接头处和铁皮厚度忽略不计）单位：分米．你选择的材料是　①和 ④　或　②和⑤　；你选择的材料制成的水桶的容积是　62.8或14.13　升


考点： 圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： （1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，与之相配的①号和④号，或者是②号和⑤号；
（2）求水桶的容积就是求底面周长是12.56分米，高是5分米的圆柱的体积．
解答： 解：（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，
①号周长是：3.14×4=12.56（分米），
③号周长是：2×3.14×3=18.84（分米），
⑤号周长是：2×3.14×1.5=9.42（分米）
所以相配的是①号和④号；②号和⑤号．

（2）3.14×（4÷2）2×5，
=3.14×4×5，
=3.14×20，
=62.8（立方分米），
=62.8（升）；
3.14×1.52×2，
=3.14×2.25×2，
=3.14×4.5，
=14.13（立方分米），
=14.13（升），
答：制成的水桶的容积是62.8升．
故答案为：①和④或②和⑤；62.8或14.13．
点评： 本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及圆柱的体积公式V=sh=πr2h在实际生活中的应用．
　
73．（福安市）求未知数x的值：
x﹣x= 8：x=： 8×1.5+0.4x=20．

考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 压轴题．
分析： （1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减12，再同时除以0.4求解．
解答： 解：（1）x﹣x=，
x=，
x=，
x=1；

（2）8：x=：，
x=8×，
x=，
x=2；

（3）8×1.5+0.4x=20，
12+0.4x=20，
12+0.4x﹣12=20﹣12，
0.4x=8，
0.4x÷0.4=8÷0.4，
x=20．
点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
　
74．（福安市）先测量本张试卷的长和宽（保留整厘米数），再从下面的比选取一个，画出试卷扩大或缩小后的示意图，请在示意图中注明选用比与有关数据．

（①2：1 ②1：2 ③1：10 ④1：20）

考点： 长度的测量方法；应用比例尺画图．
专题： 压轴题．
分析： 根据要求测量试卷的大小来确定比例尺．由于试卷的实际长39厘米，宽27厘米，所以可以确定比例尺为1：10，则所画试卷图上宽为：27÷10=2.7厘米，长为：39÷10=3.9厘米．
解答： 解：测得试卷的实际长39厘米，宽27厘米，
根据试卷的大小可确定比例尺为1：10，
则所画试卷图上宽为：27÷10=2.7（厘米），长为：39÷10=3.9（厘米），
据此作图为：

点评： 本题考查了长度的测量方法，学生选择恰当的比例尺作图的能力．
　
75．（永泰县）先填表，再作答．
（1）完成表格中未填的部分．
（2）多边形内角和与它的边数关系是：　（n﹣2）•180°　
（3）一个八边形的内角和是　1080　度．


考点： 数与形结合的规律；三角形的内角和．
专题： 压轴题；探索数的规律．
分析： 根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式．
解答： 解：（1）n边形的内角和等于（n﹣2）•180°，
理由如下：三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
据此填表如下：


（2）由上述推理计算可得：过n边形某一顶点可画（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）个三角形，
这（n﹣2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，即多边形内角和是：（n﹣2）•180°．
答：多边形内角和是：（n﹣2）•180°．

（3）当n=8时，（n﹣2）•180°=1080°，
答：八边形的内角和是1080°．
故答案为：（n﹣2）•180°；1080．
点评： 本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．
　
76．（永泰县）画一画，填一填．
（1）按2：1在方格纸右半部分画出三角形AOB放大后的图形．
（2）画出三角形AOB绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形．
（3）旋转后所得图形B点的位置用数对表示是（　3　，　2　）．


考点： 图形的放大与缩小；将简单图形平移或旋转一定的度数；数对与位置．
专题： 图形与变换．
分析： ①先数出两条直角边的格数分别是几个格，然后分别乘2，得出放大后的三角形的两条直角边，然后画出连接即可；
②明确旋转中心以O点为旋转中心，确定旋转方向和角度，顺时针旋转90°，先描出旋转后的对应点再连线即可；
③根据旋转后的图形，用数对表示出旋转后所得图形B点的位置．
解答： 解：如图：（1）三角形A″O″B″就是三角形AOB放大后的图形；
（2）三角形AOB就是三角形A′OB′绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形；

