北京课改版九年级上册20.4 解直角三角形复习ppt课件

这是一份北京课改版九年级上册20.4 解直角三角形复习ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了锐角三角函数，两边之比，知识构架，特殊角的三角函数，解直角三角形，∠A＋∠B＝90°，a2+b2c2，三角函数关系式，计算器，由锐角求三角函数值等内容，欢迎下载使用。

30°＋60°=90°
作高转化为解直角三角形
（2）∠A的余弦：csA＝　　　　　　　　＝　　　；（3）∠A的正切：tanA＝　　　　　　　　＝　　　　。
30°，45°，60°角的三角函数值。sin30°＝　　　，sin45°＝　　　，sin60°＝　　　；cs30°＝　　　，cs45°＝　　　，cs60°＝　　　；tan30°＝　　　，tan45°＝　　　，tan60°＝　　　。
1.解直角三角形的依据（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边。
三边关系：　 　；三角关系：　 ；边角关系：sinA＝csB＝　　　，csA＝sinB＝ ，tanA＝　　　　　　，tanB＝　　　　　　。
（2）直角三角形可解的条件和解法 条件：解直角三角形时知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的3个未知元素。
解法：①一边一锐角，先由两锐角互余关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦（或余弦）求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边；②知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角；③斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为解直角三角形问题。
1.利用计算器求三角函数值。
（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）
1.利用计算器求锐角的度数。
还可以利用 键，进一步得到角的度数。
第二步：然后输入函数值
屏幕显示答案（按实际需要进行精确）
第二步：输入锐角函数值
屏幕显示答案（按实际需要选取精确值）。
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案。
1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cs∠ADC= ，求：（1）DC的长；（2）sinB的值。
分析：题中给出了两个直角三角形，DC和sinB可分别在Rt△ACD和ABC中求得，由AD＝BC，图中CD＝BC－BD，由此可列方程求出CD。
解：（1）设CD＝x，在Rt△ACD中，cs∠ADC= ，
（2）BC=BD+CD=4+6=10=AD
解析 要求△ABC的周长，先通过解Rt△ADC求出CD和AD的长，然后根据勾股定理求出AB的长。
3.如图所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°。（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）。
解析 （1）利用△ABC是等腰直角三角形易得AC的长；（2）在Rt△BDE中，运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长，用AB的长减去BE的长度即可。