2017_2018学年高中物理第2章楞次定律和自感现象第1节感应电流的方向教学案鲁科版选修3

这是一份2017_2018学年高中物理第2章楞次定律和自感现象第1节感应电流的方向教学案鲁科版选修3，共15页。学案主要包含了探究感应电流的方向，楞次定律，右手定则等内容，欢迎下载使用。



一、探究感应电流的方向
1．实验探究
将螺线管与电流计组成闭合回路，分别将条形磁铁的N极、S极插入、抽出线圈，如图2­1­1所示，记录感应电流方向。
图2­1­1
2．实验记录
3．实验结论
(1)当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；
(2)当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同。
二、楞次定律
1．内容
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
2．理解
当磁铁靠近导体线圈上端时，穿过线圈的磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，由于同名磁极相互排斥，阻碍磁铁相对线圈向下运动；当磁铁远离线圈上端时，穿过线圈的磁通量减少，感应电流的磁场与原磁场的方向相同，由于异名磁极相互吸引，阻碍磁铁相对线圈向上运动。
三、右手定则
1．内容
伸开右手，让拇指与其余四指在同一个平面内，使拇指与并拢的四指垂直；让磁感线垂直穿入手心，使拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。
2．适用范围
适用于闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。
1．自主思考——判一判
(1)决定感应电流方向的因素是回路所包围的磁通量的大小。(×)
(2)决定感应电流方向的因素是回路所包围的磁通量的变化情况。(√)
(3)感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反。(√)
(4)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量的变化。(√)
(5)右手定则用于判断感应电流的方向，其四指的指向为导体运动方向。(×)
2．合作探究——议一议
(1)电磁感应过程中有电能产生，该电能是否凭空增加？从能量守恒的角度如何解释？
提示：从能量守恒的角度来看，感应电流的磁场总是在阻碍着它自己的产生，为了维持感应电流，就必须克服这个阻碍作用而做功，使其他形式能量转化成电能，这就是感应电流能量的来源。
(2)既然当磁铁靠近线圈时，两者相斥；当磁铁远离线圈时，两者相吸，那么线圈中产生磁场的电流方向如何判断呢？
提示：安培定则是解决这个疑问的纽带。我们知道通过安培定则可判定通电线圈磁场的方向，那么反过来，知道线圈磁场方向，运用安培定则，也可推出线圈中电流方向。
(3)什么情况下应用左手定则，什么情况下应用右手定则？
提示：在利用左、右手定则时，一定要明确现象的本质，因动而生电用右手定则，因电而受力用左手定则。右手定则和左手定则在使用时容易混淆，可采用“字形记忆法”：通电导线在磁场中受安培力的作用，“力”字的最后一笔向左，用左手定则；导体切割磁感线产生感应电流，“电”字的最后一笔向右，用右手定则。可简记为力“左”电“右”。

1．因果关系
楞次定律表明感应电流的磁场阻碍产生感应电流的磁场的磁通量的变化，磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果，即“结果”阻碍“原因”。
2．“阻碍”的理解
3.“阻碍”的表现形式
楞次定律中的“阻碍”的作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在克服“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能，常见的情况有以下三种：
(1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)；
(2)阻碍导体的相对运动(来拒去留)；
(3)通过改变线圈面积来“反抗”(增缩减扩)。
[特别提醒]
(1)阻碍不是阻止，最终引起感应电流的磁通量还是发生了变化，是“阻而未止”。
(2)阻碍不是相反。当引起感应电流的磁通量增大时，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁通量方向相反；当引起感应电流的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁通量方向相同。
(3)涉及相对运动时，阻碍的是导体与磁体的相对运动，而不是阻碍导体或磁体的运动。
[典例] 某磁场的磁感线如图2­1­2所示，有线圈自图示A位置落至B位置，在下落过程中，自上而下看，线圈中的感应电流方向是( )
图2­1­2
A．始终沿顺时针方向