（3）旋转后所得图形B点的位置用数对表示是（3，2）；
故答案为：3，2．
点评： 此题考查了图形的放大或缩小，应根据图形旋转变换的要素（旋转中心、方向、角度）来解决问题．
　
77．（永泰县）如图A点是中心广场所处的位置，B点是学校所处的位置，两地实际相距200m．

（1）量一量图上A、B两点间的距离是　4　cm，并把线段比例尺补充完整．
（2）图书馆在中心广场东偏南45°方向100m处，在图中用C表示出图书馆所在的位置．
（3）D点是王老师家所在的位置，学校在王老师家的　正北　方向，距王老师家实际有　100　m．

考点： 比例尺；根据方向和距离确定物体的位置．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： （1）量出图上A、B两点间的图上距离，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求出这幅示意图的比例尺，再转化为线段比例尺；
（2）根据图上距离=比例尺×实际距离，计算出图书馆距离中心广场的图上距离，然后再作图即可；
（3）量出学校到王老师家的图上距离，“依据实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出学校到王老师家的实际距离．
解答： 解：（1）量出A、B两点间的图上距离为4厘米，
又因为200米=20000厘米，
则4厘米：20000厘米=1：5000，即图上1厘米表示实际距离50米；
把线段比例尺补充完整如下图所示．

（2）图书馆距离中心广场的图上距离为：100米=10000厘米，
10000×=2（厘米），
作图为：
（3）量出学校到王老师家的图上距离为2厘米，
2÷=10000（厘米）=100（米）；
答：学校在王老师家的正北方向，距王老师家实际有100m．
故答案为：4；正北，100．
点评： 此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及比例尺的意义．
　
78．（秀屿区）学校要挖一个长方体水池，在比例尺1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米．
（1）按图施工，这个水池的实际占地面积是多少平方米？
（2）如果要在内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积最多是多少平方米？
（3）如果往这个水池注入48立方米的水，请你求出这时水池的水深？

考点： 比例尺应用题；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题： 压轴题；比和比例应用题；立体图形的认识与计算．
分析： 图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出水池的长、宽和高的实际长度：
（1）求水池的占地面积，实际上是求水池的上口的面积，利用长方形的面积公式即可求解；
（2）贴瓷砖的面积，就是其表面积去掉上口的面积，利用长方体表面积公式即可求解；
（3）水的体积已知，用水的体积除以水池的底面积，就是水的深度．
解答： 解：水池实际的长：12÷=2400（厘米）=24（米），
水池实际的宽：10÷=2000（厘米）=20（米），
水池实际的深度：2÷=400（厘米）=4（米），
（1）24×20=480（平方米）；
答：这个水池的实际占地面积是480平方米．

（2）（24×20+20×4+4×24）×2﹣24×20，
=（480+80+96）×2﹣480，
=656×2﹣480，
=1312﹣480，
=832（平方米）；
答：贴瓷砖的面积最多是832平方米．

（3）48÷（24×20），
=48÷480，
=0.1（米）；
答：这时水池的水深0.1米．
点评： 此题主要考查长方体的占地面积、表面积和体积的计算方法．
　
79．（秀屿区）求未知数x．
2x÷5=15．

考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： 根据等式的性质，在方程两边同时乘上5，再在方程的两边同时除以2得解．
解答： 解：2x÷5=15，
2x÷5×5=15×5，
2x=75，
2x÷2=75÷2，
x=37.5．
点评： 此题主要考查学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
　
80．（霞浦县）怎样算简便就怎样算．
20.3×16﹣4560÷15 2.5×0.125×32
6.3× ．

考点： 小数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．
专题： 压轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： ①④按照小数、分数四则混合运算的顺序进行计算，先算乘除后算加减，有括号的先计算括号内的．
②运用乘法的结合律与交换律进行计算，使计算更加简便．
③运用乘法的分配律进行计算，使计算简便快捷．
解答： 解：①20.3×16﹣4560÷15，
=324.8﹣304，
=20.8；

