初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组同步达标检测题

这是一份初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了2h，【答案】C，【答案】D，【答案】B，【答案】50，【答案】22，【答案】400等内容，欢迎下载使用。

2020～2021年苏科版数学七年级下册(含解析）
一、选择题
小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用了20min，他骑自行车的平均速度是200m/min，步行的平均速度是70m/min，他家离学校的距离是3350m.设他骑自行车和步行的时间分别为xmin、ymin，则列出的二元一次方程组是( )
A. x+y=13,200x+70y=3350B. x+y=20,70x+200y=3350
C. x+y=13,70x+200y=3350D. x+y=20,200x+70y=3350
成渝路内江至成都段全长170km，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1h10min相遇，相遇时小汽车比客车多行驶20km.设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是( )
A. x+y=20,76x+76y=170B. x−y=20,76x+76y=170
C. x+y=20,76x−76y=170D. 76x+76y=170,76x−76y=20
下图是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为( )
A. 45
B. 48
C. 63
D. 64
利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图 ①方式放置，再交换两木块的位置，按图 ②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是( )
A. 64 cmB. 65 cmC. 66 cmD. 67 cm
四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为280厘米，那么每块小长方形的面积是( )
A. 900平方厘米 B. 1200平方厘米
C. 1600平方厘米 D. 1800平方厘米
如图，10块形状、大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意可列方程组为( )
A. x+2y=75y=3xB. x+2y=75x=3yC. 2x−y=75y=3xD. 2x+y=75x=3y
二、填空题
如图，商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时，高度是 cm．
甲、乙两地相距100km，一艘轮船往返于两地，顺流航行用了4h，逆流航行用了5h，那么这艘轮船在静水中的航速为 km/h，水流速度为 km/h．
小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．从小华家到学校的下坡路长______ 米．
甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组______．
三、解答题
育才中学新建塑胶操场跑道一周长400 m，甲、乙两名运动员从同一起点同时出发，相背而跑，40 s后首次相遇;若从同一起点同时同向而跑，200 s后甲首次追上乙，求甲、乙运动员的速度．
甲乙两地相距120千米，一辆汽车和一辆摩托车从两地同时出发相向而行，1.2小时相遇．相遇后，摩托车继续前进，汽车在相遇处停留10分钟后原速返回，结果在第一次相遇后半小时再次遇到摩托车，问汽车、摩托车每小时各行驶多少千米？
小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家到学校需10min，从学校到家需15min.问从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?
某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了50s，整列火车完全在桥上的时间共30s.求火车的速度和长度．
一条地下管线由甲工程队单独需要铺设12天，由乙工程队单独铺设需要24天．
(1)甲先做3天，甲乙再合作，还需要几天完成？
(2)若甲每天的费用是800元，乙每天的费用是600元，甲乙工程队铺设完地下管线正好花费12000元，问甲需要干几天？
一辆汽车从A地驶往B地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的路程或时间，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．(长方形的宽与正方形的边长相等)
(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：
②若纸板全部用完，求x、y的值；
(2)若有正方形纸板90张，长方形纸板a张(a是整数)，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知164答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】D
【解析】略
3.【答案】C
【解析】设左下角的小正方形的边长为x，左上角最大的正方形的边长为y，
根据题意得3x−1=y,3x+(x+1)=y+(y−1),解得x=2,y=5.
故这个长方形的长为2+2+2+3=9，宽为2+5=7，
∴这个长方形的面积为9×7=63.故选C．
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】B
【解析】设每块小长方形的长为x cm，宽为y cm，
则可列方程组x=3y,2(x+y+x)=280,解得x=60,y=20.
则每块小长方形的面积=60×20=1200(平方厘米)．
6.【答案】B
【解析】解：由题图可得等量关系式：
1个小长方形的长+2个小长方形的宽=75厘米,1个小长方形的长=3个小长方形的宽,即x+2y=75,x=3y.
故选B．
7.【答案】50
【解析】略
8.【答案】22.5
2.5
【解析】设这艘轮船在静水中的航速为xkm/h，水流速度为ykm/h.根据题意，得4(x+y)=100,5(x−y)=100,解得x=22.5,y=2.5.