B．始终沿逆时针方向
C．先沿顺时针再沿逆时针方向
D．先沿逆时针再沿顺时针方向
[思路点拨]
eq \x(\a\al(原磁场,的方向))→eq \x(\a\al(回路磁通,量的变化))→eq \x(\a\al(感应电流的,磁场方向))→eq \x(\a\al(感应电流,的方向))
[解析] 线圈自图示A位置落至虚线位置过程中，磁场方向向上，向上的磁通量增加，由楞次定律的“增反减同”可知：线圈中感应电流产生的磁场方向向下，应用安培定则可以判断感应电流的方向为顺时针(俯视)。同理可以判断：线圈自图示虚线位置落至B位置过程中，向上的磁通量减小，由楞次定律可得：线圈中将产生逆时针的感应电流(俯视)，故选C。
[答案] C
应用楞次定律判断感应电流方向的思路
(1)明确研究对象是哪一个闭合电路；
(2)明确原磁场的方向；
(3)判断穿过闭合回路内原磁场的磁通量是增加还是减少；
(4)由楞次定律判断感应电流的磁场方向；
(5)由安培定则判断感应电流的方向。
1．一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，由图2­1­3所示位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很靠近位置Ⅱ。在这个过程中，线圈中感应电流( )
图2­1­3
A．沿abcd流动
B．沿dcba流动
C．从Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，从Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动
D．从Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，从Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动
解析：选A 侧视图如图所示，从Ⅰ到Ⅱ向上的磁通量减少，据楞次定律的“增反减同”可知：线圈中感应电流产生的磁场方向向上，用安培定则可以判断感应电流的方向为逆时针(俯视)，即沿abcd流动。同理可以判断：从Ⅱ到Ⅲ向下磁通量增加，由楞次定律可得：线圈中感应电流产生的磁场方向向上，感应电流的方向沿abcd流动，故选A。
2.如图2­1­4所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是( )
图2­1­4
A．向右摆动 B．向左摆运
C．静止 D．无法判定
解析：选A 本题可由两种方法来解决：
方法一(电流元法)：画出磁铁的磁感线分布，如图甲所示，当磁铁向铜环运动时，穿
过铜环的磁通量增加，由楞次定律判断出铜环中的感应电流方向如图甲所示。分析铜环受安培力作用而运动时，可把铜环中的电流等效为多段直线电流元。取上、下两小段电流元作为研究对象，由左手定则确定两段电流元的受力，由此可推断出整个铜环所受合力向右，故A正确。
方法二(等效法)：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为图乙所示的条形磁铁，两磁铁有排斥作用，故A正确。
3.如图2­1­5所示，在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是( )
图2­1­5
A．一起向左运动
B．一起向右运动
C．ab和cd相向运动，相互靠近
D．ab和cd相背运动，相互远离
解析：选C 由于在闭合回路abdc中，ab和cd电流方向相反，所以两导体运动方向一定相反，排除A、B；当载流直导线中的电流逐渐增强时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流总是阻碍穿过回路磁通量的变化，所以两导体相互靠近，减小面积，达到阻碍磁通量增大的目的，选项C正确。
1．楞次定律与右手定则的区别及联系
2．在电磁感应现象中判断电势高低(或电流方向)时，必须明确应用楞次定律和右手定则所判断的是电源内部的电流方向，在电源内部，电流是从电势低的地方流向电势高的地方，在电源的外部感应电流从电势高处向低处流动。如果电路断路，无感应电流时，可假设电路闭合，先确定感应电流的方向，再确定电势的高低。
1．一个闭合金属线框的两边接有电阻R1、R2，框上垂直搁置一根金属棒，棒与框接触良好，整个装置放在匀强磁场中，如图2­1­6所示。当用外力使ab棒右移时，下列判断中正确的是( )
图2­1­6
A．穿过线框的磁通量不变，框内没有感应电流
B．框内有感应电流，电流方向沿顺时针方向绕行
C．框内有感应电流，电流方向沿逆时针方向绕行
D．框内有感应电流，左半边逆时针方向绕行，右半边顺时针方向绕行
解析：选D 由右手定则，ab切割磁感线，导体ab中感应电流方向为a→b。故D正确。