②2.5×0.125×32，
=（2.5×4）×（0.125×8），
=10×1，
=10；

③6.3×+6.3÷，
=6.3×+6.3×，
=6.3×（），
=6.3；

④[（）×]，
=÷[（）×]，
=[]，
=×，
=1．
点评： 本组题目考查了运算顺序及运算定律的选择与运用情况，同时考查了学生的计算能力．
　
81．（厦门）甲数是33.5，乙数与丙数的平均数是30.5，这三个数的平均数是多少？

考点： 平均数问题．
专题： 压轴题．
分析： 要求这三个数的平均数是多少，先根据“平均数×数的个数=总成绩”求出乙、丙两数的和；然后根据平均数的求法，用三个数的和除以3即可得出结论．
解答： 解：（30.5×2+33.5）÷3，
=94.5÷3，
=31.5；
答：这三个数的平均数是31.5．
点评： 此题应根据平均数、数的个数和总数的关系进行分析，进而得出结论．
　
82．（龙海市）列综合式计算．
100减去35乘的积，所得的差除以5，商是多少？

考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 压轴题；文字叙述题．
分析： 100减去35乘的积，所得的差除以5，商是多少，就要先算差，需要改变运算顺序，要加括号．据此解答．
解答： 解：（1）（100﹣35×）÷5，
=（100﹣5）÷5，
=95÷5，
=19．
答：商是19．
点评： 本题的关键是要改变运算顺序，需要加上括号．
　
83．（龙海市）车站在公园东南方向约300m处，图书馆在公园北偏西60°约400m处，请在如图按比例尺1：20000标出车站和图书馆的位置．


考点： 在平面图上标出物体的位置；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： 先依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别求出车站、图书馆与公园的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出车站和图书馆的位置．
解答： 解：300米=30000厘米，400米=40000厘米，
30000×=1.5（厘米），
40000×=2（厘米），
又因车站在公园东南方向，图书馆在公园北偏西60°，
所以车站和图书馆的位置如下图所示：

点评： 此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
　
84．（龙海市）下面是2003年前8个月向阳小学用水情况统计图，请看图回答问题．
（1）这所学校的用水量最高峰在　6　月份，用水量是　900吨　．
（2）这所学校的用水量在六月份到七月份下降得最快，下降了　55.6　%．
（3）上半年平均每月用水　666.7　吨．


考点： 单式折线统计图；百分数的实际应用；平均数的含义及求平均数的方法；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）由上图观察六月份和折线的交点即可，
（2）用六月份减去七月份的用水量然后除以六月份的用水量即可，
（3）上半年为六个月，所以把前6个月的销售额都加起来除以6即可．
解答： 解：（1）由图可知，这所学校的用水量最高峰在6月份，用水量是900吨；[来源:学科网ZXXK]
故答案为：6，900吨；

（2）（900﹣400）÷900×100%，
=500÷900×100%，
≈55.6%，
故答案为：55.6；

（3）（500+400+700+800+700+900）÷6，
=4000÷6，
≈666.67（吨），
故答案为：666.67．
点评： 此题的关键是仔细观察拆线统计图，然后根据百分数的应用和平均数的计算方法做题．
　
85．（龙海市）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3． 甲车行了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇．A、B两地相距多少千米？

考点： 相遇问题．
专题： 压轴题．
分析： 根据甲乙两车的速度比是5：3可知相遇时所行驶的路程比也是5：3，从而得出相遇时甲走了全程的，而这全程的中包括了全程的以及66千米，因而可求得66千米所占全程的比例为（﹣），从而可列除法算式求出全程．
解答： 解：甲乙两车的速度比是5：3，所以相遇时所行驶的路程比也是5：3，因而相遇时甲走了全程的，
又因为甲车行了全程的后又行了66千米正好与乙车相遇，
所以66千米占全程的比例为：﹣=﹣=，
所以A、B两地相距的总路程为：66÷=66×=336（千米）．
答：A、B两地相距336千米．
点评： 本题考查了相遇问题，解题时要读懂题意，理解甲乙两车的速度比等于所行驶的路程比，关键是能求出66千米所占全程的比例．
　
86．（保靖县）2008年5月12日，四川汶川发生大地震．许多房屋、桥梁路面被毁．为了支援灾区重建，下图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图．
（1）量出花圃与校门之间的图上距离是　2　厘米． 经实际考察可得花圃与校门之间只有40米距离，这幅图的比例尺是　1：2000　．
（2）教学楼在校门北偏西50度距校门60米处，画出教学楼的位置．


