初中数学1 认识无理数示范课课件ppt

这是一份初中数学1 认识无理数示范课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了做一做，无限不循环小数，自学检测26分钟，1含π型，2构造型，数的分类，按小数的形式来分，当堂训练，15分钟，选做题等内容，欢迎下载使用。
2.1.2 认识无理数
学习目标 (1分钟） 1.理解并掌握无理数的定义，并会判断一个数是否是无理数。分清有理数与无理数的区别。 2.借助计算器，探索无理数是无限不循环小数。并会估算一个无理数的近似值。
（1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格
问题：上节课中a究竟是多少？
还可以继续算下去吗?a可能是有限小数吗?
事实上,a=1.41421356……,是一个无限不循环小数
小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结果呢？
估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到百分位. b=2.236067978…，它也是一个无限不循环小数
2、像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数. 叫做无理数(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)
自学课本P23 “议一议”，完成下列问题：1、把下列各数表示成小数，你发现什么？
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
学生自学，教师巡视（4分钟）
0.4583，3.7，- ，18 ， ,
3.97，-234.10101010……
0.12345678910111213……（小数部分由相继的正整数组成）
A.面积为25的正方形；B.面积为 的正方形C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.
以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
1.下列各数中，哪些是有理数（√）?哪些是无理数？
2.请写出一个大于3而小于4的无理数 。
如π，3.01001000100001…
4、下列说法中，正确的是（ ） A.所有无限小数都是无理数 B.所有无理数都是无限小数 C.有理数都是有限小数 D.不是无限小数的不是无理数
5、如果x2=10，则x是一个 数 ，x的整数部分是 。
1、_________________叫无理数。 2、常见的无理数有哪些形式？
例如：-3π，2π，
例如：0.10100100010000‥‥‥
小结（2分钟）
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
注意：.无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数， 其中，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数
（3）开方开不尽的根式型
1、下列各数中，哪些是无理数(√)？哪些是有理数？
0.123432123432 …，3.14， ， 0.57，0.101001000100001, ， ，1.2332333233332…，
2、面积是25的正方形的边长为 ，它是 数。 面积为7 的正方形边长a的整数部分是 ， 边长a是一个 数
3、已知a、b是两个连续正整数，且a2﹤7﹤b2， 则a+b＝____
解：∵∠C=900，∴，由勾股定理得，C2=a2+b2=22+32=13∵32＜13 ＜42∴ 3.62 =12.96 3.652=13.3225∴c≈3.6
1.已知m2＝26，n2＝88，那么在m、n之间的正整数有________ .
6, 7, 8, 9
4、在直角三角形ABC中，∠C＝90°若a＝2，b＝3，则c满足什么条件？C是有理数吗？你能确定c的近似值吗？（精确到0.1）
2.（1）设面积为20的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由. （2）估计x的值（结果精确到0.1），并用计算器验证你的估计。 （3）如果结果精确到0.01呢？
x2=20，16