初中数学苏科版九年级上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系教案配套课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系教案配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了知识要点，qx1·x2，ax2+bx+c0，根据求根公式可知，解方程组得，解由韦达定理得，解得k-7，x1-x22，72-4×-4等内容，欢迎下载使用。

一元二次方程的根与系数的关系
(x-x1)(x-x2)=0
左边展开，化为一般形式，得
x2-(x1+x2)x+x1·x2=0，
这个方程的二次项系数为1,一次项系数为______________,常数项系数为__________.
p= -(x1+x2)
x1+x2= -p , x1 ·x2=q
(1)x2+2x－5＝0； 　　(2)2x2＋x＝1.
解:设方程 x2+2x－5＝0的两根分别是x1、x2.
因为a=1,b=2,c=-5,所以 x1＋x2＝-2，x1x2＝-5.
解:把方程2x2＋x＝1化成一般形式，得2x2＋x-1=0设它的两根分别是x1、x2.
解：设方程的另一个根是x2，则
3.已知x1，x2是关于x的方程x2+bx-3=0的两根，且满足x1+x2-3x1x2=5，那么b的值为（ ）A.4 B.-4C.3 D.-34.方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（ ）A.-2或3 D.-3或2
5.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是( )或36D.18
6.已知x1,x2是方程2x2+2kx+k-1=0的两个根，且（x1+1)(x2+1)=4； （1）求k的值； （2）求(x1-x2)2的值.
解：（1）根据根与系数的关系
(x1+1)(x2+1)
=x1x2+(x1+x2)+1=4
解：（2）已知k=-7,则
=(x1+x2)2-4x1·x2
x1+x2=7，x1·x2=-4