考点： 应用比例尺画图；比例尺．
专题： 压轴题．
分析： （1）量出花圃与校门之间的图上距离填写，由比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．
（2）先求得教学楼距校门的图上距离，再依此画出教学楼的位置．
解答： 解：（1）花圃与校门之间的图上距离是2厘米．
40米=4000厘米，
这幅图的比例尺是2：4000=1：2000．

（2）60米=6000厘米，
6000×=3厘米．
画出教学楼的位置如下：

点评： 考查了应用比例尺画图，得到这张地图的比例尺是解题的关键，注意单位要一致．
　
87．（永泰县）某工程队用边长都是0.4m的AB两种正方形地砖，铺设一条长80m、宽1.6m的人行道．下图是铺设的局部图示，阴影部分需要地砖　200　块．


考点： 数与形结合的规律；长方形、正方形的面积．
分析： 此题可以先求得这个人行通道的总面积和每一块正方形地砖的面积，求得需要的地砖的总块数；根据题干两种砖的排列特点可得：每16块砖里面就有4块阴影部分的砖，由此只要计算得出总块数里面一共有多少16块，即可解决问题．
解答： 解：80×1.6÷（0.4×0.4），
=128÷0.16，
=800（块），
800÷16×4=200（块），
答：铺设这条人行通道阴影部分一共需要200块地砖．
故答案为：200．
点评： 此题考查了利用长方形和正方形的面积公式解决图形的密铺问题的方法，根据题干中图形的排列特点得出两种砖的排列特点是解决此题的关键．
　
88．（永泰县）一个包装盒，如果从里面量长2.8dm，宽2dm，体积为11.76dm3．妈妈想用它包装一件长2.5dm，宽1.6dm，高2dm的玻璃器皿，是否可以装下？这个玻璃器皿的表面积是多少？

考点： 长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
专题： 压轴题．
分析： 首先求出这个包装盒的高，与玻璃器皿的高进行比较确定；根据长方体的表面积公式计算玻璃器皿的表面积即可．
解答： 解：11.76÷（2.8×2），
=11.76÷5.6，
=2.1（分米）；
2.1分米＞2分米；
（2.5×1.6+2.5×2+1.6×2）×2，
=（4+5+3.2）×2，
=12.2×2，
=24.4（平方分米）；
答：可以装下，这个玻璃器皿的表面积是24.4平方分米．
点评： 此题主要根据长方体的表面积的计算方法解决问题．
　
89．（秀屿区）脱式计算．
（1）46×8﹣120÷15
（2）
（3）3.4×2.77+0.23×3.4
（4）．

考点： 分数的四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： （1）（2）（3）运用乘法的分配律进行计算，使计算简便；
（4）按照分数的乘除法的计算法则进行计算，先算括号内部的，再计算括号外面的．
解答： 解：（1）46×8﹣120÷15，
=46×8﹣8，
=8×（46﹣1），
=8×45，
=360；

（2）（）×45，
=45×+45×，
=30+6，
=36；

（3）3.4×2.77+0.23×3.4，
=3.4×（2.77+0.23），
=3.4×3，
=10.2；

（4）[1﹣（）]×，
=[1﹣]×，
=×，
=．
点评： 此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．
　
90．（秀屿区）第25﹣29届奥运会中国、美国金牌数统计图
（1）在　26　届奥运会上，美国所获的金牌数遥遥领先中国．
（2）在　29　届奥运会上，中国所获的金牌数首次超过美国，超过百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）从中、美两国在历届奥运会上所获金牌数的情况看，你想说：


考点： 复式折线统计图；百分数的实际应用；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： （1）从图上看两点之间的距离越大，数量就相差的越大，所以第26届两国的金牌数相差最大；
（2）从图上可以看出在29届奥运会上，中国所获的金牌数首次超过美国，用第29届中国获得的金牌数比美国获得的金牌数多的除以美国获得的金牌数即可．
（3）由统计图可知中国的金牌数在渐渐的上升，美国的金牌数在一届一届的减少最后稳定在35块左右．
解答： 解：（1）从图上看两点之间的距离越大，数量就相差的越大，所以第26届两国的金牌数相差最大；
故答案为：26．