2．如图2­1­7所示，ab为一金属杆，它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动；S是以a为圆心位于纸面内的金属圆环。在杆转动过程中，杆的b端与金属环保持良好接触；eq \a\vs4\al(Ⓐ)为电流表，其一端与金属环相连，一端与a点良好接触。当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如图所示，则此时刻( )
图2­1­7
A．有电流通过电流表，方向是c→d；作用于ab的安培力向右
B．有电流通过电流表，方向是c→d；作用于ab的安培力向左
C．有电流通过电流表，方向是d→c；作用于ab的安培力向右
D．有电流通过电流表，作用于ab的安培力为零
解析：选A 由金属杆切割磁感线入手分析。金属杆顺时针转动切割磁感线，由右手定则可知，产生由a到b的感应电流，电流由c到d流过电流表，再由左手定则知，此时ab杆受到的安培力向右，故A正确。
3．(多选)如图2­1­8所示为地磁场磁感线的示意图。在北半球，地磁场的竖直分量向下，飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2，则( )
图2­1­8
A．若飞机从西往东飞，U1比U2高
B．若飞机从东往西飞，U2比U1高
C．若飞机从南往北飞，U1比U2高
D．若飞机从北往南飞，U2比U1高
解析：选AC 我国地处北半球，地磁场有竖直向下的分量，用右手定则判知无论机翼向哪个水平方向切割磁感线，机翼中均产生自右向左的感应电动势，左侧电势高于右侧电势。
[特别提醒]
(1)因电而生磁(I→B)→安培定则。
(2)因电而受力(I、B→F安)→左手定则。
(3)因动而生电(v、B→I)→右手定则。可简记为“左力右电安磁”。
1．如图2­1­9所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里。圆形金属环B正对电磁铁A，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，下列说法正确的是( )
图2­1­9
A．MN中电流方向N→M，B被A吸引
B．MN中电流方向N→M，B被A排斥
C．MN中电流方向M→N，B被A吸引
D．MN中电流方向M→N，B被A排斥
解析：选B MN向右加速滑动，根据右手定则，MN中的电流方向从N→M，且大小在逐渐变大，根据安培定则知，电磁铁A的磁场方向向左，且大小逐渐增强，根据楞次定律知，B环中的感应电流产生的磁场方向向右，B被A排斥。B正确，A、C、D错误。
2. (多选)如图2­1­10所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属轨道，轨道跟在轨道平面内的圆形线圈P相连，要使与在同一平面内所包围的小闭合线圈Q内产生顺时针方向的感应电流，导线ab的运动情况可能是( )
图2­1­10
A．匀速向右运动 B．加速向右运动
C．减速向右运动D．加速向左运动
解析：选CD 当ab向右运动时，根据右手定则可判断出产生的感应电流方向是a→b→P→a，是顺时针方向，由右手螺旋定则可判知P中感应电流的磁场穿过Q中的磁感线方向向里，所以当ab向右减速运动时，可使穿过Q的向里的磁通量减小，从而使Q中产生顺时针方向的电流；当ab向左运动时，同理可判断P中感应电流的磁场穿过Q中的磁感线方向向外，所以当ab向左加速运动时，可使穿过Q的向外的磁通量增大，从而使Q中产生顺时针方向的感应电流。故选项C、D正确。
1．根据楞次定律可知感应电流的磁场一定是( )
A．与引起感应电流的磁场方向相同
B．与引起感应电流的磁场方向相反
C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D．阻碍引起感应电流的磁通量
解析：选C 根据楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍的是引起它的磁通量的变化，反过来说，如果磁通量不发生变化，就没有感应电流的产生，故C选项正确。
2.如图1所示，在一水平、固定的闭合导体圆环上方。有一条形磁铁(N极朝上， S极朝下)由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向(从上向下看)，下列说法正确的是( )
图1
A．总是顺时针
B．总是逆时针
C．先顺时针后逆时针
D．先逆时针后顺时针
解析：选C 磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，则导体环中先是向上的磁通量增加，磁铁过中间以后，向上的磁通量减少，根据楞次定律，产生的感应电流先顺时针后逆时针，选项C正确。
3.如图2所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，现在用一水平向右的力F拉动垂直于导轨放置的导体棒MN，下列关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力方向的说法中正确的是( )
图2
①感应电流方向为N→M ②感应电流方向为M→N ③安培力方向水平向左 ④安培力方向水平向右
