初一数学上册【有理数的加减法】考点整理

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有理数的加减法
1.有理数的加法
把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
相加的两个有理数有以下几种情况：
（1）两数都是正数；
（2）两数都是负数；
（3）两数异号，即一个是正数，一个是负数；
（4）一个是正数，一个是0；
（5）一个是负数，一个是0；
（6）两个都是0。
有理数加法法则
1.同号两数相加，把绝对值相加，所得值符号不变。
如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2
2.异号两数相加，若绝对值不等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。
如-1+2=+|2-1|=1
2+(-3)=-|3-2|=-1
-3.2+3.2=0
3.一个数同0相加，仍得这个数。3.14+0=3.14
注意：
一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0。
从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号,后绝对值”，熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
有理数加法的运算定律
（1）加法交换律：a+b=b+a。
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
知识点有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。
两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。
一不变：被减数不变。
可以表示成：a－b=a+（－b）。
2.有理数的加减混合运算
有理数加减法统一成加法的意义
对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。
这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。
有理数加减混合运算的方法
(1) 运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。
(2) 运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。