（2）从图上可以看出在29届奥运会上，中国所获的金牌数首次超过美国，
（51﹣38）÷38，
=13÷36，
≈0.342，
=34.2%，
答：中国所获的金牌数首次超过美国，超过34.2%．

（3）由统计图可知中国的金牌数在渐渐的上升，中国真棒，加油，美国的金牌数在一届一届的减少最后稳定在35块左右．
点评： 本题考查了学生会利用复式折线统计图的结构特点，根据要求的问题选择合适的方法解决．
　
91．（同安区）一种毛线每千克是56.5元，妈妈买了1.5千克应付多少元？

考点： 小数乘法．
专题： 压轴题．
分析： 根据总价=单价×数量解答．
解答： 解：56.5×1.5=84.75（元），
答：妈妈买了1.5千克应付84.75元．
点评： 此题考查基本数量关系：总价=单价×数量，依据题意代入数据即可解答．
　
92．（沙县）6个点连成直线的条数是　15　，8个点连成直线的条数是　28　．
点数
增加条数 2 3 4
总条数 1 3 6 10

考点： 数与形结合的规律．
专题： 压轴题．
分析： 根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上，平面内有n个点，一共可以画直线的条数为 ．
解答： 解：观察题干可知：平面内有三个点，一共可以画2+1=3条直线；
平面内有四个点，一共可以画3+2+1=4×3÷2=6条直线；
平面内有五个点，一共可以画4+3+2+1=5×4÷2=10条直线；…
所以平面内有n个点，一共可以画（n﹣1）+…+4+3+2+1=条直线；
当n=6时，可以画出直线：=15（条）；
当n=8时，可以画出直线：=28（条）；
答：6点可以画出直线15条，8点可以画出直线28条．
故答案为：15；28．
点评： 本题是探索规律题，有n个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画直线，可以画 条直线．
　
93．（沙县）（1）以学校为观测点，书店在　东　偏　南45°　的方向上．
（2）体育中心在学校东偏北30°、1200米处，请画出学校到体育中心的路线，并用“•”标出体育中心的位置．


考点： 方向；在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．
专题： 压轴题．
分析： （1）以学校为观测点，书店在右（东）偏下（南）45°的方向上；
（2）体育中心在学校东偏北30°就是学校的右偏上30°的方向上，根据图上距离=实际距离×比例尺，求出学校到体育中心的图上距离，然后画出即可．
解答： 解：（1）以学校为观测点，书店在东偏南45°的方向上；

（2）1200米=120000厘米，学校到体育中心的图上距离是：120000×=2.4（厘米），
从学校的东偏北30°方向上画出2.4厘米就是体育中心的位置，点“•”即可；画图如下：

点评： 本题主要考查方位的辨别和比例尺的应用，注意掌握基本方位的辨别：上北下南，左西右东．
　
94．（南安市）列式解答：
如图是一盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？（重叠处不计）（图：一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）
（1）用这种包装方法包装成的礼包长　20　厘米、宽　15　厘米、高　18　厘米．
（2）用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？


考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
专题： 压轴题．
分析： 根据3个小长方体拼组大长方体的方法可得，将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高为6×3=18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸．
解答： 解：（1）将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高为6×3=18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸．
故答案为：20；15；18．

（2）（20×15+20×18+15×18）×2，
=（300+360+270）×2，
=930×2，
=1860（平方厘米），
答：将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸，至少需要包装纸1860平方厘米．
点评： 三个小长方体拼组大长方体时，要使表面积最小，只要把它们的最大面相连接即可．
　
95．（南安市）画一画，量一量，算一算．
①画出右边梯形的高．
②量出高的长度，并在图上标出来．（数据保留整厘米数）
③列式计算涂色部分的面积．


考点： 作梯形的高；梯形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 首先根据梯形高的定义画出高，然后量出长度，涂色部分是三角形，它的底是梯形的上底与下底的差，高与梯形的高相等，据此代入三角形的面积公式计算即可解答．
解答： 解：作图如下：

