初中数学4 数据的离散程度图片ppt课件

这是一份初中数学4 数据的离散程度图片ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了第六章数据的分析，学习目标，比较两幅图可以看出，自学指导1，归纳总结，自学检测1，自学指导2，自学检测2，课堂小结，当堂训练等内容，欢迎下载使用。

6.4 数据的离散程度1
1、掌握刻画数据的离散程度的三个量—极差、方差和标准差;2、掌握极差、方差和标准差的计算公式;
甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大
乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小
能否用一个量来刻画它的波动呢？
数学上， 方差或标准差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).
1.方差的概念：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　 的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差．而标准差就是方差的算术平方根.
计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.
2.方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
3、方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
1、计算下列各组数据的方差：（1）6 6 6 6 6 6 6; （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9；
数学上，数据的离散程度还可以用极差来刻画.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
例：样本9.9,10.3,10.3,9.9,10.1的极差是 .
刻画数据离散程度的统计量有三个：
1、在统计中，样本的方差、标准差可能近似的反映总体的（ ）A.平均水平 B.分布规律 C.波动大小 D.最大值和最小值
2、甲乙两名射击运动员各进行10次射击练习，成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是： S2甲=0.6， S2乙=0.4，则下列说法正确的是（　　）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定C．甲乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
3.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下： ， , ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
4、已知一组数据：1，3，5，5，6;则这组数据的方差是（　　）
A. 16 B. 5 C. 4 D. 3.2
5.在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示___________ ，数字20表示 _______.
6.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_____，这五个数的方差_____.
7、某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：（单位：分） 甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81 请问哪位同学的数学成绩稳定？
1.怎样求一组的极差、方差、标准差，一般步骤是什么？
“先平均，后求差，平方后，再平均”.
2.方差能为负数吗？能为零吗？
方差不可能为负数，但可以为零，当这组数据全部相同时，每个数据与平均数的差为零，则平方和为零，所以方差为零，体现了这组数据没有波动。
3、哪些统计量可以刻画一组数据的离散程度？
极差=__________ — __________;
A.（11）班 B.（19）班 C.两班相同 D.不能确定
3、某班4个同学参加数学竞赛前，老师对他们20次的训练成绩进行统计分析，要判断他们谁的成绩稳定，需要知道他们这20次成绩的（ ） A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数
4.数据－2，－1，0，1，2的方差是____，标准差是___ .
2、在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表：
则这位选手得分的平均数和方差分别是（　　）
A. 9.3, 0.04 B. 9.3, 0.048 C. 9.22, 0.048 D. 9.37, 0.04