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选A 正确应用右手定则和左手定则。由右手定则易知，MN中感应电流方向
为N→M。再由左手定则可判知，MN所受安培力方向垂直于导体棒水平向左。故①③说法正确。
4.如图3所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行，线框由静止释放，在下落过程中( )
图3
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安培力的合力为零
D．线框的机械能不断增大
解析：选B 据安培定则知通电直导线下方的磁场方向垂直纸面向里，且距离导线越远，磁场越弱，因此线框由静止释放下落的过程中磁通量一直变小，A错；据楞次定律可知线框中感应电流方向保持不变，B对；据楞次定律推论可得线框所受安培力的合力向上，C错；安培力做负功，线框的机械能减少，D错。
5.如图4所示，水平放置的光滑杆上套有A、B、C三个金属环，其中B接电源，在接通电源的瞬间，A、C两环( )
图4
A．都被B吸引
B．都被B排斥
C．A被吸引，C被排斥
D．A被排斥，C被吸引
解析：选B 在接通电源的瞬间，环B可等效为一短小的条形磁铁。左边为N极，右边为S极，穿过A、C环的磁通量在增加。两环A、C为了阻碍磁通量的增加，都应朝环B外部磁场较小的方向运动，即A向左运动而C向右运动，两环都受到B环的排斥作用。
6. (多选)如图5所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时( )
图5
A．P、Q将相互靠拢
B．磁铁的加速度仍为g
C．P、Q将相互远离
D．磁铁的加速度小于g
解析：选AD 当磁铁向下运动时，闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律可判断出P、Q将相互靠拢，故A正确，B错误；磁铁受向上的斥力，故磁铁的加速度小于g，所以C错误，D正确。
7．(多选)如图6所示，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜质圆环用绝缘丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中( )
图6
A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
B．感应电流方向一直是逆时针
C．安培力方向始终与速度方向相反
D．安培力方向始终沿水平方向
解析：选AD 圆环从位置a运动到磁场分界线前，磁通量向里增大，感应电流为逆时针；跨越分界线过程中，磁通量由向里最大变为向外最大，感应电流为顺时针；再摆到b的过程中，磁通量向外减小，感应电流为逆时针，所以A正确；由于圆环所在处的磁场，上下对称，所受安培力竖直方向平衡，因此总的安培力沿水平方向，故D正确。
8．(多选)用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图7所示，当磁场以eq \f(ΔB,Δt)的变化率增强时，则( )
图7
A．线圈中感应电流方向为acbda
B．线圈中产生的电动势E＝eq \f(ΔB,Δt)·eq \f(l2,2)
C．线圈中a点电势高于b点电势
D．线圈中a、b两点间的电势差为eq \f(ΔB,Δt)·eq \f(l2,2)
解析：选AB 根据楞次定律可知，A正确。线圈中产生的电动势E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)·eq \f(l2,2)，B正确。线圈左边的一半相当于电源，在电源内部电流沿逆时针方向，所以a点电势低于b点电势，C错误。线圈右边的一半相当于外电路，a、b两点间的电势差相当于路端电压，其大小U＝eq \f(E,2)＝eq \f(ΔB,Δt)·eq \f(l2,4)，D错误。
9．如图8所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0≪L。先将线框拉到如图所示的位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦力。下列说法正确的是( )
图8
A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a
B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a
C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D．金属线框最终将在磁场内来回摆动
解析：选D 在线框进入磁场过程中，由楞次定律可判得线框中感应电流方向为a→d→c→b→a。而在线框离开磁场过程中，同样由楞次定律可判得感应电流方向为a→b→c→d→a，所以A、B项均错误。因为线框在进入和离开磁场过程中，线框中产生了感应电流，通过电阻发热而损耗一部分能量，则动能会逐渐减少，所以速度会逐渐减小，所以选项C错误。线框在磁场中摆动过程中，由于磁通量不再发生变化，回路中不再产生感应电流，没有内能的产生，只有机械能的转化与守恒，所以线框最终会在磁场中做往复运动，则选项D正确。