涂色部分的面积=（6﹣3）×2÷2=3（平方厘米）．
点评： 本题主要考查了梯形高的画法与测量以及三角形的面积公式，根据图示找出三角形的底与高是解答本题的关键．
　
96．（东山县）怎样简便就怎样计算．
3.5×0.8+5.5×80%+，
920÷40+23×50．

考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
专题： 压轴题．
分析： （1）把转化成0.8，80%转化成0.8，再用乘法分配律进行简算；
（2）先算乘除法，再算加法．据此进行计算即可．
解答： 解：（1）3.5×0.8+5.5×80%+，
=3.5×0.8+5.5×0.8+0.8，
=0.8×（3.5+5.5+1），
=0.8×10，
=8；

（2）920÷40+23×50，
=23+1150，
=1173．
点评： 此题考查整数、分数、小数、百分数的四则混合运算，能简算要简算；不能简算的，有括号时，要按照先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号时，要按照先算乘除法，再算加减法．
　
97．（东山县）新华市场每千克牛肉44元，比鸭蛋价格的5倍还多4元，每千克鸭蛋多少元？（用方程解）

考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）．
分析： 根据题意，可找出数量之间的相等关系式：每千克鸭蛋的价格×5+4元=每千克牛肉的价格，设每千克鸭蛋x元，列并解方程即可．
解答： 解：设每千克鸭蛋x元，由题意得，
5x+4=44，
5x=44﹣4，
5x=40，
x=8．
答：每千克鸭蛋8元．
点评： 此题属于两步需要逆思考的应用题，此类题用方程解答比较容易，关键是找出题中的等量关系式．
　
98．（东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？

考点： 长方形、正方形的面积；按比例分配应用题．
专题： 压轴题．
分析： 根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．
解答： 解：64÷2=32（厘米），
5+3=8，
（32×）×（32×），
=20×12，
=240（平方厘米）；
答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米．
点评： 解答此题的关键是：根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式进行解答．
　
99．（东山县）下图是淘气在某一个路口统计半小时各种车辆通过情况后制成的统计表．
类别 小汽车 货车 摩托车 自行车
数量 35 20 8 30
（1）这个路口平均每分钟通过　3.1　辆车．
（2）半小时内通过的机动车（包括汽车和摩托车）比非机动车多　110　%．
（3）对上述统计表中的数据，你有什么看法？　从图中发现目前小汽车已成为当地多数人的主要交通工具　．

考点： 统计结果的解释和据此作出的判断和预测；简单的统计表．
专题： 压轴题．
分析： （1）先用“35+20+8+30”求出半小时通过的车辆总数，然后根据“通过车辆总数÷时间（半小时）=平均每分钟通过的车辆”解答即可；
（2）先用“35+20+8”求出通过的机动车的辆数，然后把通过的非机动车的辆数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位”1“的量”进行解答即可；
（3）从图中发现目前小汽车已成为当地多数人的主要交通工具．（答案不唯一，符合即可）．
解答： 解：（1）（35+20+8+30）÷30，
=93÷30，
=3.1（辆）；

（2）[（35+20+8）﹣30]÷30，
=[63﹣30]÷30，
=110%；

（3）从图中发现目前小汽车已成为当地多数人的主要交通工具．答案不唯一，符合即可．
故答案为：3.1，110%，目前小汽车已成为当地多数人的主要交通工具．
点评： 解答此题应认真分析题意，根据题中数量间的关系，进行解答即可．
　
100．（2006•渝中区）甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行5.5千米，乙每小时行5千米，4小时后两人相距多少千米？

考点： 简单的工程问题．
专题： 压轴题．
分析： 要求4小时后两人相距多少千米，由题意可知，甲行的快，因为是同向而行，同时出发，根据“速度×时间=路程”，先分别算出甲行的路程和乙行的路程，然后用甲行的路程减去乙行的路程即可．
解答： 解：5.5×4﹣5×4=（5.5﹣5）×4=2（千米）．
答：4小时后两人相距多少千米．
点评： 此题做题的关键是根据题中给出的条件，运用公式“速度×时间=路程”进行计算即可得出结论．