初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系课后测评

北师大版八年级数学上学期第三章　第1课时　平面直角坐标系的有关概念

一、选择题

1.点P位于x轴下方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P的坐标是 (　　)

A.(4,2) B.(-2,-4)

C.(-4,-2) D.(2,4)

2.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M.如果点M的坐标为(-40,-30),那么坐标(-10,20)表示的位置是              (　　)

A.点A B.点B C.点C D.点D

3.如图,下列各点在阴影区域内的是 (　　)

A.(3,2) B.(-3,2) 

C.(3,-2) D.(-3,-2)

4.已知点P(a,b),ab>0,a+b<0,则点P在 (　　)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

5.在平面直角坐标系中,点Q,-m2-2一定在 (　　)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

6.如图所示,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是 (　　)

A.(2,0) B.(4,0) 

C.(-2,0) D.(3,0)

二、非选择题

7.已知点P(2k+1,k-4)到两坐标轴的距离相等,那么k的值为　　　　. 

命题点 2　在平面直角坐标系中描点

8.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组点分别用线段顺次连接起来:

(1)(0,0),(1,3),(2,0),(3,3),(4,0);

(2)(0,3),(1,0),(2,3),(3,0),(4,3).

9.六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图.

(1)写出点A,B,C,D,E,F的坐标;

(2)连接CF,试求四边形CDEF的面积.

10. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,-2),“马”位于点(4,-2),则“兵”位于点　　　　. 

11.如图是某个海岛的平面示意图,如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系,然后用坐标分别表示出小广场、雷达、营房、码头的位置.

12.若点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是　　　　. 

13.第四象限内的点P(x,y)满足|x|=4,y2=4,则点P的坐标为　　　　. 

14.若点P(a,-b)在第二象限,则点(-a,-b)在第　　　　象限. 

15.已知|x2-2|+=0,试判断点P(-x,y)所在象限.

16.在平面直角坐标系中,将点(-b,-a)称为点(a,b)的“关联点”[例如点(-2,-1)是点(1,2)的“关联点”].如果一个点和它的“关联点”在同一象限,那么这个点在第　　　　象限. 

17.在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点P(x,y),我们把点P',称为点P的“倒影点”.若点A在x轴的下方,且点A的“倒影点”A'与点A是同一个点,则点A的坐标为　　　　　　　　　. 

18.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其行走路线如图所示.

(1)填写下列各点的坐标:A1(　　　,　　　),A3(　　　,　　　),A12(　　　,　　　); 

(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);

(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.

参考答案

一、选择题

1.B

2.A　

3.A

4.C

5.D　[解析] 因为>0,-m2-2<0,所以点Q一定在第四象限.

6.D　[解析] 以点O为圆心,OA长为半径作圆,与x轴的交点坐标为(-2,0),(2,0);以点A为圆心,OA长为半径作圆,与x轴的交点坐标为(0,0)(不合题意舍去),(4,0);作OA的垂直平分线,与x轴的交点坐标为(2,0).它们均为点P的位置.

二、非选择题

7.-5或1　[解析] 因为点P(2k+1,k-4)到两坐标轴的距离相等,所以2k+1=k-4或2k+1=-(k-4),解得k=-5或k=1.

8.解:(1)(2)如图所示.

9.解:(1)A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).

(2)因为C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6),

所以EF=3,CE=6.

所以S四边形CDEF=S△CEF+S△CDE=EF·CE+CE·1=×3×6+×6×1=9+3=12.

10.(-1,1)　[解析] 由题意可以得到如下平面直角坐标系,则“兵”位于点(-1,1).故答案为(-1,1).

11.解:建立如图所示的平面直角坐标系:

小广场(0,0),雷达(4,0),营房(2,-3),码头(-1,-2).

12.x>0

13.(4,-2)　[解析] 由|x|=4,y2=4,得x=±4,y=±2.由题意,得x>0,y<0,所以x=4,y=-2,故点P的坐标为(4,-2).

14.一　[解析] 因为点P(a,-b)在第二象限,所以a<0,-b>0.所以-a>0.所以点(-a,-b)在第一象限.

15.解:因为|x2-2|+=0且|x2-2|≥0,≥0,

所以|x2-2|=0,=0,

即x2-2=0,2y+3=0.

所以x=±,y=-.

所以点P的坐标为,-或-,-.

当点P的坐标为,-时,点P在第四象限;当点P的坐标为-,-时,点P在第三象限.

16.二、四　[解析] 若a,b同号,则-b,-a也同号且符号改变,此时点(-b,-a)和点(a,b)在两个象限,不合题意;若a,b异号,则-b,-a也异号,此时点(-b,-a)和点(a,b)都在第二象限或第四象限,符合题意.

17.(1,-1)或(-1,-1)

18.解:(1)A1(0,1),A3(1,0),A12(6,0).

(2)A4n(2n,0).

(3)A100中的100正好是4的倍数,所以点A100和A101的坐标分别是(50,0),(50,1),所以蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是向上.