10．一直升机悬停在南半球的地磁极上空，该处的地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升机螺旋桨叶片长度为l，螺旋桨的转速为n，逆着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图9所示，如果忽略a到转轴中心的距离，用E表示每个叶片上的感应电动势，则( )
图9
A．E＝πnl2B，且a点电势低于b点电势
B．E＝2πnl2B，且a点电势低于b点电势
C．E＝πnl2B，且a点电势高于b点电势
D．E＝2πnl2B，且a点电势高于b点电势
解析：选C 由题意可知产生的感应电动势为E＝Blv＝eq \f(1,2)Bl2ω，又ω＝2πn，故E＝πnl2B，根据右手定则可判断a点相当于电源正极，因此a点电势高于b点电势。选项C正确。
11.如图10所示，水平的平行光滑导轨，导轨间距离为L＝1 m，左端接有定值电阻R＝2 Ω，金属棒PQ与导轨接触良好，PQ的电阻为r＝0.5 Ω，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场中，现使PQ在水平向右的恒力F＝2 N作用下运动，求：
图10
(1)棒PQ中感应电流的方向；
(2)棒PQ中哪端电势高；
(3)棒PQ所受安培力方向；
(4)PQ棒的最大速度。
解析：(1)根据右手定则可知电流方向由Q→P。
(2)棒PQ相当于电源，电流在PQ上由负极流向正极，故P端电势高。
(3)由左手定则知，PQ棒所受安培力方向水平向左。
(4)由于向左的安培力增大，故PQ棒做加速度越来越小的加速运动，当F安＝F时，PQ棒的速度最大，设为v，此时感应电动势：E＝BLv，回路电流：I＝eq \f(E,R＋r)。
由F＝F安知F＝BIL，得：v＝eq \f(FR＋r,B2L2)＝5 m/s，方向水平向右。
答案：(1)Q→P (2)P端 (3)水平向左 (4)5 m/s，方向水平向右
12．用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘光滑导轨上，平行导轨的间距也为l，如图11所示。在导轨的下端有一宽度为l(即ab＝l)、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。如果把线框从静止状态释放，则线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。若当地的重力加速度为g，求：
图11
(1)线框通过磁场时的运动速度；
(2)开始释放时，MN与bb′之间的距离；
(3)线框在通过磁场的过程中所产生的热量。
解析：(1)结合右手定则和左手定则，对线框进行受力分析。线框在磁场区域做匀速运动时，安培力满足F＝mgsin θ
又因为安培力F＝BIl，感应电流I＝eq \f(E,R)，感应电动势E＝Blv
联立以上各式解得线框匀速运动的速度为v＝eq \f(mgRsin θ,B2l2)
(2)在进入磁场前，线框的加速度a＝gsin θ
所以线框进入磁场前下滑的距离s＝eq \f(v2,2a)＝eq \f(m2gR2sin θ,2B4l4)
(3)在通过磁场的过程中，线框沿斜面通过了2l的距离，根据能量的转化与守恒定律，
有Q热＝mg·2lsin θ＝2mglsin θ。
答案：(1)eq \f(mgRsin θ,B2l2) (2)eq \f(m2gR2sin θ,2B4l4)
(3)2mglsin θ
图号
磁场方向
感应电流方向(俯视)
感应电流的磁场方向
归纳总结
甲
向下
逆时针
向上
感应电流的磁场阻碍磁通量的增加
乙
向上
顺时针
向下
丙
向下
顺时针
向下
感应电流的磁场阻碍磁通量的减少
丁
向上
逆时针
向上
楞次定律的应用
右手定则的应用
楞次定律
右手定则
区别
研究对象
整个闭合回路
闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动
适用范围
各种电磁感应现象
只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况
应用
用于磁通量变化而产生的电磁感应现象较方便
用于导体切割磁感线产生的电磁感应现象较方便
联系
右手定则是楞次定律的特例
右手定则、左手定则、安培定则的比较
比较项目
右手定则
左手定则
安培定则
作用
判断感应电流方向
判断通电导体或运动电荷受力方向
判断磁场方向
已知条件
已知切割磁感线方向和磁场方向
已知电流方向和磁场方向
已知通电电流方向
图例
因果关系
运动→电流
电流→运动
电流→磁场
应用实例
发电机
电动机
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