苏科版七年级下册9.4 乘法公式课后复习题

这是一份苏科版七年级下册9.4 乘法公式课后复习题，共15页。试卷主要包含了4乘法公式，已知按从小到大顺序构成如下列，0分），3×9，【答案】D，【答案】A，【答案】b2，【答案】a2−3b2等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
下列运算正确的是( )
A. a2⋅a2=2a2B. a2+a2=a4
C. (1+2a)2=1+2a+4a2D. (−a+1)(a+1)=1−a2
若a2−b2=14，a−b=12，则a+b的值为 ( )
A. −12B. 12C. 1D. 2
下列各乘法中，不能用平方差公式的是( )
A. (−a−b)(a+b)B. (−m−n)(−m+n)
C. (a2−ab)(a2+ab)D. (−2x−y)(y−2x)
如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A. (a−b)2=a2−2ab+b2B. a(a−b)=a2−ab
C. (a−b)2=a2−b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)
如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证( )
A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a−b)2=a2−2ab+b2
C. (a+b)2=(a+b)2−4abD. (a+b)(a−b)=a2−b2
为了书写简便，数学家欧拉引进了求和符号“∑”.如记 k=1nk=1+2+3+⋅⋅⋅+(n−1)+nk=3n(x+k)=(x+3)+(x+4)+⋅⋅⋅+(x+n)，已知k=2n(x+k)(x−k+1)=4x2+4x+m，则m的值是( )
A. −50B. −70C. −40D. −20
二、填空题
计算：a2+(b−a)(b+a)=______．
化简(a+b)(a−b)−2b2的结果为________．
已知a+b=3，a−b=2，则a2−b2=_____________．
化简：(a−1)(−a−1)=______．
计算x+y=8，x−y=−2，x2−y2=______．
计算：(a+1)(a−1)−(a−2)2=
(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1=_________
若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”(如3=22−12，16=52−32).已知按从小到大顺序构成如下列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，….则第2013个“智慧数”是______．
将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的恒等式是：______ ．
三、计算题
化简：(y+2)(y−2)−(y−1)(y+5)．
计算：
(1)(x+3)(x−2)−(x−2)2 (2)(a+1)(a−1)−(a−2)2
先化简，再求值：x+yx−y+x−y2−x2−3xy，其中x=2 , y=12.
先化简，再求值：(2a−b)2−(2a+b)(b−2a)，其中a=1，b=2．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
乘法公式的探究及应用．
(1)如上图1可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式)；
(2)如上图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 (写成多项式乘法的形式)；
(3)比较如上图1、图2的阴影部分面积，则可以得到乘法公式 ；(用式子表达)
(4)运用你所得到的公式，计算下列各①②题：
①2m+n−p2m−n+p；
②10.3×9.7．
数学中，常对同一个量用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．
【探究一】
如图1，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b(b