所以这艘轮船在静水中的航速为22.5km/h，水流速度为2.5km/h．
9.【答案】400
【解析】解：设从小华家到学校的下坡路长x米、平路为y米，
根据题意得：x80+y60=10x40+y60=15，
解得：x=400y=300．
故答案为：400．
设从小华家到学校的下坡路长x米、平路为y米，根据时间=路程÷速度结合从家里到学校需10分钟、从学校到家里需15分钟，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组，根据数量关系时间=路程÷速度列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．
10.【答案】5x=10+5y4x=4y+2y
【解析】
【分析】
本题主要考查的是二元一次方程组的应用的有关知识，设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意列出方程组即可．
【解答】
解：设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，
由题意得
5x=10+5y4x=4y+2y．
故答案为5x=10+5y4x=4y+2y．
11.【答案】解：设甲运动员的速度为x m /s，乙运动员的速度为y m/s．
根据题意，得(x+y)×40=400,200x−200y=400,整理，得x+y=10x−y=2,
解得x=6,y=4.
答：甲运动员的速度为6 m/s，乙运动员的速度为4 m/s．
【解析】略
12.【答案】解：设汽车每小时行驶x千米，摩托车每小时行驶y千米，
根据题意得：1.2(x+y)=120(12−1060)x=12y，
解得：x=60y=40．
答：汽车每小时行驶60千米，摩托车每小时行驶40千米．
【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据路程=速度×时间，列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．
设汽车每小时行驶x千米，摩托车每小时行驶y千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
13.【答案】解：设从小华家到学校的平路有xm，下坡路有ym.根据题意，得
x60+y80=10,x60+y40=15,解得x=300,y=400.
答：从小华家到学校的平路和下坡路分别有300m、400m
【解析】略
14.【答案】解：设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据题意可得：
800+x=50y800−x=30y，
解得x=200y=20，
答：火车的车身长为200米，速度是20m/s．
【解析】设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据行程问题的数量关系路程=速度×时间建立方程组求出其解即可．
本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，关键是正确理解题意，掌握行程问题的数量关系路程=速度×时间．
15.【答案】解：(1)设甲乙再合作，还需要x天完成．
由题意x+312+x24=1，
解得x=6，
答：甲乙再合作，还需要6天完成．
(2)设甲干a天，乙干b天．
由题意800a+600b=12000a12+b24=1,
解得a=6b=12
答：甲需要干6天．
【解析】本题考查一元一次方程合二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数，寻找等量关系列出方程解决问题，属于中考常考题型．
(1)设甲乙再合作，还需要x天完成．根据工作量为1，列出方程即可解决问题．
(2)设甲干a天，乙干b天．列方程组即可解决问题．
16.【答案】解：
答案不唯一，
如问题1:普通公路和高速公路的长各为多少千米?
设普通公路的长为xkm，高速公路的长为ykm．
根据题意，列方程组为2x=y,x60+y100=2.2,解得x=60,y=120.
答：普通公路的长为60km，高速公路的长为120km．
问题2:汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时?
设汽车在普通公路上行驶了mh，在高速公路上行驶了nh．
根据题意，得m+n=2.2,60m⋅2=100n,解得m=1,n=1.2.
答：汽车在普通公路上行驶了1h，在高速公路上行驶了1.2h
【解析】略
17.【答案】解：(1)①完全表格如下所示：
②由题意得：x+2y=504x+3y=100，
解得：x=10y=20．
(2)设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，
由题意得x+2y=904x+3y=a，
解得y=360−a5，
∵164∴37.2∵y为整数，
∴y取38，39，
当y=39时，a=165；当y=38时，a=170．
【解析】(1)①根据图形并结合题意便可得出正方形与长方形边长关系进而求出即可；
②可根据正方形纸板50张，长方形纸板l 00张，这两个等量关系列方程；
(2)设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，列出含有a的二元一次方程组，解方程组得出y关于a的等式，根据题中给出的a的取值范围便可求出y的取值范围，进而求出a的值．
此题考查了一元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题根据竖式及横式的组成得出方程求解是解题关键．
竖式纸盒(个)
横式纸盒(个)
x
y
正方形纸板(张)
x
长方形纸板(张)
3y
竖式纸盒(个)
横式纸盒(个)
x
y
正方形纸板(张)
x
2y
长方形纸板(张)
4x
3y