北师大版八年级上册1 探索勾股定理课前预习课件ppt

这是一份北师大版八年级上册1 探索勾股定理课前预习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了第一章勾股定理，有趣的总统证法，议一议等内容，欢迎下载使用。

1.1 探索勾股定理
第2课时 验证勾股定理
1.学会用几种方法验证勾股定理．（重点）2.能够运用勾股定理解决简单问题．（重点，难点）
自学指导1：毕达哥拉斯证法
做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形利用这两个正方形的面积也可证明勾股定理
从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等即 整理得
美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话
一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理： ．
观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a²+b²=c².
钝角三角形和锐角三角形的三边长都不满足 a²+b²=c².
例1、如图是某处公路的示意图，AB＝1500米，AC＝900米，AC ⊥BC，如果一辆农用车以18千米/时的速度行驶，那么它从A直接到B 与从A经过C到B相比较，可以节约多少时间？
练习1.一架飞机在天空中水平飞行,某一时刻正好飞到一个男孩头顶正上方3000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米，试求这架飞机的飞行速度?
练习2 如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米.
3.如图，某储藏室入口的截面是一个半径为1.2米的半圆形，一个长宽高分别是1.2米，1米，0.8米的箱子能放进储藏室吗？书本 P7 T3
4.如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.
5.：如图，高速公路的同侧有A，B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1＝2km，BB1＝4km，A1B1＝8km.现要在高速公路上A1、B1之间设一个出口P，使A，B两个村庄到P的距离之和最短，求这个最短距离和．
解：作点B关于MN的对称点B′，连接AB′，交A1B1于P点，连BP.则AP＋BP＝AP＋PB′＝AB′，易知P点即为到点A，B距离之和最短的点．过点A作AE⊥BB′于点E，则AE＝A1B1＝8km，B′E＝AA1＋BB1＝2＋4＝6(km)．由勾股定理，得B′A2＝AE2＋B′E2＝82＋62，∴AB′＝10(km)．即AP＋BP＝AB′＝10km，故出口P到A，B两村庄的最短距离和是10km.
变式：如图，在一条公路上有A、B两站相距25km，C、D为两个小镇，已知DA⊥AB,CB ⊥AB, DA=15km,CB= 10km，现在要在公路边上建设一个加油站E，使得它到两镇的距离相等，请问E站应建在距A站多远处?
分别以直角三角形三边为直径作三个半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系？为什么？
7.如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）A.7；B.11；C.16；D.18
A的面积+B的面积=C的面积